18. Первая теорема общественного благосостояния: сущность и доказательство.

Первая теорема общественного благосостояния гласит: Если в экономике, функционирующей в условиях совершенной конкуренции, установилось общее равновесие, то достигнута Парето-эффективность, т.е. никакие изменения в производстве и распределении не могут повысить благосостояние хотя бы одного субъекта без снижения благосостояния других.

Прежде чем приступить к ее док-ву, необходимо определить признаки достижения Парето-эффективности:

1. Эфф-ть в пр-ве. Состояние экономики называют эффективным в пр-ве, если невозможно увеличить пр-во хотя бы одного продукта, не сокращая пр-во других. Условие эффективности в пр-ве: MRTS^x_LK=MRTS^y_LK (MRTS - предельная норма технического замещения: MRTS_L,K = - (ΔK / ΔL )= - MP_L/MP_K (при Q = const)

2. Эффективность в обмене. Состояние экономики называют эффективным в обмене, если невозможно перераспределить блага таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного из потребителей увеличилось без уменьшения благосостояния других. Условие эфф-ти в обмене: MRS¹_XY =MRS²_XY.(предельная норма замещения - кол-во блага Y, кот. должно быть сокращено в обмен на увеличение кол-ва блага Х на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным. MRS_XY= - dY/dX)

3. Эффективность структуры выпуска. Состояние экономики называют эффективным в структуре выпуска, если невозможно увеличить благосостояние хотя бы одного индивидуума, не уменьшая благосостояния других путем изменения структуры выпускаемой продукции. MRPT_XY. показ., каким кол-вом Yследует пожертвовать ради производства одной дополнительной единицы Х при полном и эффективном использовании всех ресурсов. Условие эффективности стр-ры выпуска: MRPT_XY= MRPT^пот1_XY= MRPT^пот2_XY

Основываясь на результатах раздельного анализа условий существования Парето-эффективности в обмене и производстве, можно доказать, что она достигается тогда, когда одинаковая для всех потребителей предельная норма замены благ равна предельной норме продуктовой трансформации этих же благ.

M RS¹_XY =MRS²_XY = MRS^*_XY=MRPT_XY (усл.1)

Докажем, что в условиях совершенной конкуренции всегда выполняется это равенство.

Если хозяйство ведется в условиях совершенной конкуренции, то в состоянии равновесия в длительном периоде цены благ равны предельным затратам производства. Следовательно, для любых двух благ i, j выполняется равенство P_i/ P_j =MC_i /MCj

Отношение предельных затрат двух благ показывает, на сколько надо сократить производство одного блага, чтобы увеличить производство другого на единицу, т.е. MCi/MCj = MRPTij. Следовательно, в состоянии конкурентного равновесия MRPTij= P_i/ P_j. (усл.2)

Потребители получают максимум полезности при использовании своего дохода, если набор покупаемых благ обеспечивает равенство MRSi,j = Pi/P_j. Поскольку на конкурентном рынке все потребители покупают блага по одним и тем же ценам, то

MRS¹_XY =MRS²_XY= …=MRS^*_XY= Pi/P_j. (усл.3)

Из условий 2 и 3 следует, что в экономике с совершенной конкуренцией сформируются такие пропорции производства и потребления благ, при которых выполняется условие 1. Первая теорема общественного благосостояния доказана.

Вторая основная теорема теории общественного благосостояния утверждает: при условии, что все кривые безразличия и изокванты выпуклы относительно начала координат, для любого Парето-эффективного распределения ресурсов существует система цен, обеспечивающая общее экономическое равновесие.