22.Имитационное моделирование в управлении запасами

Имитационное моделирование – процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить в рамках ограничений различные стратегии, обеспечивающие функционирование этой системы [C.А. Аристов. Имитационное моделирование экономических систем: Учеб. пособие. – Екатеринбург: Изд-во Урал.гос.экон.ун-та. 2004. 121 с.].

Статистическое имитационное моделирование – имитационное моделирование, при котором c помощью случайных чисел, формируемых ЭВМ, воспроизводятся случайные явления. В основе статистического имитационного моделирования лежит метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло - численный статистический метод, предполагающий использование специального аналитического аппарата (генератор случайных чисел в сочетании c интегральной функцией распределения вероятностей) и ЭВМ для получения данных о реализации во времени некоторого исследуемого процесса (например, расхода определенного товара на складе или выхода из строя оборудования). Данные по нескольким искусственно воспроизведенным реализациям случайного процесса используются в дальнейшем в качестве статистического материала, который может быть обработан обычными методами математической статистики.

Подавляющее большинство расчетов по методу Монте-Карло осуществляется c использованием псевдослучайных чисел. Под псевдослучайными числами понимают числа, получаемые по какой-либо формуле и имитирующие значения случайной величины.

Статистическое имитационное моделирование в управлении запасами может быть использовано для решения следующих задач:

1. «Восстановить» процесс расхода / пополнения запасов по неполным данным (средние значения, СКО и др.), то есть получить искусственным образом недостающие статистические данные, необходимые при прогнозировании.

Определить последствия применения различных стратегий управления запасами, а также сравнить эффективность различных систем управления запасами по результатам соответствующих имитационных экспериментов.

23(Блок-схема «Имитац.Моделир. Уз)

Алгоритмы, аналогичные описанным выше, могут быть использованы в имитационном моделировании сложных проблем, возникающих в управлении запасами. Они позволяют учитывать неопределенность как спроса, так и срока поставки заказа. В таких случаях должна быть собрана информация, на основе которой можно построить распределения вероятностей для соответствующих переменных.

Пример 14.3. Корпорация "ELA" занимается производством легковых автомобилей. Аккумуляторы для модели "Lunar" компания закупает на стороне, у внешнего поставщика. На основе прошлого опыта специалисты "ELA" оценили, что спрос на аккумуляторы за неделю можно аппроксимировать нормальным распределением со средним значением 500 и стандартным отклонением 10 для промежутка от 470 до 530.

Начальный запас аккумуляторов составляет 2000 шт., причем администрация компании приняла решение о подачах заказов на партии аккумуляторов размером в 2500 шт. каждый раз, когда их запас опускается ниже уровня в 1500 шт. Кроме того, прошлый опыт показывает, что интервалы времени между подачей заказа и осуществлением поставок изменяются следующим образом:

Таблица  14.20. Распределение времени поставки заказа, корпорации "ELA"
Время поставки заказа, недель	1	2	3	4
Вероятность	0,20	0,50	0,250	0,05

Единичная стоимость хранения запасов равна 0,50 ф. ст. в неделю и рассчитывается для общего размера запаса, оставшегося на конец недели. Стоимость заказа — 50 ф. ст., а отсутствие аккумуляторов на складе оценивается в 20 ф. ст. в неделю.

Используя имитационную модель для периода в 20 недель, оценим среднюю стоимость проведения изложенной выше политики в неделю. Принимается предпосылка о том, что все расчеты производятся в конце недели, а подачи заказов и поставки по ним — в начале недели.

Решение.

Переменными являются спрос и время поставки заказа. Так как спрос аппроксимируется непрерывным нормальным распределением, будем моделировать переменную   спроса  с   шагом   в   5   аккумуляторов.   Например,   вероятность   спроса, равного 510 аккумуляторам, будет оцениваться с помощью соотношения Р(507,5 < спрос < 512,5).

Среднее значение спроса — 10,050/20 = 502,5 аккумуляторов в неделю.

Средний размер запаса на конец недели — 22,865/20 = 1143,25 аккумуляторов в неделю.

Средний размер дефицита — 1020/20 = 51,0 аккумуляторов в неделю.

Число заказов, поданных в течение 20 недель, равно, 4, следовательно, среднее число заказов в неделю — 4/20 = 0,2.

Ожидаемая стоимость в неделю = 1143,25 х 0,50 + 51 х 20 + 0,2 х 50 = 1602 ф. ст.

Как и в предыдущих примерах, процесс моделирования следует продолжить, чтобы убедиться, что достигнутые условия действительно характеризуют стационарное состояние модели.

Имитационные модели можно также применять при исследовании поведения системы управления запасами в условиях альтернативных вариантов политики подачи заказов. Это позволит администрации выбрать тот вариант, который наилучшим образом отвечает поставленным целям.

Таблица   14.21. Распределение интервалов случайных чисел для времени поставки заказа
Время поставки, недель	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
1	0,20	0,20	00-19
2	0,50	0,70	20-69
3	0,25	0,95	70-94
4	0,05	1,00	95-99

 

Таблица 14.22. Распределение интервалов случайных чисел для спроса за неделю
Спрос за неделю	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
470	0,003	0,003	00-002
475	0,009	0,012	003-011
480	0,028	0,040	012-039
485	0,066	0,106	040-105
490	0,121	0,227	106-226
495	0,175	0,402	227-401
500	0,197	0,599	402-598
505	0,175	0,774	599-773
510	0,121	0,895	774-894
515	0,066	0,961	895-960
520	0,028	0,989	961-988
525	0,009	0,998	989-997
530	*0,003	1,000	998-999*

*Небольшие отклонения ввиду ошибок округления

24.Концепция быстрого реагирования при уз

Основная идея метода «быстрого реагирования» (QR) состоит в том, чтобы действовать с целью получения временных конкурентных преимуществ. Применение логистического метода «быстрого реагирования» стало возможным после разработки соответствующих информационных технологий, в частности электронного документооборота (EDI), штрихового кодирования, системы «электронной точки продаж» (EPOS) и лазерных сканеров. Суть метода QR заключается в том, чтобы оценивать спрос в реальном масштабе времени, насколько это возможно, и как можно ближе к конечному потребителю.

Пример эффективного использования метода QR — американская компания Procter and Gamble (P&G), которая получает оперативные данные о продажах непосредственно от самого большого розничного торговца Северной Америки — компании Wal-Mart. Используя информацию о ежедневном заказе, Р&G может спланировать производство и поставку в магазины Wal-Mart. В результате у Wal-Mart — минимальные запасы товарной продукции и потери от дефицита, что также приносит ощутимую выгоду и P&G, поскольку Рис 1. Система быстрого реагирования и традиционная система управления запасами

последняя получила экономию и на производстве, и на материально-техническом снабжении за счет своевременного предупреждения об изменении спроса и — что еще важнее — за счет существенного повышения объема продаж в сети магазинов Wal-Mart. Несмотря на то что первоначальные инвестиции P&G в информационную систему слежения за продажами в реальном масштабе времени были значительны, первый опыт работы по технологии QR показал, что период окупаемости затрат составляет менее двух лет.

Логистическая технология QR — классический случай использования информации для оптимизации уровня запасов. На рис. 1. показано преимущество QR, когда требуется высокий уровень сервиса. Метод QR требует высоких фиксированных затрат, однако поэтапные издержки улучшения сервиса будут относительно низкими.

Сокращение цикла исполнения заказа — еще одно свойство метода QR. Это может повлечь за собой сокращение уровня запасов, что способствует уменьшению времени на размещение заказа. Метод позволяет оптимизировать важнейшие логистические параметры: уровень запасов и продолжительность логистических циклов.

Логистический метод «быстрого реагирования» возник в легкой промышленности США, где издержки традиционной системы поддержания уровней запасов в дистрибьюции, основывающейся на запросах потребителей (эффект «толкающей» системы), бьmи весьма значительными. На предприятиях легкой промышленности, применивших метод «быстрого реагирования» в 1999 г., удалось добиться снижения затрат до 17,8 на 100 долл. продаж. При этом преимущества получают все участники цепи поставок, которая связывает розничную торговлю с изготовителями одежды, а тех, в свою очередь, с производителями текстиля, которые также связаны с поставщиками волокна.