- •Методика изучения математики в основной школе
- •Цай и.С., Ярославцева л.Г., составление, 2011
- •Педагогический университет», 2011 Оглавление
- •Лекция 1. Тождественные преобразования выражений
- •Введение
- •Основной понятийный материал
- •Теоретические основы тождественных преобразований выражений
- •3. Место, содержание и значение темы в школьном курсе математики
- •3.2.1. Общеобразовательное и развивающее
- •3.2.2. Воспитательное значение
- •3.2.3. Практическое значение
- •4. Изучение тождественных преобразований выражений в пропедевтическом курсе математики
- •5. Некоторые методические особенности изучения тождественных преобразований в систематическом курсе алгебры
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список литературы
- •Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Тождественные преобразования выражений»
- •Алгоритмы
- •1. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня
- •Внесение множителя под знак квадратного корня
- •Индивидуальные задания
- •Список литературы для выполнения индивидуальных заданий
- •Лекция 2. Содержательная линия «уравнения и неравенства» в школьном курсе математики
- •Введение
- •1. Место и значение уравнений и неравенств в шкм
- •2. Теоретические основы линии уравнений и неравенств
- •3. Основные этапы изучения уравнений и неравенств4
- •4. Введение понятия уравнения (неравенства с переменной)
- •5. Методика обучения решению уравнений и неравенств
- •Решение уравнений первой степени с одной переменной
- •Решение уравнений с одной переменной степени выше первой
- •Введение новой переменной как прием равносильных преобразований уравнений
- •Список литературы
- •Методические рекомендации к изучению темы «Неравенства» в школьном курсе математики
- •Общее задание:
- •Темы индивидуальных заданий
- •Темы рефератов
- •Список дополнительной литературы
- •Лекция 3. Обобщение понятия степени
- •Введение
- •Основная цель и значение изучения данной темы
- •2. Характеристика этапов по обобщению понятия «степень» и подготовка к изучению показательной функции на множестве действительных чисел
- •3. Примерная схема рассуждений, относящихся к методике уроков систематизации и обобщения сведений о степенях
- •Список литературы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Лекция 4. Изучение геометрии в основной школе
- •Логическое строение геометрии
- •Возможные методические подходы к построению школьного курса геометрии
- •3. Основные этапы изучения геометрии в школе
- •4. Первые уроки систематического курса геометрии
- •Некоторые методические рекомендации к первым урокам геометрии
- •Список литературы
- •1. Нормативные документы:
- •2. Методики:
- •3. Учебники и учебные пособия для учащихся:
- •4. Пособия для учителя:
- •Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Изучение геометрии в основной школе»
- •Индивидуальные задания:
- •Приложение а.Д Александров о геометрии
- •И.Я. Виленкин, с.И Шварцбурд Равенства, тождества, уравнения, неравенства
- •Учебное издание методика изучения математики в основной школе
- •Авторы-составители :
- •614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 2, оф. 71,
- •614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 1, оф. 11
Учебное издание методика изучения математики в основной школе
Курс лекций для организации самостоятельной работы студентов
по вопросам частных методик
Авторы-составители :
Васильева Галина Николаевна
Краснощекова Вера Петровна
Цай Ирина Сергеевна
Ярославцева Людмила Георгиевна
Редактор О.В. Вязова
ИБ № 458
Свидетельство о государственной аккредитации вуза
№ 1806 от 11.03.2009 г.
Изд. лиц. ИД № 03857 от 30.01.2001 г.
Подписано в печать 12.09.2011. Формат 60х90 1/16
Бумага ксероксная. Печать на ризографе. Набор компьютерный
Усл. печ. л. 6,0. Уч.-изд. л. 5,8
Тираж 100 экз.
Редакционно-издательский отдел
Пермского государственного педагогического университета
614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 2, оф. 71,
тел. (342) 238-63-12
Отпечатано на ризографе в
Пермском государственном педагогическом университете
614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 1, оф. 11
1 Уравнением называется равенство, содержащее переменную [19, с. 16].
2 Подумайте, почему не рассматривается аналогичное понятие для неравенства.
3 Сравните эту формулировку свойства с другими, например. [1], [2], [11]. Статья [11] в прил. 2.
4 Обратитесь к анализу Программы по математике для средней школы [37], [38].
5 Иное содержание в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон [17]–[19]. Выполните самостоятельно анализ изучения уравнений по этому учебнику.
6 Анализ введения понятия уравнения в данном пособии считаем обязательным, поскольку методика введения этого понятия практически такая же, как в систематическом курсе алгебры [5].
7 Рассмотрите, например, уравнения на странице 83 и далее (учебник [28]).
Опубликовано в журнале «Математика в школе», 1980, № 3.
8 Перемещение материальной точки с одного места на другое – из геометрической точки А в точку В – осуществляет отображение А на В,
9 Ле Корбюзье. Градостроительство // Ле Корбюзье. Архитектура XX века. М., 1977. С. 25.
10 Манин Ю.И. Математика и физика. М.: Знание, 1979. С.10.
11 Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 29. С. 152–153.
12 Симметрии в общем смысле слова как свойства фигуры, состоящего в возможности ее совмещения самой с собою путем (нетождественных) перемещений.
Опубликовано в журнале «Математика в школе», 1970, № 4. Печатается без изменений.