7. Сигналы управления и связи. Исследование сигналов во временной и частотной области. База сигнала. Простые и сложные сигналы.

Амплитуда канала: Множественное значение сигнала описывающее ту или иную физическую величину. Множественное значение амплитуды может быть при приеме сигнала в действующий момент времени t. Действующее значение амплитуды – некая усредненная амплитуда за период времени. Максимальная амплитуда – максимальное значение сигнала рассматриваемое за данный промежуток времени. X(t)=A*sin(ωt+φ), где А – максимальное значение амплитуды;X(t) – мгновенное значение.

Измеряя сигнал во временной области мы измеряем сигнал. Математическая модель сигнала как правило отражает максимальное значение сигнала, а действующее значение сигнала может быть получено путем наблюдения сигнала.

Изучение сигнала во временной области не всегда дает полное представление о сигнале и возможных его управлениях в процессе управления.

Исследуют так же спектр сигнала:

Аналитически спектр сигнала может быть получен с помощью преобразований Фурье: вводят спектральную функцию.

В общем случае спектральная функция является комплексной. Поэтому рассматривают модель от этой функции которая называется амплитудным спектром |S(ω)|. Сущность амплитудного спектра заключается в том, что для выбранной частоты он показывает определенную амплитуду пар состоящей на этой частоте, входящий в спектр сигнала.

Фазовый спектр:Показывает срезу гармоническое состояние на частоте φ(ω). Измерительный прибор для измерения спектра сигнала называется –

спектрометром. Эффективная ширина спектра: Δω_эф, ΔF_эф – ширина полосы частот сигнала, в которой уровень сигнала различен по сравнению с действующими помехами.

8. Понятие канала связи. Виды каналов. Классификация каналов. Характеристики канала связи: время действия, полоса пропускания, динамический диапазон. Емкость канала.

Канал связи – это совокупность средств обеспечивающие передачу сигнала от точки А системы до точки В системы. Классификация каналов связи:* По виду: дискретные; непрерывные; дискретно-непрерывные; непрерывно-дискретные.* По типам каналы бывают: - проводные: кабельные связи; кабели скрученные медной парой; коаксиальные; волноводные; оптико-волоконные. - беспроводные: радиолинии; системы тропосферной связи; системы спутниковой и космической связи; локальные беспроводные системы.

* По направлению:

-симплексные (сигнал передается только в одном направлении)

- полудуплексные (одновременное только в одном направлении)

- дуплексные (одновременно в обоих направлениях)

* По скорости передачи: телеграфные каналы 50,100,200 бит/с; телефонные каналы 600, 1200, 2400, 4800, 9600,…, 57600 бит/с; высокоскоростные свыше 57600 бит/с.

* По способу передачи: - асинхронные каналы – каждый передаваемый символ сопровождается стартовой посылкой, и заканчивается стоповым сигналом.

- синхронные каналы – передаются синхронизирующие посылки, передаются периодически.

Основные параметры каналов связи: 1. Время действия: Т_к. 2. Полоса пропускания канала: F_k. Это полоса частот гармонических колебаний пропускаемых каналом без значительного ослабления. 3. Динамический диапазон: В=lg(Pmax/Pшума), где Р_max – допустимая максимальная мощность передаваемого сигнала. Р_шума – мощность шума, присутствующего в канале.

4. Емкость канала связи: Vk=Tk*Fk*Dk. Чем больше емкость, тем больше информации можно передать. Эти характеристики используются для линейных каналов связи. Сигнал проходящий по каналу можно рассматривать как сумму входного сигнала и помехи. Все изменения могут быть описаны в виде линейных преобразований. Не линейные искажения канала связи малы по сравнению с сигналом.На выходе канал в отсутствии полезного сигнала всегда присутствуют помехи. При передачи по каналу сигнал претерпевает задержку во времени и затухает. В реальных каналах связи имеют место искажения обусловленные несовершенством характеристик каналов связи и значением их во времени. (1) V_с<V_k , необходимое условие неискаженной передачи сигнала V_с по каналу емкости V_k. (2) T₀<T_k, F_c<F_k, D_c<D_k. Если какие-либо характеристики не удовлетворяют условия (1) или (2), то выполняется преобразование согласования характеристик сигнала с характеристиками канала. Виды преобразований для согласования сигнала с каналом связи:

1. Задержка сигнала (запись и последовательное воспроизведение);

2. Модуляция (преобразование частоты сигнала и перенос ее в другой диапазон);

3. Усиление (ослабление) сигналов;

4. Запись и воспроизведение сигнала с разными скоростями (к уменьшению деятельности и увеличению ширины спектра, либо к увеличению деятельности и уменьшению ширины спектра);

5. Накопление. На передающем устройстве сигнал повторяется несколько раз, при этом, в соответствующее число раз увеличивается длительность сигнала. Может быть достигнуто пониженное отношение сигналов шума. За счет накопления сигналов на приемном устройстве отношение сигнал-шум можно восстановить.

6. Кодирование. Выбор способа, позволяющий изменить длительность и ширину спектра сигнала за счет улучшенной помехоустойчивости обеспечиваемой при моделировании.

Придельная пропускная способность канала связи: I=Fk*log(1+(Pmax/Pшума)) - формула Шеннона. F_k=3 кГц, Р_max/Р_шума = 30 дБ, I = 3 фкбит/с

9. Понятие спектра сигнала. Виды спектров. Спектральная функция. Эффективная ширина спектра. Спектральный анализ. Изучение сигнала во временной области не всегда дает полное представление о сигнале и возможных его управлениях в процессе управления.

Исследуют так же спектр сигнала:

Аналитически спектр сигнала может быть получен с помощью преобразований Фурье.

В общем случае спектральная функция является комплексной. Поэтому рассматривают модель от этой функции которая называется амплитудным спектром |S(ω)|. Сущность амплитудного спектра заключается в том, что для выбранной частоты он показывает определенную амплитуду пар состоящей на этой частоте, входящий в спектр сигнала.

Фазовый спектр:Показывает срезу гармоническое состояние на частоте φ(ω). Измерительный прибор для измерения спектра сигнала называется – спектрометром. Эффективная ширина спектра: Δω_эф, ΔF_эф – ширина полосы частот сигнала, в которой уровень сигнала различен по сравнению с действующими помехами

Спектральный анализ свойств спектра: Преобразование сообщений с ортогональное разложение сигнала: Большинство сложных сигналов, которые описывают сообщение, сигналы, помехи, состояния и т.д. целесообразно представлять в виде линейных комбинации, более простые сигналы с использованием системы заранее известных функций.

- такое разложение называют разложением x(t) по системе базисных функций φ_i(t).

Требования к системе φ_i(t): 1) ортогональность: . При Q=1, систему называют ортонормированной. , осуществляется по энергии и по мощности. По энергии: . По мощности:

2 ) условие теплоты: Базис система является полной в том случае, если среднее квадратическая ошибка аппроксимации может быть доведена до малой величины ε, за счет увеличение членов ряда

Для того чтобы представить сигнал х, необходимо получить коэффициент разложения a_i. Данная совокупность и есть спектральная характеристика сигнала в базисе . - обобщенный ряд Фурье. Относительная величина ошибки:

10. Геометрическое представление канала связи и сигнала. Способы преобразования сигнала для согласования с каналом связи. П реобразование характеристик сигнала для его передачи по каналу связи (1) V_с<V_k , необходимое условие неискаженной передачи сигнала объемом V_с по каналу с емкостью V_k. В простейшем случае этого можно добиться за счет соблюдения условия (2): T_с<T_k, F_c<F_k, D_c<D_k. Если какие-либо характеристики сигнала не удовлетворяют условия (1) или (2), то выполняется преобразование характеристик сигнала с характеристиками канала. Виды преобразований для согласования сигнала с каналом связи: 1. Задержка сигнала (запись и последовательное воспроизведение); 2. Модуляция (преобразование частоты сигнала и перенос ее в другой диапазон); 3. Усиление/ослабление сигналов; 4. Запись и воспроизведение сигнала с разными скоростями; 5. Накопление. На передающем устройстве сигнал повторяется несколько раз, при этом, в соответствующее число раз увеличивается длительность сигнала. Может быть достигнуто пониженное отношение сигналов шума. За счет накопления сигналов на приемном устройстве отношение сигнал-шум можно восстановить. 6. Кодирование. Выбор способа, позволяющий изменить длительность и ширину спектра сигнала за счет улучшенной помехоустойчивости обеспечиваемой при моделировании.