3.2. Логическая структура категорических высказываний

Любое категорическое высказывание имеет чёткую структуру, которая не всегда очевидна в выражающем такое высказывание предложении. Выявить эту структуру, значит ответить на вопрос: «Каков смысл данного высказывания?», заключающийся в информации о том, какой предмет мыслится в данном высказывании и о каком именно свойстве или отношении идёт речь, отрицается или наоборот утверждается данное свойство или отношение у предмета, истинно или ложно это отрицание (утверждение). Если мы знаем этот смысл, то интересующее нас высказывание понятно в плане его структуры и истинности, т. е. является не просто любым (например, неопределённым, бессмысленным и т. п.), но высказыванием-суждением.

• Пример

Смыслом высказывания, выраженного повествовательным предложением и являющегося категорическим атрибутивным, «Логиками были все древнегреческие философы» является суждение о «всех» без исключения представителях «древнегреческих философов» как имевших свойство «быть логиками», что не соответствует реальному положению дел, т. е. данное суждение ложно. В структуру данного суждения входит кванторное слово «все»; термин-субъект, выраженный словосочетанием «древнегреческие философы»; термин-предикат, выраженный словосочетанием «были логиками»; утвердительная предицирующая связка, не имеющая в данном предложении словесного выражения.

Кванторное слово — это показатель «объёма сказывания», т. е. носитель информации о том, всем элементам или части элементов объёма предмета мысли приписывается какое-либо свойство.

Субъект — это термин, обозначающий предмет мысли, которому приписывается какое-либо свойство.

Предикат — это термин, обозначающий то, что предицируется (приписывается), утверждается или отрицается о предмете мысли.

Предицирующая связка — это показатель «качества сказывания», т. е. носитель информации о том, утверждается (в таком случае имеет место утвердительная предицирующая связка) или отрицается (в таком случае имеет место отрицательная предицирующая связка) какое-либо свойство в отношении предмета мысли.

Чтобы было легче воспринимать данные элементы логической структуры категорического высказывания в исследуемом примере, преобразуем анализируемое предложение в тождественное ему: «Все древнегреческие философы есть люди, бывшие логиками».

Применив уже введённый символ «S» для обозначения субъекта и символ «P» для обозначения предиката, используя кванторное слово «все» и слово «есть» для выражения утвердительной предицирующей связки, получим следующую символическую запись логической формы данной разновидности категорического атрибутивного суждения:

«Все S есть P»

(читается: «Любому элементу объёма имени P принадлежит свойство S»).

3.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений

В целом к числу разновидностей категорических высказываний относятся суждения следующих логических форм:

1. «Данное S есть P» — единично-утвердительное, т. е. такое, в котором содержащему только один элемент в своём объёме предмету мысли предицируется наличие какого-либо признака.

2. «Данное S не есть P» — единично-отрицательное, т. е. такое, в котором содержащему только один элемент в своём объёме предмету мысли предицируется отсутствие какого-либо признака.

3. «Все S есть P» — общеутвердительное, т. е. такое, в котором всем элементам предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется наличие какого-либо признака.

4. «Ни одно S не есть P» — общеотрицательное, т. е. такое, в котором всем элементам предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется отсутствие какого-либо признака.

5. «Некоторые S есть P» — частноутвердительное, т. е. такое, в котором части элементов предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется наличие какого-либо свойства («некоторые» в силлогистике берётся в смысле — «по крайней мере, некоторые», а не в смысле «только некоторые»).

6. «Некоторые S не есть P» — частноотрицательное, т. е. такое, в котором части (в означенном смысле) элементов предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется отсутствие какого-либо признака.

• Пример

Первая форма означает утверждение о наличии свойства у имени с одним элементом в объёме (единичное имя), например, «Автор «Категорий» является представителем периода расцвета античной философии», а вторая — утверждение об отсутствии свойства у имени с одним элементом в объёме, например, «Озеро Байкал не является высокогорным». В третьей и четвёртой формах происходит, соответственно, утверждение и отрицание наличия свойства у всех элементов, входящих в объём общего имени, например, «Всякий религиозный человек верит в бога» и «Ни один атеист не верит в бога». Суждения пятой и шестой форм несут информацию о том, что конкретное свойство присутствует или отсутствует хотя бы у некоторых элементов класса.

Следует обратить внимание на то, что перечисленные формы могут иметь место и в том случае, если предикат суждения является не только единичным или общим, но и пустым именем, а также универсумом (универсальным именем), что как раз и допускается аристотелевской силлогистикой. На смену последней пришла силлогистика традиционная, требующая, чтобы термины категорических атрибутивных высказываний при их интерпретации на некотором универсуме были знаками таких имён, которые не являются пустыми и универсальными.

Представленные выше 1-я и 2-я формы категорических атрибутивных суждений принято сводить к формам:

1. Общеутвердительной, обозначаемой латинской заглавной или прописной «а» (от первой гласной в латинском слове affirmo — утверждаю), поскольку единично-утвердительное высказывание трактуется как утверждение о наличии свойства у «всех» элементов объёма P, которых ровно один.

2. Общеотрицательной, обозначаемой латинской заглавной или прописной «e» (от первой гласной в латинском слове nego — отрицаю), поскольку единично-отрицательное высказывание трактуется как отрицание наличия свойства у «всех» элементов объёма P, которых ровно один.

В свою очередь, частноутвердительное категорическое атрибутивное суждение получило обозначение «i» (от второй гласной в слове affirmo), а частноотрицательное — «о» (от второй гласной в слове nego).

С применением введённой символики данные формы могут быть записаны как силлогистические формулы:

1. SaP — общеутвердительное.

2. SiP — частноутвердительное.

3. SeP — общеотрицательное.

4. SoP — частноотрицательное.