15. Модальность суждения: необходимость, действительность, возможность. Алетическая, деонтическая и эпистемическая модальности.

Модальность суждений – это выраженная в суждении в явном или неявном виде дополнительная информация о характере обоснованности суждения или типе зависимости между субъектом и предикатом, отражающая объективные отношения между предметами и их признаками.

В общей форме модальность можно выразить с помощью модального оператора – М.

М. в логике изучается при помощи группы взаимосвязанных и взаимоопределяемых понятий, называемых модальными категориями.

Выделяют следующие виды модальностей: алетическая, эпистемическая, деонтическая.

1. Алетическая (от греч. «истинность») модальность – логическая характеристика суждения, выражающая необходимость, возможность или случайность взаимосвязи свойств и отношений предметов или терминов суждения.

Различают логическую и онтологическую (физическую) алетические модальности.

Логическая – характеристика необходимости, возможности или случайности взаимосвязи структурных элементов суждения (т.е. эти характеристики определяются самой логической формой).

Класс логически необходимых суждений образуют логически истинные и логически ложные суждения (суждения, выражающие законы логики, и внутренне противоречивые суждения).

Суждения, истинность или ложность которых не может быть определена, исходя из структуры, относятся к логически случайным суждениям – класс онтологических суждений.

Онтологическая (фактическая) модальность - характеристика необходимости, возможности или случайности взаимосвязи свойств и отношений предметов действительности, объективной реальности (т.е. характеристика объективной детерминированности).

Онтологически необходимым является суждение, в котором выражается отношение, основанное на законах науки: «Суммарная энергия изолированной системы остаётся постоянной».

Онтологически случайным является суждение, в котором выражается отношение, не основанное на законах науки? «Наполеон умер в 1821 году».

Онтологически возможным является суждение о принципиально допустимых событиях, выражающее отношение принципиально совместимых предметов и их признаков: «На Филиппинах в этом году возможно землятрясение».

Онтологически невозможным является суждение, выражающее отношение принципиально несовместимых явлений: «На Луне невозможна жизнь».

Алетические модальные категории: «необходимо» (□), «возможно» (◊), «случайно» взаимосвязаны:

Необходимо p (□ p) ≡ Невозможно не-p (~ ◊ ~ p)

Необходимо не-p (□ ~ p) ≡ Невозможно p (~ ◊ p)

Случайно p (~ □ ~ p ^ ~ □p) ≡ Возможно p (◊ p ^ ◊ ~ p)

2. Эпистемическая (теоретико-познавательная) модальность – это логическая характеристика, выражающая степень обоснованности и способ принятия информации, содержащейся в суждении.

Эпистемические модальные категории: «знаю», «доказано», «опровергнуто», «убеждён», «сомневаюсь», «отвергаю», «верю» и т.д.

Внелогическое воздействие – принятие суждения без основания (мнение авторитета, прагматический интерес, традиции и т.д.).

Логическое воздействие – принятие суждения как истинного или ложного в силу его обоснованности другими суждениями, из которых интересующее нас суждение вытекает как следствие. Суждения, обоснованные наукой приобретают эпистемический статус знаний.

По степени обоснованности среди знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.

Достоверные – достаточно обоснованные суждения. Модальность выражается с помощью оператора доказанности V (верифицированности) и оператора опровергнутости F (фальсифицированности).

Проблематичные выражаются оператором P.

Показатели в естественном языке: «по-видимому», «вероятно», «представляется», «возможно» и т.д.

Логической вероятности можно сопоставить числовые значения из интервала [0,1]: 0<P<1, причём P=0 соответствует ложности суждения (обоснованности его отрицания), а P=1 – его истинности (достоверности).

3. Деонтическая (нормативная модальность – выраженное в суждении побуждение к конкретным действиям в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа.

Модальные категории: «обязательно», «обязан», «разрешено», «имеет право», «запрещено», «безразлично» и т.д.

Степень принятия того или иного действия зависит от системы норм, служащей основанием данной характеристики, например норм морали, права, познания и т.д.

Отношения деонтических модальностей должны подчиняться следующим требованиям:

- деонтической непротиворечивости – исключение из употребления деонтически несовместимых норм, к каковым относятся:

(1) O(d) ^ O(~ d)– обязанность выполнить d и не-d;

(2) F(d) ^ F(~ d) – запрещение выполнить d и не-d;

(3) O(d) ^ F(d) – обязанность выполнять d и запрет выполнять d.

- деонтической полноты – любое действие или обязательно, или безразлично, или запрещено;

- деонтического следования – а) следствия обязательного действия также обязательны б) если следствие действия запрещено, то и само действие запрещено.

16. Понятие формально-логического закона. Основные законы формальной логики.

Формально-логический закон – определённое требование к форме мысли, обеспечивающее её правильность. Отличительной чертой является то, что это тождественно-истинное суждение – такое высказывание, которое при любых значениях истинности входящих в него членов принимает значение истины.

Основные законы: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.

Закон тождества

Всякая мысль тождественна сама себе, а есть а (или а=а), где а обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Закон тождества, таким образом, одно из важнейших свойств логического мышления - определенность.

Закон противоречия

Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно.

Закон противоречия можно выразит формулой: ~ (а ^ не-а) (неверно, что а и не-а одновременно истинны). Утверждая что-либо о каком-либо предмете, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.

Формально-логические противоречия - это противоречия путаного, неправильного рассуждения, не являющиеся отражением жизненных, диалектических противоречий. Противоречия, существующие объективно, отражаются мышлением при помощи диалектических законов.

Закон противоречия действует в отношении противоположных (A-E) и противоречащих (A–O,E-I).

Закон исключенного третьего

Два противоречащих суждения (A–O,E-I) не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено.

Закон исключенного третьего можно выразит формулой: а не-а (истинно или а, или не-а), где а - любое суждение, не-а - отрицание суждения а. Суждение а и его отрицание не-а соединены при помощи дизъюнкции.

Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними.

Закон достаточного основания

Всякая истинная мысль имеет достаточное основание.

Достаточным основанием какой либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность другой мысли.

Выполнение требований, зафиксированных в рассмотренных законах, обеспечивает последовательность, непротиворечивость, обоснованность мышления и значимость, ценность его результатов.