Билет #4

1. Уравнение состояния идеального газа и его частные случаи

Состояние газа (так же как жидкости и твердого тела) может быть описано и без рассмотрения молекулярного строения вещества. Это делают с помощью макроскопических величин, совокупность которых однозначно определяет состояние системы. Такие величины называют параметрами состояния (или термодинамическими параметрами). Параметрами состояния любой системы являются ее объем, давление и температура.

Идеальным называют газ, при описании свойств которого делают два допущения: не учитывают собственный размер газовых молекул и не учитывают силы взаимодействия между молекулами. Таким образом, моделью идеального газа является совокупность хаотически движущихся материальных точек, взаимодействующих между собой и со стенками содержащего газ сосуда только при непосредственном столкновении.

Все газы при не слишком высоких давлениях и при не слишком низких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. При высоких давлениях молекулы газа настолько сближаются, что пренебрегать их собственными размерами нельзя. При понижении температуры кинетическая энергия молекул уменьшается и становится сравнимой с их потенциальной энергией, следовательно, при низких температурах пренебрегать потенциальной энергией нельзя.

Таким образом, при высоких давлениях и низких температурах газ не может считаться идеальным.

Изопроцессы идеального газа

П роцессы, в которых один из параметров состояния газа не изменяется называются изопроцессами. Закономерности изопроцессов, происходящих с идеальным газом, были установлены экспериментальным путем, их называют эмпирическими законами идеального газа.

Изотермический процесс. Закон Бойля — Мариотта (m = const, Т = const)

Процесс, при котором давление и объем газа меняются, а температура остается постоянной, называют изотермическим. (Чтобы осуществить изотермический процесс, необходимо сжимать или расширять газ очень медленно). Закон Бойля — Мариотта: при неизменной массе газа и постоянной температуре произведение объема газа на его давление есть величина постоянная.

Так как плотность  = m/V, то - при неизменной массе газа и постоянной температуре плотность газа пропорциональна его давлению.

Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака (m = const, р = const).

Процесс, при котором давление газа постоянно, а температура и объем газа изменяются, называют изобарным. (Чтобы осуществить изобарный процесс, необходимо нагревать или охлаждать газ в цилиндре не закрепляя поршень.)

Обозначим V₀ объем газа при 0°С, а V - его объем при t°C. При нагревании на t°C объем газа увеличивается на V = V – V₀. Установлено, что относительное изменение объема газа при постоянном давлении пропорционально изменению его температуры, т. е. (V – V₀)/ V₀ = at, где a - термический коэффициент объемного расширения газа (численно равен относительному изменению объема газа, происходящему при его нагревании на 1 °С).

Г ей-Люссак установил, что для всех идеальных газов a = 1/273.

- закон Гей-Люссака, описывающий изобарный процесс: при неизменной массе газа и постоянном давлении термический коэффициент объемного расширения у всех газов одинаков и равен 1/273.

График (изобара) представляет собой прямую, наклоненную к оси абсцисс и пересекающую ось ординат в точке, соответствующей объему газа при 0°С.

Изохорный процесс. Закон Шарля (m = const, V = const).

Процесс, при котором объем газа постоянен, а температура и давление газа изменяются, называют изохорным. (Чтобы осуществить изохорный процесс, необходимо нагревать или охлаждать газ в закрытом сосуде).

Обозначим р₀ давление газа при 0°С, а р - его давление при t°C. При нагревании газа на t°C его давление увеличивается на р = р - р_о. Установлено, что относительное изменение давления газа пи постоянном объеме пропорционально изменению температуры газа, т. е. (р – р₀)/р₀ = at, где a - температурный коэффициент давления газа (равен относительному изменению давления газа, происходящему при его нагревании на 1 °С).

Ш арль установил, что для всех идеальных газов a = 1/273.

- закон Шарля, описывающий изохорный процесс: при неизменной массе газа и постоянном объеме температурный коэффициент давления у всех газов одинаков и равен 1/273.

Уравнение состояния идеального газа Менделеева - Клапейрона

Рассмотрим переход идеального газа из состояния, характеризующегося параметрами p₁, V₁, T₁, в состояние с параметрами p₂, V₂, T₂ (масса газа при этом не изменяется). Пусть вначале газ изобарно (р₁ = const) переходит в промежуточное состояние, описываемое параметрами p₁, V_п, T₂, а затем изотермически (Т₂ = const) переходит в состояние с параметрами p₂, V₂, T₂.

Изобарный процесс описывается законом Гей-Люссака, согласно которому V₂/V₁ = T₂/T₁. Изотермический процесс описывается законом Бойля - Мариотта, согласно которому p₁V₁ = p₂V₂.

Подставив выражение для промежуточного объема в последнюю формулу получим или

= const - уравнения Клапейрона: при неизменной массе газа произведение давления газа на его объем, деленное на термодинамическую температуру газа, есть величина постоянная.

2. В проводниках, к которым в пер­вую очередь относятся металлы, имеются заряженные час­тицы, способные перемещаться внутри проводника под влиянием электрическоrо поля. По этой причине заряды этих частиц называют свободными зарядами. В металлах носителями свободных зарядов являются электроны. При образовании металла ero нейтральные aтомы начинают взаимодействовать друr с друrом. Блаrодаря этому взаимодействию электроны внешних оболочек aтомов полностью утрачивают связи со своими атомами и становятся свободными, поэтому они могут перемещаться по металлу.

­

Наличие в проводни­ке свободных зарядов приводит к тому, что даже при наличии внеш­Hero электрическоrо поля внутри проводника напряженность поля равна нулю. Если бы напряжен­ность электрическоrо поля была OT­лична от нуля, то поле приводило бы свободные заряды в упорядочен­ное движение, т. е. в проводнике существовал бы электрический ток.

Выясним, почему при внесении незаряженной пластины в однородное поле, напряженность электростатического поля остается в ней равным нулю.

При внесении пластины в поле возникает электрический ток. Под действием электрическоrо поля электроны пластины начинают перемещаться справа налево. Левая сторона пластины заряжается отрицатель­но, а правая ­ положительно. В этом co­стоит явление электростатической индукции. Появившиеся заряды создают свое поле, которое накладывается на внеш­нее поле и компенсирует ero. За ничтожно малое время за­ряды перераспределяются так, что напряженность резуль­тирующеrо поля внутри пластины становится равной нулю и движение зарядов прекращается. На этом факте основана электростатическая защита. Чтобы защитить чувствительные к электрическому полю приборы, их помещают в металлические ящики.

Внутри проводника при paвновесии зарядов не только напря­женность поляб но и заряд равны нулю. Весь статический заряд проводника cocpe­доточен на ero поверхности. В самом деле, если бы внутри проводника имелся заряд, то вблизи заряда имелось бы и поле. Но электростатическоrо поля внутри проводника нет. Следовательно, заряды в проводнике могут распола­zаться только на eгo поверхности. Этот вывод справед­лив как для незаряженных проводников в электрическом поле, так и для заряженных.

­­­

­У диэлектрика электрически заряженные частицы в нейтральных атомах связаны друr с друrом. Они не MorYT, подобно свободным зарядам проводника, переме­щаться под действием электрическоrо поля по всему объе­му тела.

Существующиетдиэлектрики можно разбить на два вида: полярные, состоящие из таких моле­кул, у которых центры распределения по­ ложительных и отрицательных зарядов несовпадают. (молекула NaCl. Валентный электрон захватывается хлором => центр распределения положительно­ro заряда приходится на ион натрия, а отрицательноrо ­на ион хлора. Такая молекула – диполь)

неполярные, состоящие из атомов или молекул, у которых центры распределе­ния положительных и отрицательных зарядов совпадают (атом водорода. Электрон «бегает» по всей молекулы, поэтому можно сказать, что центры «+» и «-» совпадают)

Различие в строении проводников и диэлектриков приводит к тому, что они по­ разному ведут себя в электростатическом поле. Электрическое поле может существовать внутри диэлектрика.

Полярный диэлектрик состоит из молекул, которые можно рассматривать как электрические диполи. Теп­ловое движение при водит к беспоря­дочной ориентации диполей, поэтому на поверхности диэлектрика, а также и в любом ero объеме, coдep­жащем большое число молекул, электрический заряд в среднем равен нулю. Напряженность электрическоrо поля в диэлектрике в среднем также равна нулю. Поместим диэлектрик между ДBY­мя параллельными металлическими пластинами, несущими заряды проти­воположноrо знака. Если размеры пластин MHoro больше расстояния между ними, то поле между пластинами однородно. Со стороны этоrо поля на каждый электрический ди­поль будут действовать две силы, оди­наковые по модулю, но противопо­ложные по направлению.

Они создадут момент сил, стремящий­ся повернуть диполь так, чтобы ero ось была направлена по силовым ли­

ниям поля. При этом положительные заряды смещаются в направлении электрическоrо поля, а отрицательные ­в противоположную сторону. Смещение положительных и отрицательных связанных зарядов диэлектрика в противоположные стороны называ­ют поляризацией.Однако тепловое движение препятствует созданию упо­рядоченной ориентации всех диполей. Только при темпе­ратуре, стремящейся к абсолютному

нулю, все диполи выстраивались бы вдоль силовых линий. Таким образом, под влиянием поля происходит лишь частичная ориентация электрических диполей. Это означает, что в cpeднем число диполей, ориентированных

вдоль поля, больше чем число дипо­лей, ориентированных против поля. В результате на поверхности диэлектрика возникает связанный заряд. Внутри диэлектрика положительные и отрицательные заряды диполей компенсиру­ют друr друrа и средний поляризованный связанный электрический заряд по­прежнему равен нулю.

Неполярный диэлектрик в элек­трическом поле также поляризуется. Под действием поля положительные и

отрицательные заряды ero молекулы смещаются в противоположные стороныны и центры распределения положи тельноrо и отрицательноrо зарядов пе­рестают совпадать, как и у полярной молекулы. Молекулы растяrиваются. Такие деформированные молекулы можно рассматривать как электрические диполи, оси которых направлены вдоль поля. На поверх­ ностях диэлектрика, примыкающих к заряженным пластинам, появляются связанные заряды, как и при поляризации полярноrо диэлектрика. В результате поляризации возни­

кает поле, создаваемое связанными поляризованными зарядами и направленное против внеш­Hero поля. Если напряженность внешнеrо поля Ео. а напряженность поля, создааемоrо поляризо­ванными зарядами Е, то напряженность поля внутри ди­электрика равна:­E = ξ*ξ₀.­