4. Содержание отчета

1. Таблица истинности, задающая СБФ на основе буквенного кодирования.

2. Формулы для функций Y₁, Y₂ и Y₃, сформированные на основе таблицы истинности.

3. Приведение формул функций Y₁, Y₂ и Y₃ к базису, заданному в соответствии с вариантом.

4. Логическая схема реализации функций Y₁, Y₂ и Y₃ на дешифраторе (для упрощения построения логической схемы она может быть разделена на три части – отдельно для каждой функции).

Лабораторная работа №3 – Синтез схем сравнения

1. Общие сведения

Схемы сравнения вычисляют значение отношения двух двоичных величин. Значение может быть true(1) и false(0).

Схемы сравнения предназначены для реализации логических условий в микропрограммах. Результаты сравнения могут быть использованы как осведомительные (входные) сигналы для УА (рис. 3.1)

Рис. 3.1 – Примеры использования результатов сравнения

Простейшее сравнение – это равенство/неравенство (A=B, A≠B).

A=B  функция равнозначности ( ) 

A≠B  функция неравнозначности (XOR) 

Сравнение чисел выполняется побитово, начиная со старших разрядов.

Для сравнения чисел необходимо и достаточно выполнить:

• , для равнозначности необходимо выполнить сравнение по всем разрядам и определить значение произведения результатов.

• , для неравнозначности, выполнять сравнение результатов поразрядного сравнения, до получения одного положительного результата.

Пример. Сравнить [a₁ a₂]=[b₁ b₂].

.

Соответствующая схема приведена на рис. 3.2.

Реализация функции R в инверсном базисе:

Рис. 3.2 – Схема сравнения на равенство

Сравнение чисел на «больше»/«меньше».

Такое сравнение можно выполнить с использованием вычитателя (сумматора) и определить знак разности (A-B), если знак «0», то A≥B, если знак «1», то A<B. Следующим шагом нужно выполнить уточняющее сравнение A = B. Очевидно, что этот процесс занимает достаточно большое время.

Проще использовать специальную комбинационную схему сравнения. Определим функцию, на основании которой строится схема.

Табл. 3.1 – Таблица истинности побитового сравнения

ai	bi	yi
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

Здесь y_i – результат A>B в i-м бите.

Общая функция:

Сравним числа длиной 4 бита (побитно, начиная со старших разрядов).

Логическая схема имеет вид, приведенный на рис. 3.3.

Схемы сравнения с «0» и «1» будут проще, т.к. в выражении некоторые термы сократятся. В общем случае схема сравнения с константой тоже будет проще по тем же причинам.

Нестрогие неравенства: A≥B, A≤B выполняются путем комбинации рассмотренных приемов:

Рис. 3.3 – Схема сравнения A>B для четырехбитных чисел

2. Задание

Выполнить синтез логических схем двух блоков сравнения переменной А с константой B (размерность – четыре бита). Базис реализации – 3И-НЕ. Операции для реализации и значения константы приведены в табл. 3.2. В центре таблицы располагаются номера вариантов, по периметру – типы операций сравнения и значения константы.

Табл. 3.2 – Выбор типа операции сравнения и значения константы

Опер. B	A ≥ B	A < B	A ≤ B	A = B	Опер. B
0111	1	2	3	4	0110
1101	5	6	7	8	0011
0010	9	10	11	12	1100
1001	13	14	15	16	0101 1000
0001	17	18	19	20	1011
1110	21	22	23	24	1000
0100	25	26	27	28	1010
B Опер.	A > B	A = B	A < B	A > B	B Опер.

Так, например, для варианта № 27 необходимо построить логические схемы для следующих условий:

A ≤ B (В = 0100); A < B (В = 1010).