Лекция десятая разновидности индукции

10.1. Понятие индукции в традиционной и современной логике

Как уже было отмечено, часто класс правдоподобных рассуждений обозначают термином «индукция», а характерный для таких рассуждений тип следования термином «индуктивное следование». Но при этом подразумевается особая трактовка данных понятий, сформировавшаяся в ходе исторического развития логической науки. Дело в том, что индукцию, или наведение можно трактовать как противоположность дедукции. В таком случае существенным оказывается понимание дедукции, которое разнится в традиционной и современной логике. Так в традиционном понимании дедуктивными выводами принято считать достоверные умозаключения от знаний большей степени общности к знаниям меньшей степени общности, что отнюдь не исчерпывает всего класса достоверных умозаключений.

• Пример

Не отвечают характерному для традиционной логики критерию перехода «от общего к частному» непосредственные дедуктивные умозаключения, условные, условно-категорические, условно-разделительные и некоторые другие виды достоверных умозаключений. Ведь осуществляя заключения, подобные следующему: «Поскольку некоторые люди сладкоежки, постольку некоторые сладкоежки являются людьми», — мы вовсе не переходим к знанию меньшей степени общности, хотя и получаем достоверно истинное заключение.

Устраняя обнаруженную неполноту понимания дедукции, современная логика считает дедуктивными любые выводы достоверного характера. Но в свою очередь в традиционной логике индукцией принято называть выводы от знаний меньшей степени общности к знаниям большей степени общности, хотя не любой из этих выводов противоположен логическому следованию, как критериальному признаку дедукции в современном понимании, что создаёт ситуацию двойственности в трактовке индукции.

• Пример

Одно дело, когда наши рассуждения опираются на знание признаков только части предметов какого-либо класса, другое дело, когда мы знаем признаки всех возможных элементов этого класса, т. е. в посылках фактически имеем не только знание частного, но и знание общего, которое обеспечивает достоверный вывод:

Согласно Библии прародителем современных людей был Адам.

Согласно Библии прародителем современных людей была Ева.

Согласно Библии никаких иных прародителей у современных людей в общем-то не было.

^{_______________________________________________________________________________________________}

Согласно Библии современные люди имеют двух прародителей.

В таком случае индуктивными следует называть — и мы примем данную трактовку индукции в качестве рабочей — не только правдоподобные рассуждения, но и некоторые разновидности рассуждений дедуктивных, а именно: рассуждения, относимые к полной, или неистинной индукции.

10.2. Классификация видов индукции по характеру следования

С учётом проделанного разграничения понятий «дедуктивные выводы в современном понимании», «индуктивные выводы в традиционном понимании», «правдоподобные выводы в современном понимании» и вытекающего из этого разграничения трактовка понятия «индукция в современном понимании» в качестве пересекающегося с понятиями «выводы с достоверным типом следования» и «выводы с правдоподобным типом следования» получаем следующую классификацию видов индукции и видов индуктивного (правдоподобного) следования.

Так, по признаку «характер следования» будем разграничивать индукцию в широком её понимании на два подкласса:

1) уже обозначенную полную (неистинную) индукцию;

2) индукцию, как множество разнообразных правдоподобных выводов.

Естественно, что в отношении тех рассуждений, которые осуществляются по форме полной индукции не может идти речи о степенях правдоподобия заключения и, соответственно, о приёмах повышения правдоподобия индуктивных умозаключений.

Полная индукция — это такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.

В качестве методологических требований использования индукции этого вида, следует выполнять два правила:

1. Необходимо знать точное число предметов, подлежащих рассмотрению.

2. Необходимо убедиться, что рассматриваемый признак принадлежит каждому элементу рассматриваемого класса.

В число посылок полной индукции входят, во-первых, посылки, отвечающие смыслу второго правила, т. е. содержащие информацию о наличии (отсутствии) рассматриваемого признака у каждого элемента обсуждаемого класса; во-вторых, посылка, содержащая информацию о счётном характере данного класса и фактической исчерпанности его элементов в содержании предшествующих посылок. Таким образом логическая структура полной индукции выражается схемой: