Национальная металлургическая академия украины

КРИВОРОЖСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ»

Часть 2, модули 7,8,9.

Направление - 0922 « Электромеханика »

Специальность – 7. 092203 « Электромеханические системы

автоматизации и электропривод »

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Утверждено

на заседании методической

комиссии кафедры КСАУЕП

«08» января 2009 г.

г. Кривой Рог

2009г.

Разработал проф. Файнштейн в.Г

Рецензент доц. Шупов В.П.

Содержание: стр

Модуль 7. Многофазные цепи…………………………………………………

Модуль 7. 8. Многофазные цепи.

8.1. Понятие о многофазных электрических системах и цепях.

Совокупность электрических цепей, в которых действуют электродвижущие силы одной и той же частоты, но отличающиеся друг от друга по фазе, называют многофазной системой электрических цепей, а число цепей, входящих в систему, называют числом фаз многофазной системы.

Совокупность э.д.с., действующих в многофазной системе, называют многофазной системой электродвижущих сил, а совокупность токов, протекающих в этих ветвях - многофазной системой токов .Примером многофазной системы электрических цепей могут быть цепи промышленных предприятий, где используются трехфазные системы э.д.с. и токов. Если цепи, образующие систему, электрически не связаны между собой, то система несвязанная, в противном случае - связанная.

В дальнейшем для упрощения записи многофазные системы электрических цепей мы будем называть многофазными цепями. Если комплексы полных сопротивлений всех фаз одинаковы, то многофазная цепь - симметричная, если комплекс Z хотя бы одной фазы отличается от остальных значений Z, то многофазная цепь - несимметричная. Расчеты многофазных цепей могут быть выполнены методами расчета, рассмотренными выше.

8.2. Симметричные многофазные системы с э.Д.С..

Многофазную систему э.д.с., напряжений или токов называют симметричной, если модули всех э.д.с., напряжений или токов равны между собой, а каждая э.д.с. (напряжение или ток) отстает по фазе от предыдущей на один и тот же угол, равный 2/m, где m - число фаз системы.

Пусть, например, э.д.с. E₁, E₂,..., E_m образуют симметричную систему. Тогда:

|E₁|=|E₂|=...=|E_m|, и ₁-₂=₃-₂=...=_m-1-_m=_m-₁=2/m. то есть э.д.с. образуют симметричную звезду. Отсюда следует, что E₁+E₂+E₃+...+E_m=0.

Для трехфазной системы, которая является основной схемой электроснабжения промышленных предприятий, имеем:

e₁=E_msin(t+), E₁=E=Ee^j,

e₂=E_msin(t+-2/3), E₂=E_me^-j2/3=Ee^{j(-2/3)},

e₃=E_msin(t+-4/3), E₃=E_me^-j4/3=Ee^{j(-4/3)}.

Обозначим e^j2/3=a=-1/2+j3, тогда a²=e^j4/3=-1/2-j3/2 и 1+a+a²=0 и a⁴=a.

а) б)

Рис. 8.1 Векторная диаграмма

Тогда для симметричной трехфазной системы:

E₁=E, E₂=Ea², E₃=aE, так как

e^-j2/3=e^j4/3=a², e^j2/3=e^-j4/3=a.

Для симметричной трехфазной системы векторная диаграмма э.д.с. их суммы показаны на рисунке 8.1а),б)