А. И. Куликов, Т. Э. Овчинникова

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ

КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ

Учебное пособие

Часть I

Новосибирск

2006

Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ 2

Общее введение в компьютерную графику 5

Предмет и область применения компьютерной графики 5

Краткая история 7

Технические средства поддержки компьютерной графики 10

Вопросы и упражнения 16

Цвет в компьютерной графике 17

О природе света и цвета 17

Цветовой график МКО 18

Цветовые модели RGB и CMY 21

Цветовые модели HSV и HLS 23

Пространство CIE Luv 26

Вопросы и упражнения 28

Геометрические преобразования 30

Системы координат и векторы 30

Уравнения прямой и плоскости 34

Аналитическое представление кривых и поверхностей 36

Пересечение луча с плоскостью и сферой 37

Интерполяция функций одной и двух переменных 38

Матрицы 40

Геометрические преобразования (перенос, масштабирование, вращение) 41

Переход в другую систему координат 44

Задача вращения относительно произвольной оси 46

Вопросы и упражнения 47

Представление геометрической информации 49

Геометрические примитивы 49

Системы координат: мировая, объектная, наблюдателя и экранная 52

Однородные координаты. Задание геометрических преобразований в однородных координатах с помощью матриц 55

Вопросы и упражнения 58

Отсечение (клиппирование) геометрических примитивов 59

Алгоритм Сазерленда — Коэна отсечения прямоугольной областью 59

Отсечение выпуклым многоугольником 65

Клиппирование многоугольников 66

Вопросы и упражнения 68

Удаление невидимых поверхностей и линий 69

Удаление нелицевых граней многогранника 70

Алгоритм Робертса 70

Алгоритм Варнока 72

Алгоритм Вейлера — Азертона 74

Метод Z-буфера 75

Методы приоритетов (художника, плавающего горизонта) 76

Алгоритмы построчного сканирования для криволинейных поверхностей 78

Метод двоичного разбиения пространства 79

Метод трассировки лучей 80

Вопросы и упражнения 82

Проецирование пространственных сцен 84

Основные типы проекций 84

Параллельные проекции 85

Центральные проекции 87

Математический аппарат 88

Ортогональные проекции 88

Косоугольные проекции 89

Центральные проекции 89

Специальные картографические проекции. Экзотические проекции земной сферы 91

Стереографическая проекция 92

Гномоническая проекция 93

Ортографическая проекция 93

Проекции на цилиндр 94

Проекция Меркатора 94

Проекции на многогранник 95

Необычные проекции 96

Вопросы и упражнения 96

Растровое преобразование графических примитивов 98

Алгоритм Брезенхема растровой дискретизации отрезка 98

Алгоритмы Брезенхема растровой дискретизации окружности и эллипса 102

Алгоритмы заполнения областей 105

Вопросы и упражнения 107

Закрашивание. Рендеринг полигональных моделей 108

Простая модель освещения 108

Закраска граней 111

Плоское закрашивание 111

Закраска методом Гуро 112

Закраска методом Фонга 113

Более сложные модели освещения 113

Устранение ступенчатости (антиэлайзинг) 114

Вопросы и упражнения 118

Визуализация пространственных реалистических сцен 120

Свето-теневой анализ 120

Метод излучательности 122

Глобальная модель освещения с трассировкой лучей 124

Текстуры 126

Вопросы и упражнения 128

Список литературы 130