Впорядкування одномірних масивів
Задача впорядкування одномірного масиву a(a[1], a[2], … a[n]), в якому значення елементів розміщені довільним чином, полягає в такій їх перестановці, щоб для новосформованого масиву виконувались нерівності:
.
Існує багато методів розв’язування цієї задачі. Показником, за яким оцінюють ефективність того чи іншого методу, є його швидкодія.
Для оцінки швидкодії алгоритмів різних методів впорядкування використовують два критерії - кількість присвоювань та кількість порівнянь.
До класичних методів впорядкування масивів відносяться:
впорядкування шляхом вибору;
впорядкування обмінами;
впорядкування вставками.
Впорядкування шляхом вибору
В масиві a[1], a[2], … a[n] знаходимо найменший елемент і переставляємо його з першим. На другому кроці знаходимо найменший елемент в діапазоні елементів з другого по n-ий і переставляємо його з другим, і так далі для всіх елементів від 1-го до (n-1)-го.
program VporVybir;
uses
Crt;
var
a:array[1..20] of real;
min:real;
i,j,nom,n:integer;
begin
ClrScr;
Writeln('Введіть довжину масиву n<=20');
Readln(n);
Writeln;
Writeln('Введіть поелементно масив a:');
For i:=1 to n do Read(a[i]);
Writeln;
{Початок реалізації методу}
For i:=1 to n-1 do
Begin
{пошук поточного мінімального елемента}
min:=a[i];
nom:=i;
for j:=i+1 to n do
if a[j]<min then
begin
min:=a[j];
nom:=j;
end;
{обмін мінімального та i-го елементів}
a[nom]:=a[i];
a[i]:=min;
End;
{Кінець реалізації методу}
{Друк впорядкованого масиву}
Writeln('Впорядкований масив');
For i:=1 to n do Write(a[i]:8:2);
Writeln;
ReadKey;
end.
Впорядкування обмінами
Послідовно переглядаючи масив a[1], a[2], … a[n] знаходимо найменше значення індексу і таке, що для нього виконується нерівність a[i]>a[i+1]. Помінявши місцями елементи a[i] та a[i+1], продовжуємо перегляд з a[i+1] елементу. В результаті найбільший елемент перемістився в правий кінець масиву. Другий крок виконується аналогічно для елементів з 1-го по (n-1)-й. Всього потрібно зробити n-1 крок.
program VporObmn;
uses
Crt;
var
a:array[1..20] of real;
b:real;
i,k,n:integer;
begin
ClrScr;
Writeln('Введіть довжину масиву n<=20');
Readln(n);
Writeln('Введіть поелементно масив a:');
For i:=1 to n do Read(a[i]);
Writeln;
{Початок реалізації методу}
For k:=n downto 2 do
{Перенос поточного максимального значення на k-ту позицію}
For i:=1 to k-1 do
if a[i]>a[i+1] then
begin
b:=a[i];
a[i]:=a[i+1];
a[i+1]:=b
end;
{Кінець реалізації методу}
Writeln('Впорядкований масив');
For i:=1 to n do Write(a[i]:8:2);
Writeln;
ReadKey;
end.