2. Примеры выполнения работы

2.1 Cинтез мпа Мили по гса

Рассмотрим пример синтеза МПА Мили S₁ по ГСА Г₁ (рис. 6.2).

2.1.1 Формирование отмеченной ГСА.

Для формирования отмеченной ГСА входы вершин, следующих за операторными и начальной, отмечаем символами α₁, ..., α_М таким образом:

а) символом α₁ отмечаем вход вершины, находящийся за начальной, а также вход конечной вершины;

б) входы всех вершин, следующих за операторными, должны быть отмечены;

в) если вход вершины отмечается, то только одним символом;

г) входы различных вершин, кроме конечной, отмечаются различными символами.

Применение этой методики в ГСА Г₁ позволяет получить отмеченную ГСА (рис. 6.3), причем состояний МПА A=α₁, …, α₄.

Рис. 6.2 – ГСА Г₁.

Рис. 6.3. – Отмеченная ГСА Г₁ при синтезе автомата Мили

2.1.2 Кодирование состояний.

Для кодирования М=4 состояний МПА S₁ достаточно R=2 внутренних переменных, следовательно, T=T₁,T₂, а РП состоит из двух триггеров. Не останавливаясь на рассмотрении методов кодирования, закодируем состояния автомата S₁ следующим образом: K(α₁)=00, K(α₂)=01, K(α₃)=10, K(α₄)=11.

2.1.3 Формирование прямой структурной таблицы МПА Мили.

В прямой структурной таблице (ПСТ) автомата строки заносятся путем описания перехода в отмеченной ГСА вида:

	αm Xh Yt αs ;	(6.3)
	αm Yt αs ;	(6.4)
	αm α1 ;	(6.5)
	αm Xh αs.	(6.6)

Здесь X_h – коньюкция логических условий, определяющая переход из α_m в α_s . Например, из состояния α₂ существуют пути:

α₂ x y₁ y₃ α₃, α₂ x₂ y₄ α₃, α₂ y₂ α₃,

соответствующие условным переходам (6.3). Переход (α_m, α_s) может быть безусловным, например, α₁ y₁ y₂ α₂ соответствует безусловному переходу (6.4). В ПСТ заносятся только пути перехода, проходящие через операторные вершины ГСА. В противном случае увеличивается время выполнения алгоритма. Исключение составляют переходы (6.7) и (6.8), необходимые для завершения алгоритма, что соответствует переходу автомата в конечное состояние.

ПСТ автомата S₁ приведена в табл. 6.1., при этом для реализации памяти используются триггеры D-типа.

Таблица 6.1 – ПСТ МПА Мили

αm	K(αm)	αs	K(αs)	Xh	Yh	Фh	h
α1	00	α2	01	1	y1 y2	D2	1
α2	01	α3 α3 α3	10 10 10	x1 x2	y1 y3 y4 y2	D1 D1 D1	2 3 4
α3	10	α1 α4	00 11	x1	y2 y4 y3	– D1D2	5 6
α4	11	α4 α1	11 00	x3	– –	D1D2 –	7 8

Такой выбор триггеров обусловлен тем, что практически все регистры, выпускаемые в интегральном исполнении, содержат информационные входы D-типа. Для безусловных переходов в столбце X_h записана единица, так как, по определению, коньюнкция пустого множества тождественна единице.

2.1.4 Формирование СБФ, описывающих КС автомата.

Для формирования СБФ (6.1) необходимо детализировать структуру (рис. 6.1). Для автомата Мили структурная схема включает следующие элементы (рис. 6.4):

Рис. 6.4 – Структура автомата Мили.

а) схема M₁ , предназначенная для формирования переменных

F_hF={F₁, …, F_n},

соответствующая строкам ПСТ:

,

где – переменная, соответствующая исходному состоянию _m, записанному в h-й строке ПСТ;

б) схема M₂, предназначенная для формирования переменных y_nY и _, заданных в виде

где С_nr, C_rn – булевы переменные, равные единице, если и только если в h-й строке ПСТ записана соответствующая переменная;

в) схема M₃ (дешифратор кода состояния), формирующая по внутренним переменным T_rT переменные A_m, соответствующие кодам состояний МПА.

Для нашего примера схема M₁ задается СБФ:

;

;

;

;

.

Отметим, что F₈ формировать не надо, так как в 8-й строке табл. 6.1 нет выходных сигналов и функций возбуждения. Схема M₂ задается СБФ:

y₁ = F₁ ˅ F₂; D₁ = F₂ ˅ F₃ ˅ F₄ ˅ F₆ ˅ F₇

y₂ = F₁ ˅ F₄ ˅ F₅; D₂ = F₁ ˅ F₆ ˅ F₇

y₃ = F₂ ˅ F₆;

y₄ = F₃ ˅ F₅.

Схема M₃ задается СБФ:

; ; ; .

2.1.5 Синтез ЛС автомата в заданном элементном базисе.

Этот этап сводится к синтезу комбинационных схем M₁, M₂, M₃ и установлению связей между элементами структуры. На рис. 6.5 приведена схема МПА S₁ в булевском базисе. Для задания момента переключения памяти автомата используется синхронизация СИ. Для устранения критических гонок применяются двухтактные элементы памяти.

Рис. 6 5 – Логическая схема автомата Мили