- •Общие методические указания о порядке выполнения контрольных работ
- •Работы, выполненные не по шифру, возвращаются без рассмотрения.
- •Рекомендуемая литература
- •Задача 1. Определение геометрических характеристик плоских сечений
- •Задача 2. Плоский поперечный изгиб
- •Задача 3. Внецентренное сжатие
- •Задача 4. Устойчивость сжатых стержней
- •Задача 1
- •Задача 4
Задача 4
Стальной стержень длиной ℓ=3 м, сжимается силой F=500 кН. (Рис.10.)
Рис.10
Определение геометрических характеристик поперечного сечения:
а) Площадь
б) Минимальный момент инерции: определяем моменты инерции относительно осей Х и У и выбираем наименьший
;
в) Минимальный радиус инерции:
2. Определяем размеры поперечного сечения при: ;
Задаемся коэффициентом продольного изгиба
Проверяем коэффициент , для этого считаем гибкость стержня
, , где μ - коэффициент приведенной длины, зависящий от способа закрепления стержня.
По таблице с помощью метода интерполяции находим коэффициент φ
В следующем приближении принимаем:
Третье приближение
, , - коэффициенты сошлись, значит размеры поперечного сечения считаются найденными: ,
Расчетное напряжение (проверка):
Вычисляем критическую силу и коэффициент запаса устойчивости:
Т.к. гибкость стержня больше предельной, которую для стальных стержней принимаем равную 100, то критическую силу считаем по формуле Эйлера:
,
где
Коэффициент запаса устойчивости