2.4. Выборочное наблюдение

Статистика имеет дело с массовыми совокупностями, поэтому статистические исследования очень трудоемки. Следовательно, целесообразна замена сплошного наблюдения выборочным.

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение единиц изучаемой совокупности отобранных случайным образом.

Целью выборочного наблюдения является получение обобщающих показателей генеральной совокупности на основе выборочных характеристик (средних и относительных).

При выборочном наблюдении надо учитывать, на сколько обобщающая характеристика генеральной совокупности отличается от соответствующей характеристики выборки, то есть ошибку выборочного наблюдения

Для проведения расчетов необходимо оговорить определенные условия проведения исследования:

1. Коэффициент доверия (t)

2. Средняя ошибка репрезентативности ( )

3. Среднее квадратическое отклонение (σ) и т.д.

Пример: В городе проживает 1500 матерей одиночек с одним ребенком в возрасте от 1 года до 6 лет. Планируется провести безповторную случайную выборку для выявления числа детей посещающих детский сад, при средне квадратическом отклонении равном 25 человек.

Необходимо определить объем выборки при котором предельная ошибка не будет превышать 5 человек с вероятностью : 1) 0,683; 2) 0,954; 3) 0,997.

Решение.

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по следующей формуле:

Выразим отсюда выборочную совокупность:

1. Ф(t)=0,683 t=1

2. Ф(t)=0,954 t=2

3. Ф(t)=0,997 t=3

Полученные результаты показывают, что чем более достоверными должны быть результаты выборочного наблюдения, тем больше должен быть размер выборки.

2.5. Анализ динамики обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях за 1999-2004 годы

Ряд динамики – последовательность одноименных показателей, расположенных в хронологическом порядке и характеризующих развитие изучаемого явления. Уровни ряда могут задаваться абсолютными, относительными и средними величинами.

Аналитические показатели характеризуют изменение уровней ряда в отчетном периоде по сравнению с предыдущим. В случае, когда сравнение проводится с периодом времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели (с постоянной базой сравнения). Если же сравнение производится с периодом времени, непосредственно предшествующим отчетному, то говорят о цепных показателях (с переменной базой сравнения).

Абсолютный прирост характеризует темпы увеличения или уменьшения исследуемого явления за определённый промежуток времени.

а) цепной б) базисный

Темп роста – отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной темп роста) или начальному (базисный темп роста) выраженное в процентах.

а) цепной б) базисный

Темп прироста – отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженному в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста, для этого от темпа роста необходимо отнять 100 или от коэффициента роста 1.

а) цепной б) базисный

Абсолютное значение одного процента прироста – отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

Рассчитаем основные показатели рядов динамики на основании данных, приведенных в таблице 13.

Таблица 13

Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) в РФ

	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Число детей на 100 мест	79	82	83	86	88	92

Таблица 14

Динамика обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей)

годы	численность детей, приходящихся на 100 мест в дошкольных учреждениях	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1999	79	-	-	-	-	-	-	-
2000	82	3	3	103,8	103,8	3,8	3,8	0,789
2001	83	1	4	101,2	105,1	1,2	5,1	0,83
2002	86	3	7	103,6	108,9	3,6	8,9	0,83
2003	88	2	9	102,3	111,4	2,3	11,4	0,87
2004	92	4	13	104,5	116,5	4,5	16,5	0,89

Судя по полученным данным, число детей приходящихся на 100 мест в детском саду с каждым годом неуклонно растет. Так с 1999 года прирост составил 16,5%. Исходя из данных, рассчитанных в таблице 14, можно сделать вывод, что рост не прекратится, а только ускорится, и в скором времени мест в ДОУ будет не хватать.

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. С этой целью ряды динамики подвергаются обработки одним из следующих методов:

1. Приведение рядов к одному основанию.

2. Разбивка ряда на короткие периоды.

3. Сглаживание способом скользящих (подвижных) средних.

4. Метод аналитического выравнивания.

1.Приведение ряда к одному основанию. Суть этого метода в том, что показатели каждого ряда выражаются в % к первому или любому другому члену ряда.

Из таблицы 15 видно, что численность детей приходящихся на 100 мест в ДОУ с каждым годом растет, причем как в городах, так и в сельской местности.

Таблица 15

Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях

(на 100 мест приходится детей)

	всего	город	село	В % к 1999 году
				всего	город	село
1999	79	85	60	100	100	100
2000	82	88	62	103,8	103,5	103,3
2001	83	90	65	105,1	105,9	108,3
2002	86	92	67	108,9	108,2	111,7
2003	88	95	69	111,4	111,8	115
2004	92	99	72	116,5	116,5	120

2. Разбивка ряда на короткие периоды. Для выявления тенденций длинных колеблющихся рядов их разбивают на более короткие периоды, а затем определяют уровень по каждому периоду.

3. Сглаживание способом скользящих (подвижных) средних применяют с целью сглаживания колеблемостим, вызванной действием случайных величин.

Таблица 16

Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях

(на 100 мест приходится детей)

год	число детей, приходящихся на 100 мест в дошкольных учреждениях	Подвижные средние
		за два года	за три года
1999	79
2000	82	80,5	81,3
2001	83	82,5	83,7
2002	86	84,5	85,7
2003	88	87	88,7
2004	92	90

Иллюстрация действия данного метода представлена на рисунке 3. На графике заметно постепенное сглаживание линий.

Рис. 3. Метод скользящих средних.

4. Метод аналитического выравнивания. Суть этого метода заключается в нахождении такого уровня плавного движения ряда, который, приближаясь к первоначальному (эмпирическому ряду), будет наиболее полно характеризовать основную тенденцию динамики. Для этого уровни ряд у условно рассматриваются как функция времени t, а фактические уровни ряда заменяются такими теоретическими, которые наименее отклоняются от эмпирических. Выравнивание происходит по методу наименьших квадратов.

В зависимости от года t число детей приходящихся на 100 мест в ДОУ изменяется по закону:

Y_теор. = a₀+a₁t, где a₀, a₁ – параметры уравнения регрессии.

Найдем параметры уравнения регрессии, решив систему уравнений, составленную по методу наименьших квадратов:

Промежуточные значения расчетов приведены в таблице 17.

Таблица 17

год	№	число детей приходящихся на 100мест в ДОУ	t2	t*y	Yтеор
1999	1	79	1	79	78,857
2000	2	82	4	164	82,314
2001	3	83	9	249	83,771
2002	4	86	16	344	86,228
2003	5	88	25	440	88,685
2004	6	92	36	552	91,142
Итог	21	510	91	1828	510,997

Значит Y_теор.=76,4 + 2,457t

Полученные данные изображены на рисунке 4.

Линия Yтеор., сглаживая колебания конкретных значений уровня, четко отображает неуклонный рост числа детей приходящихся на 100 мест в ДОУ.

Рис. 4.Фактическое и расчетное число детей приходящихся на 100мест в ДОУ