н

Недиверсифицированный

Диверсифицированный

r-рынка

ость

r_бр

риск

САРМ предполагает, что доходность различных ценных бумаг обусловлена единственным фактором – общей реакцией на изменение рынка в целом, при этом оптимальный портфель инвестора определяется как комбинация безрискового актива, и его пропорции будут зависеть от склонности инвестора к риску.

САРМ состоит из 2-х фундаментальных уравнений:

CML - линии рынка капитала;

SML – линии рынка ценных бумаг.

Уравнение CML выражает ожидаемую доходность портфеля инвестора в терминах риска этого портфеля.

rож = rбр+	(rр - rбр)	•σп
	σр

σ_п - риск портфеля, среднеквадратичное отклонение доходности оптимального портфеля;

σ_р - рыночный риск, среднеквадратичное отклонение доходности рынка ценных бумаг;

r_р - доходность рыночного портфеля, рыночный индекс;

r_бр - доходность по безрисковым ценным бумагам ;

r_ож - ожидаемая доходность.

r

r_бр

CML

σ

наклон прямой представляет собой цену риска, при этом можно определить является ли портфель эффективным (лежащим на линии CML), неэффективным – ниже CML, недопустимым – выше CML. Таким образом, уравнение CML позволяет сформировать оптимальный портфель посредством максимальной доходности для выбранного значения риска.

Уравнение SML связывает ожидаемую доходность с ковариацией доходности актива и доходностью рынка в целом, при этом ценные бумаги обладают различными доходностями вследствие различных β-коэффициентов.

β-коэффициент является коэффициентом, определяющим влияние общей ситуации на рынке на доходность каждой ценной бумаги

β =	Covip
	σ2р

Для оценки β-коэффициента портфеля используют формулу средневзвешенной

βn =Σ βi • Di, где Di доля i-ой бумаги в портфеле.

Уравнение SML : r_тр=r_бр+ β•(r_р-r_бр)

r

r_бр

SML

1 2 β

Превышение доходности над безрисковой ставкой называется премией за риск, т.е. ожидаемая доходность актива должна быть равна r_бр с учетом премии за риск.

Поскольку эффективный портфель лежит как на CML , так и на SML , то для эффективных портфелей справедливо:

β= σ_п /σ_р

Для данного значения риска CML показывает скорость движения доходности на рынке. Каждая ценная бумага, обладающая таким риском, должна обеспечивать соответствующую ожидаемую доходность, требуемую для компенсации этого риска. Для рыночного портфеля β=1.

Если r_тр≠r_ож , то цена ценных бумаг будет меняться, например если r_тр>r_{ож ,} то инвесторы будут стремиться продать ценные бумаги, и цена на них упадет, если r_тр<r_ож, то спрос на эти бумаги будет расти, и их цена вырастет.

С учетом принципиальных положений современной портфельной теории формирование портфелей финансовых инвестиций следует осуществлять в несколько этапов:

1) Выбор портфельной стратегии и типа формируемого портфеля.

2) Оценка инвестиционных качеств финансовых инструментов по показателям доходности, риска и взаимной ковариации.

3) Отбор финансовых инструментов в портфель с учетом их влияния на параметры доходности и риска.

4) Оптимизация портфеля, направленная на снижение уровня риска при заданном уровне ожидаемой доходности: оценка взаимной ковариации финансовых инструментов и соответственно диверсификации инструментов портфеля. Чем выше количество финансовых инструментов с отрицательной взаимной корреляцией, тем ниже при неизменном уровне дохода уровень портфельного риска

5) Оценка основных параметров портфеля (доходность и риск)

Инвестиционный портфель, который полностью отвечает целям его формирования, представляет собой сбалансированный стартовый инвестиционный портфель.