8.6. Расчет несимметричных трехфазных цепей при отсутствии взаимоиндуктивности.

Расчет несимметричной трехфазной системы можно выполнить методами расчета мно-

гоконтурных цепей синусоидального переменного тока. Для упрощения расчетов рассмотрим способ расчета несимметричных трехфазных цепей, не требующий решения

систем алгебраических уравнений в комплексной форме.

Пусть источники э.д.с. и нагрузка соединены звездой (рис.8.8). Если нагрузка несимметрична, то между точками ОО’ будет существовать разность потенциалов и по нейтральному проводу будет течь ток: .ZлA, ZлB, ZлC- сопротивление линейных проводов соответственно фаз А,В,С. Обозначим ZA=ZнА+ZлА, ZВ=ZнВ+ZлВ,

ZС=ZнС+ZлС –суммарное сопротивление каждой фазы трехфазной системы .

Рисунок 8.8.

Падение напряжения на нулевом проводе (иногда это напряжение называют «смещение нейтрали»): . Откуда из уравнений по второму закону Кирхгофа для трех контуров получаем:

(8.1)

Так как то просуммировав полученные выражения для линейных токов и,

подставив значение получим:

(8-2)

Если нейтральный провод отсутствует, то Y0=0, а:

(8-3)

Найдя напряжение , находим значения линейных токов и остальных подлежащих расчету величин.

Рассмотрим случай когда трехфазная система имеет несколько несимметричных нагрузок и сопротивления нагрузок соединены не одинаково, причем у нагрузок, сопротивления которых соединенных в звезду, отсутствует соединение нейтральных точек. Пусть нагрузки присоединены к одной точке, т.е. между ними отсутствует сопротивление линейных проводов. В этом случае необходимо преобразовать соединение нагрузок звездой в соединение треугольник. Тогда сопротивление нагрузок в каждой фазе оказывается соединенными параллельно. Заменив параллельно соединенные сопротивления эквивалентным преобразуем, получим один треугольник нагрузки. преобразовав этот треугольник в звезду, выполним расчет линейных токов приведенным выше способом. Для примера рассмотрим схему на рис.8.9.

Рис.8.9

На рисунке к трехфазной системе ЭДС подключены три нагрузки Н1,Н2,Н3, две из которых (Н1 и Н2) соединены звездой и одна треугольником. Потенциалы соответствующих фаз в точках подключения нагрузок одинаковые. Последовательность расчетов следующая.

1). Преобразуем соединение звезда для нагрузок Н1 и Н2 в эквивалентные треугольники по выше приведенным выражениям. В результате получаем три нагрузки, соединенные по

схеме треугольника.

2). Складываем проводимости параллельно соединенных сопротивлений и находим

величины проводимостей треугольника нагрузки эквивалентного исходным нагрузкам.

3). Преобразуем полученный треугольник в эквивалентную звезду и находим сопротивление каждой фазы с учетом сопротивления линии. Обозначим общую точку полученной звезды символом 03

4). По выражению 8-3 определяем смещение нейтрали .