Методические рекомендации к изучению темы «Неравенства» в школьном курсе математики

1. Место, значение темы.

2. Логико-математический анализ содержания темы: «Неравенства» в основной школе.

3. Сведения о сравнении чисел и неравенствах, известные учащимся из курса обучения в начальной школе и 5– 6-х классах.

4. Методика изучения неравенств с переменной:

1) введение понятий: неравенство с одной переменной; решение неравенства; равносильность неравенств;

2) изучение свойств равносильных неравенств.

Общее задание:

1. Выполните задания № 1–3, 7 для самостоятельной работы по теме, предложенные в лекции. Представьте письменный вариант выполнения указанных заданий.

2. Выполните индивидуальное задание.

Темы индивидуальных заданий

1. Числовые неравенства и их свойства. Методика изучения свойств числовых неравенств.

2. Доказательство неравенств. Способы доказательства неравенств. Методика обучения доказательству неравенств.

3. Методика изучения применение числовых неравенств к вычислениям с приближенными данными.

4. Методика изучения решения неравенств:

1) линейных неравенств;

2) квадратных неравенств;

3. дробно-рациональных;

4. иррациональных;

5) трансцендентных неравенств;

6) неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Темы рефератов

1. Методика обучения решению неравенств с параметрами.

2. Методика обучения графическому решению систем неравенств. Использование средств обучения при графическом решении систем неравенств (шаблоны, компьютерные презентации с анимацией и др.).

3. Методика изучения (определение; основные типы неравенств и способы их решения; средства обучения):

а) показательных неравенств;

б) логарифмических неравенств;

в) тригонометрических неравенств;

г) неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

4. Прикладные аспекты уравнений и неравенств (логарифмические, тригонометрические, с переменной под знаком модуля).

8. Типичные ошибки, допускаемые учащимися при решении неравенств, и методика их устранения.

9. Роль неравенств с переменными в изучении свойств функции и использование свойств функций при решении неравенств с переменными.

10. Способы решения неравенств (аналитический и графический).

11. Неравенства в школьном курсе математики: библиографический список статей, опубликованных в газете «Математика» за 2001-2011 г.г. (с аннотацией).

Список дополнительной литературы

1. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII классы / Г.И. Глейзер. – М. : Просвещение, 1982. – С. 18.

2. Иванова Е.Ю. Такой простой метод / Е.Ю. Иванова // Математика в школе. – 1998. – № 2. – С. 18.

3. Корчевский В.Е. Опыт применения тестов на уроках математики / В.Е. Корчевский, Р.М. Салимжанов // Математика в школе. – 1996. – № 2. – С. 37.

4. Кривова В.А. Разноуровневые тесты в обучении решению неравенств / В.А. Кривова // Математика в школе. – 1998. – № 2. – С. 23.

5. Макарычев Ю.Н. Об учебном пособии по алгебре для 8-го класса / Ю.Н. Макарычев и др. // Математика в школе. – 1979. – № 3. – С. 35.

6. Самсонов П.И. О предупреждении ошибок учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств / П.И. Самсонов // Математика в школе. – 2011. – № 6. – С. 32.

7. Санина Е.И. Педагогическая диагностика результативности изучения неравенств / Е.И. Санина // Математика в школе. – 1998. – № 2. – С. 65.

8. Севрюков П.Ф. Особенности решения логарифмических неравенств / П.Ф. Севрюков // Математика в школе. – 2011. – № 1. – С. 46.