- •Лекция №11
- •11.1. Электрические свойства тел. Электрический заряд. Закон сохранения заряда
- •11.2. Закон Кулона
- •11.3. Электростатическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии поля.
- •11.4. Электрический диполь
- •11.5. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса
- •11.6. Работа сил электростатического поля по перемещению зарядов.
- •11.6. Потенциал. Разность потенциалов. Потенциал точечного заряда, диполя, сферы.
- •11.7. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом
- •11.8. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
- •11.9. Теорема Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике. Связь векторов - смещения, - напряженности и - поляризованности
- •11.10. Проводники в электростатическом поле
- •11.11. Проводник во внешнем электростатическом поле. Электрическая емкость
- •11.12. Энергия заряженного проводника, системы проводников и конденсатора
- •Лекция №12
- •12.1. Электрический ток. Сила и плотность тока.
- •12.2. Электродвижущая сила источника тока. Сторонние силы. Напряжение
- •12.3. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.
- •12.4. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •12.5. Закон Джоуля – Ленца. Работа и мощность тока.
- •12.6. Правила Кирхгофа
- •Лекция №13
- •13.1. Классическая теория электропроводности металлов
- •13.2. Термоэлектронная эмиссия. Электрический ток в вакууме.
- •13.3. Электрический ток в газах. Виды газового разряда.
- •Самостоятельный газовый разряд и его типы
- •Лекция №14
- •14.1. Магнитное поле. Магнитное взаимодействие токов. Закон Ампера. Вектор магнитной индукции.
- •14.2. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов.
- •14.3. Циркуляция вектора магнитной индукции. Поле соленоида и тороида
- •14.4. Магнитный поток. Теорема Гаусса
- •14.5. Работа перемещения проводника и рамки с током в магнитном поле
- •14.6. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
- •14.7. Магнитное поле в веществе. Намагниченность и напряженность магнитного поля.
- •14.8. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
- •14.9. Виды магнетиков
- •Лекция 15
- •15.1. Явление электромагнитной индукции.
- •15.2. Явление самоиндукции
- •15.3. Энергия магнитного поля
- •15.4. Электромагнитная теория Максвелла.
- •1) Первое уравнение Максвелла
- •2) Ток смешения. Второе уравнение Максвелла
- •3)Третье и четвертое уравнения Максвелла
- •4)Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной форме
- •15.5. Переменный ток
12.5. Закон Джоуля – Ленца. Работа и мощность тока.
Проводник нагревается, если по нему протекает электрический ток. Джоуль и Ленц установили, что количество выделившегося тепла
Q = I Rt, (12-26)
где I - ток, R - сопротивление, t - время протекания тока. Легко доказать, что
Q = I Rt = UIt = U 2 t/R = qU, (12-27)
где q = It - электрический заряд.
Если ток изменяется со временем (т. е. в случае непостоянного тока), то
Q= = , (12-28)
где i - мгновенное значение тока.
Нагревание проводника происходит за счет работы, совершаемой силами электрического поля над носителями заряда. Эта работа
A=qU=UIt=I Rt = U t / R . (12-29)
Работа А, энергия W , количество тепла Q в СИ измеряются в Дж.
Так как мощность характеризует работу, совершаемую в единицу времени, т.е. Р = , то
P=UI=I R=U /R . (12-30)
Мощность в СИ измеряется в ваттах: 1 Вт = 1 Дж / 1 с; откуда 1 Дж = 1 Втс;
3600 Дж = 1Вт час, 3,6 •10 Дж = 1 кВт час.
Формулы (12-29) и (12-30) позволяют рассчитать полезную работу и полезную мощность. Затраченная работа и мощность определяется по формулам
A = q = It = I (R + r)t = t. (12-31)
P = = I = I (R + r) = . (12-32)
Отношение полезной работы (мощности) к затраченной характеризует КПД источника
= = = . (12-33)
Из (12-33) следует, что при R0,0; R,1.Но при R ток I 0 и поэтому А О и Р 0.
Определим величину R , при котором выделится максимальная мощность. Легко показать, что это наступает при R = r, тогда
PMAКС=I R = = , (12-34)
КПД в этом случае будет 50%.
Согласно закону Джоуля - Ленца в элементарном цилиндрическом объеме dV с площадью поперечного сечения dS и длиной dl за время dt выделится тепло
dQ =I Rdt =(jdS) = j dldSdt = j dVdt.
Разделив на dV и dt, найдем количество тепла, выделяющееся в единицу времени в единице объема
Q = = j . (12-35)
здесь Q -называется удельной тепловой мощностью тока, которая в СИ измеряется в Вт/м3.
С учетом (12-16) из (12-3) следует, что
Q = j = . (12-36)
Формулы (12-35) и (12-36) выражают закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме.
12.6. Правила Кирхгофа
В основе расчета электрических цепей лежат два правила Кирхгофа:
Первое правило: Алгебрическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, т.е.
. (12-37)
Току, текущему к узлу, приписывается один знак ("+" или "-"), а току, текущему от узла, - другой знак; таким образом, для направлений токов в узле электрической схемы, представленном на рис.12. 6, имеем .
Второе правило: В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре, т.е.
(12-38)
При этом также следует придерживаться правила знаков: токи, текущие вдоль выбранного направления обхода контура считаются положительными, а идущие против направления обхода - отрицательными. Соответственно положительными считаются ЭДС тех источников, которые вызывают ток, совпадающий по направлению с обходом контура (рис.12.7), где обозначает направление обхода контура.
П рименим правила Кирхгофа для расчета электрической цепи, представленной на рис.12.7. Для этого нужно записать (m-1) уравнений для основании первого правила Кирхгофа и еще одно уравнение для единственного здесь замкнутого контура, используя второе правило Кирхгофа и принимая во внимание направления ЭДС, токов в ветвях и обхода контура:
I
I I
.