26. Общий алгоритм уз.

Суть АВС-анализа заключается в выделении из совокупности объектов групп объектов, однородных по какому-либо признаку. Этот признак называют критерием АВС-анализа.

Метод АВС в теории управления запасами – «способ формирования и контроля за состоянием запасов, заключающийся в разбиении номенклатуры N реализуемых товарно-материальных ценностей на три неравномощных подмножества А, В и С на основании некоторого формального алгоритма». В основе метода лежит так называемое «правило Парето»:

«внутри определенной группы или множества отдельные малые части обнаруживают намного большую значимость, чем это соответствует их относительному удельному весу в этой группе». Применительно к запасам на складах правило Парето выражается соотношением: на 20% общего количества номенклатуры приходится 80% стоимости хранимых запасов

Аналитический метод [6]. Особенность данного метода состоит в том, что деление на группы А, В и С производится на основе определенного правила (критерия) и зависит от характера интегральной кривой (кумуляты) частоты показателя «P» - Q_i . В настоящее время можно выделить два основных варианта (см. рис. 2) – графический и аналитический.

При графическом способе (рис. 10.3.) на оси ординат наносятся значения Q_j, на оси абсцисс – индексы 1,2,…, N, соответствующие присвоенным номерам позиций номенклатуры. Точки с координатами (Q_j ;i) на графике соединяются плавной кривой OO^’D, которая в общем случае является выпуклой. Затем проводится касательная LM к интегральной кривой OO^’D, параллельно прямой OD. Прямая OD соответствует равномерному распределению показателя для всей номенклатуры

(10.6)

Абсцисса точки касания O^’, округленная до ближайшего целого значения отделяет от всей номенклатуры первую группу N_A (группа А), в которую входят позиции номенклатуры с показателями . Таким образом, к группе А относятся все позиции номенклатуры, для которых значение показателя q_i больше или равно среднему значению показателя для всей номенклатуры N.

Рис. 10.3. Определение номенклатурных групп А, В, С

(графический способ)

Соответственно ордината точки (Q_A) указывает долю деталей группы А в процентах от величины общего показателя Q_j.

Продолжим деление на группы оставшейся номенклатуры деталей, воспользовавшись вышеописанным приемом. Соединим точку O^’ с точкой D и проведем касательную к кривой O^’ O^’’ D, параллельную прямой O^’D. Абсцисса точки касания O^’’ делит оставшуюся номенклатуру на группу В и группу С.

Для оставшейся номенклатуры величина осредненного показателя составит

(10.7)

где N_A - число позиций, вошедших в группу А.

Таким образом, в группу В попадают позиции номенклатуры с показателями q_j, подчиняющимися неравенству

(10.8)

Следует указать, что если кривая OO^’O^’’D невыпуклая, то невозможно выделить ни одну из групп деталей; если кривая O^’O^’’D невыпуклая, то невозможно выделить группы В и С. Нетрудно заметить, что процедура деления может быть продолжена, если необходимо выделить еще одну или более групп.

Сопоставление графического и дифференциального подходов показывает их сходство при определении координат точки А (при k₁=1) и расхождение, когда координата для определения группы В не строго фиксирована, а определяется кривизной интегральной зависимости и координатой точки А, т.е. k₂≠const.

Дифференциальный метод [6]. В основу метода положены соотношения, опирающиеся на средние значения критерия разбиения на группы:

или (10.5)

где N – объем выборки.

P – условное обозначение критерия разделения на группы;

С – стоимостной критерий.

В общем случае граничные значения P_А и P_В для группирования рассчитываются с помощью коэффициентов K_i, величины которых варьируются в интервалах:

для К₁ - от 2 до 6;

для К₂ - от 0,33 до 0,5;

Например, к группе А должны быть отнесены позиции номенклатуры, показатели которых , а к группе В соответственно . Аналогично для группы С :

Эмпирический метод [6] базируется на гипотезе, что деление на группы можно выполнить по аналогии и поэтому границы групп выбираются по результатам ранее проведенных исследований (табл. 10.2). Согласно рис. 10.2. использование эмпирического метода предусматривает выполнение следующих операций:

1. Полученные значения показателей C_i ранжируются – располагаются в убывающей последовательности

(10.1)

2. Затем производится присвоение новых индексов а=1, b=2,…, m=N, где N – общее количество наименований деталей номенклатуры, т.е.

(10.2)

3. Для удобства расчетов вводятся относительные величины рассматриваемых стоимостных показателей q_i (в процентах), тем самым производим нормирование показателей:

(10.3)

где .

4. Величины q_i суммируются нарастающим итогом

(10.4)

Интегральная (кумулятивная) зависимость Q_j представляется в табличной форме в виде пар значений (Q_j; i) или в виде графика (ось ординат Y – значения Q_j, ось абсцисс – значения i).

По существу, эмпирический метод включает несколько вариантов.

Первый, наиболее распространенный вариант, предусматривает выбор координат Y_A и Y_A+B, например, Y_A=80% и Y_A+B=95 %.

Затем, с помощью интегральной зависимости Q_j, формула (10.4), находятся значения X_A^* и X_A+B^* , позволяющие разделить позиции номенклатуры N на группы А и В.

Рис. 10.2 Методы определения номенклатурных групп АВС [6]

Второй вариант предусматривает решение обратной задачи: по заданным (выбранным) значениям координат X_A и X_A+B определяются границы Y_A^* и Y_A+B^* и сравниваются с допустимыми значениями. В качестве эталонных значений могут быть выбраны X_A = 20 % и X_A+B=50 %.

Поскольку первый и второй варианты дают как правило разные величины координат Y и X и соответственно разные оценки групп А,В и С, то возможно использование третьего варианта, представляющего собой компромисс указанных двух вариантов.

29