15. Понятие функции. Элементы поведения функции. Убывающая функция. Невозрастающая функция. Примеры.

Функция – это тогда, когда каждому числу Х из множества М поставлено в соответствие единственное число Y. Функции – это математические портреты устойч. законом, постигаемых человеком.

Функция в математике - соответствие между переменными величинами, в силу которого каждому значению одной величины x (независимого переменного, аргумента) соответствует определенное значение другой величины y (зависимого переменного, функции).

• Убывающая функция: «Тише едешь – дальше будешь».

• Невозрастающая функция…

+ смотри в тетради.

16. Понятие функции. Элементы поведения функции. Ограниченная функция. Неограниченная функция. Примеры.

Функция – это тогда, когда каждому числу Х из множества М поставлено в соответствие единственное число Y. Функции – это математические портреты устойч. законом, постигаемых человеком.

Функция в математике - соответствие между переменными величинами, в силу которого каждому значению одной величины x (независимого переменного, аргумента) соответствует определенное значение другой величины y (зависимого переменного, функции).

• Ограниченная функция: «Выше головы не пригнешь».

• Неограниченная функция: «На рать сено не накосишь», «Сколько волка не корми, а он всё в лес смотрит».

+ смотри в тетради.

17. Понятие функции. Элементы поведения функции. Выпуклая вниз функция. Выпуклая вверх функция. Периодическая функция. Примеры.

Функция в математике - соответствие между переменными величинами, в силу которого каждому значению одной величины x (независимого переменного, аргумента) соответствует определенное значение другой величины y (зависимого переменного, функции).

Функция – это тогда, когда каждому числу Х из множества М поставлено в соответствие единственное число Y. Функции – это математические портреты устойч. законом, постигаемых человеком.

Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа (периода).

+ смотри в тетради и ищи.

18. Понятие функции. Сложная функция. Примеры.

Функция – это тогда, когда каждому числу Х из множества М поставлено в соответствие единственное число Y. Функции – это математические портреты устойч. законом, постигаемых человеком.

Сложная функция – это когда: на множестве М задана функция х=ф(т), где т – любое число из множества М. Обозначим через Н множество значений этой функции. Пусть на множестве Н задана новая функция и=ф(х). В этом случае любому значению т0 из множества М соответствует определённое значение х0=ф(т0) из множества Н, а ему соответствует определённое значение и0=ф(х0). Таким образом, и является функцией от т и обозначается и=ф(ф(т)). Пример: игрек = синус икс.

+ смотри в тетради.

19. Понятие функции. Линейная интерполяция.

Функция – это тогда, когда каждому числу Х из множества М поставлено в соответствие единственное число Y.

В тех случаях, когда аргумент функции принимает промежуточное значение табличной сетки и значение функции не может быть найдено непосредственно из таблицы, очень часто прибегают к такому математическому приёму, как интерполяция. Суть интерполяции состоит в том, чтобы доопределить значение функции в промежуточных значениях табличной сетки по значениям ближайших узлов. Наиболее простой является линейная интерполяция, при которой считается, что приращение (изменение) функции пропорционально приращению аргумента. Приращением аргумента называется разность между конечным и начальным значениями переменной. Часто при табличном значении функции нужно определить значение функции в промежуточной точке Хи не представляя в таблице. Для этого определяют из таблицы отрезок (Х0;Х1) на котором попадает Хи и считают, что функция на этом отрезке меняется линейно.