Билет #13

1. Первый закон термодинамики и его применение к изопроцессам. Адиабатный процесс.

Эквивалентность количества теплоты и механической работы была установлена в середине XIX в. английским ученым Джоулем и немецким ученым Майером. Это привело к открытию одного из самых фундаментальных законов физики — закона сохранения энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает; в различных процессах она только превращается из одного вида в другой в эквивалентных количествах.

Закон сохранения энергии в применении к тепловым процессам принято называть первым законом (или первым началом) термодинамики: внутренняя энергия системы может изменяться при совершении работы внешними силами над системой или в результате теплообмена: или количество теплоты, полученное системой, в общем случае расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил: .

1. Изобарный процесс. Работа газа.

Пусть в цилиндре с незакрепленным невесомым поршнем находится идеальный газ. Нагреем его, сообщив газу количество теплоты Q. Поскольку поршень не закреплен, давление газа постоянно и равно атмосферному. При нагревании на дT происходит изобарное расширение газа и его объем увеличивается на дV = Sдh (где S - площадь поршня, дh - высота поднятия поршня). Работа расширения газа А = Fдh = pSдh = рдV.

Эта формула для работы газа справедлива не только для изобарного процесса, но и для любого процесса, в котором объем газа изменяется на сколь угодно малую величину V.

При изобарном процессе количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется как на его нагревание (т. е. на увеличение внутренней энергии), так и на работу расширения, которую газ совершает против сил внешнего давления. Поэтому первый закон термодинамики для изобарного процесса записывают в виде Q=A+U.

При изобарном нагревании газа на aT его объем увеличивается на aV. Работа газа при изобарном расширении может быть найдена как . В любом другом процессе работа газа может быть найдена как площадь под графиком процесса в РV координатах. Из формулы для работы газа следует, что газовая постоянная численно равна работе которую совершает 1 моль идеального газа при изобарном нагревании на 1 К.

В результате для изобарного процесса можно записать:

.

Отсюда следует, что молярная теплоемкость газа при постоянном давлении: .

2. Изохорный процесс. Теорема Майера

Так как в данном процессе объем газа не изменяется, то V= 0, т.е. А = 0 - в изохорном процессе газ не совершает работы. Первый закон термодинамики принимает вид: Q = U - в изохорном процессе вся сообщаемая газу теплота идет на увеличение его внутренней энергии.

Для изохорного процесса можно записать:

.

Отсюда следует, что молярная теплоемкость газа при постоянном объеме: .

Теплоемкость газа зависит от вида процесса - теорема Майера : молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна сумме молярной теплоемкости этого газа при постоянном объеме и молярной газовой постоянной.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении зависит только от числа степеней свободы молекул, которое в свою очередь зависит от числа атомов в этих молекулах.

3. Изотермический процесс

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, в данном же процессе температура не изменяется, следовательно, в изотермическом процессе U = const, т.е. U = 0.

Q = A, т е вся сообщенная газу теплота идет на совершение работы расширения газа. Изотермический процесс является наиболее энергетически выгодным для превращения внутренней энергии газа в механическую работу.

4. Адиабатный процесс

Адиабатным называют процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой, т. е. при этом процессе Q = 0. Идеальным случаем осуществления адиабатного процесса явилась бы полная тепловая изоляция системы от окружающих тел (приблизительно такую теплоизоляцию создает термос). В реальных условиях адиабатным можно считать быстропротекающий процесс, поскольку в данном случае теплообмен не успевает произойти.

П оскольку в адиабатном процессе Q = 0, то А = -U, т. е. работа изменения объема газа происходит в адиабатном процессе за счет изменения внутренней энергии системы. При адиабатном расширении газ охлаждается, а при адиабатном сжатии — нагревается.

Работа при адиабатном изменении объема газа может быть определена графическим способом. При одинаковом изменении объема газа в изотермическом процессе совершается работа большая, чем в адиабатном. Происходит это потому, что в адиабатном процессе давление зависит и от объема и от температуры газа, а в изотермическом — только от его объема (это приводит к тому, что при одинаковом изменении объема газа давление в адиабатном процессе изменяется быстрее, чем в изотермическом).

2. Электрическим током называют упорядоченное движе­ние заряженных частиц. Если перемещать нейтральное в цe­лом тело, то, несмотря на упорядочен­ное движение orpoMHoro числа элект­ронов и атомных ядер, электрический ток не возникнет. Полный заряд, пере­носимый через любое сечение, бу­дет при этом равным нулю, так как за­ ряды разных знаков перемещаются с одинаковой средней скоростью. Электрический ток имеет опреде­ленное направление. За направлениетока принимают направление движения положительно заряженных частиц. Отсюда следует, что направление тока совпадает с направлением вектора напряженности электрическоrо поля.

Движение частиц в проводнике мы непосредственно не видим. О наличии электрическоrо тока приходится судить по тем действиям или явлениям, KOTOрые ero сопровождают: проводник, по которому течет ток, HarpeBa­ется; электрический ток может изменять химический состав проводника;ток оказывает силовое воздействие на coceдние токи и намаrниченные тела (магнитное действие).

Если в цепи устанавливается электрический ток, то это означает, что через поперечное сечение про­ водника все время переносится электрический заряд. 3a­ряд, перенесенныЙ в единицу времени, служит основной количественной характеристикой тока, называемой силой тока. Средняя сила тока равна отношению заряда q, прошедшеrо через поперечное сечение провод­ника за промежуток времени t, к этому промежутку времени: I=q/t.

­ Если ток постоянный, то по этой формуле можно определить силу тока (но t – очень маленькое). Если ток переменный, то он может быть положительным или отрицательным. Если цилиндрический проводник

имеет поперечное сечение площадью S, заряд каждой частицы равен q0, то в объеме V=S*l содержится nSl частиц, а их общий заряд равен q=q0nsl. Т.к. частицы движутся со скоростью v, то t = l/v. Поэтому сила тока равна I = q/t = q0nslv/l=q0nvs (15.2)

­В СИ единицей силы тока является ампер (А). Эту еденицу устанавливают на основе маrнитноrо взаимодействия токов. Измеряют силу тока амперметрами. Принцип устройства этих приборов основан на маrнитном действии тока.

­­

Плотность тока есть отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника j=I/S. Используя предыдущее уравнение j=q0nvs/s=q0nv.

Закон Ома для однородного участка цепи I=U/R. При этом R = ρ*l/S. В изотропном проводнике носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока и вектор напряженности поля коллинеарны, cледовательно I = U/R =E*l*S/ρ*l = ES/ρ. Т.к. j = I/S = ES/ρS =E/ρ, а σ (удельная электропроводность) = 1/ρ, то j = σE – закон Ома в дифференциальной форме.