20. Дробно-линейная функция. График.

Функция вида  (a, b, c, d – некоторые постоянные) называется дробно-линейной.

+ смотри в тетради и ищи.

21. Квадратическая функция. График.

Функция		называется квадратичной функцией.
D>0
D=0
D<0

+ смотри в тетради и ищи.

22. Преобразование графиков

Г рафик функции y = - f(x) получается симметричным отображением графика y= f(x) относительно оси Ох.

График функции у = f(|x|) получается из графика функции y= f(x) следующим преобразованием: при х ≥ 0 график y= f(x) сохраняется, а при х < 0 полученная часть графика отображается симметрично относительно оси Оу.

График функции у = |f(x)+а|

Происходит два преобразования графика:

1. Параллельный перенос вдоль оси Оу на а единиц вверх или вниз;

2. И отображение относительно оси Ох.

График функции y = f(x+a)+b

Происходит два преобразования графика:

1. Параллельный перенос вдоль оси Оу на b единиц вверх или вниз;

2. И параллельный перенос вдоль оси Ох на a единиц вправо или влево.

+ смотри в тетради и ищи.

23. Показательная функция.

Показательная функция — математическая функция .

Свойства:

+ ищи.

24. Логарифмическая функция.

Логарифмической функцией называется функция вида f(x) = logax, определённая при .

Построение графиков. График логарифмической функции log_aх можно построить, воспользовавшись тем, что функция log_aх обратна показательной функции y = a^x. Поэтому достаточно построить график функции y = a^x, а затем отобразить его симметртрично относительно прямой у = х.

+ ищи.

25. Взаимно обратные функции.

Пусть на множестве М задана функция и = ф(х), а на множестве значений этой функции задана функция х = г(и). Функция г называется обратной к функции ф, если для любого х из множества М выполняется равенство г(ф(х))=х.

+ ищи.

26. Числовая матрица. Элемент матрицы. Размерность матрицы. Квадратная матрица. Нулевая матрица. Единичная матрица.

Числовой матрицей размером МН, М – строки, Н – столбцы, называют таблицу чисел.

• Элемент матрицы - ?

• Размерность матрицы - ?

• Квадратная матрица – это матрица, у которой число строк М = числу столбцов Н.

• Нулевая матрица – матрица, состоящая из одних нулей.

• Единичная матрица – это квадратная матрица.

+ смотри в тетради.

27. Числовая матрица. Сложение и вычитание матриц.

Числовой матрицей размером МН, М – строки, Н – столбцы, называют таблицу чисел.

Сложение. Применимо только к матрицам одинакового размера.

Вычитание. Применимо только к матрицам одного размера.

+ смотри в тетради.

28. Числовая матрица. Умножение матриц. Транспонирование матриц.

Числовой матрицей размером МН, М – строки, Н – столбцы, называют таблицу чисел.

Умножение на число. Каждый элемент матрицы умножается на число.

Транспонирование - ?

Умножение матриц. Есть Ц=(Циж) – элемент который есть сумма Аиж * Биж, то есть для получаемой Циж нужно и-строка А и ж – строка Б.

+ смотри в тетради.

29. Матрица. Определители 2-го порядка.

Определитель – это число, которое для квадратной матрицы считается по некоторым правилам. Порядок определителя – определитель матрицы.

+ смотри в тетради.

30. Матрица. Определители 3-го порядка.

Определитель – это число, которое для квадратной матрицы считается по некоторым правилам. Порядок определителя – определитель матрицы. В каждом произведении неи чисел из одного 1 столбца или одной строки. Произведение чисел из 1 диагонали берётся со знаком +, а из другой со знаком -.

+ смотри в тетради.

31. Матрица. Алгебраическое дополнение. Минор.

Минором (Миж) А называется определитель матрицы получаемый из А вычёркиванием и и ж.

+ ищи и смотри в тетради.

32. Матрица. Разложение определителя по строке или столбцу.

Определитель н-ного пор… можно вычислить через определитель н-1 порядка по формулам: (смотри в тетради).

Разложение определителя по и-той строке. Каждый элемент и-той строки умножается на своё дополнение и полученное определение суммируется.

Разложение множителя по ж-тому столбцу - ?

+ иищи и смотри в тетради.

33. Матрица. Свойства определителей.

Числовой матрицей размером М*Н, М – строки, Н – столбцы – называют таблицу чисел.

Свойства определителей:

1. Определитель транспонированной матрицы = определителю исходной матрицы (пример в тетради).

2. Если поменять местами 2 столбца и 2 строки определителя, то определитель изменит свой знак (+/-).

3. Если определитель содержит 2 строки и 2 столбца одинаковых, то …

4. Если определитель содержит 0 строк или 0 столбцов, то он = 0.

5. Общий множитель в стоках или столбцах можно вынести за знак определителя.

6. Определитель не изменится, если к любой строке добавить или вычесть любую другую строку умноженное на любое число.