9. Логическая операция деления понятия, основные правила и типичные ошибки. Классификация как вид деления.

Деление - логическая операция расчленения объема понятия на непе­ресекающиеся части по какому-либо признаку. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым. Понятия, являющиеся результа­том деления, называются членами деления. Признак, по которому проис­ходит деление, называется основанием деления.

Правила деления:

1) соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого

ошибки:

- неполное деление, когда не названы все члены деления (пример: видами искусства являются музыка, кино, театр (не названы литература,

танец и т.д..));

деление с лишними членами, когда названы виды, не соответ­ствующие основанию деления (пример: "Я пламенно люблю астрономов, поэтов, метафизиков, приват-доцентов, химиков и других жрецов науки" (АЛ.Чехов));

2) несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом

ошибки:

- перекрестного деле­ния (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и старатель­ные);

3) последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию

Ошибки:

- сбивчивое деление (пример: головы бывают умными и круглыми);

4) непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам

ошибки:

- скачок в делении (пример: живые существа делятся на растения, позвоночных животных и беспозвоночных животных).

Различают два вида деления: дихотомию и деление по видоизменению признака.

Дихотомия- это логическая операция деления объема понятия на два класса по признаку контрадикторности (противоречия). Например: живые существа можно дихотомически разделить на разумные и неразумные.

Деление по видоизменению признака- это логическая операция деле­ния объема понятия посредством расчленения на классы (виды) по како­му-либо признаку. При этом необходимо, чтобы основание было объек­тивным. Пример: образование делится на дошкольное, начальное, сред­нее, среднее специальное, высшее.

Частным случа­ем деления по видоизменению признака является классификация. Она отличается рядом свойств:

- деление или система делений, осуществлённых по признакам, существенным для решения теоретической или практической задачи (признак хим.элементов «иметь заряд ядра» - существенный – основание деление в периодической таблице химиче­ских элементов);

- предметы так распределяются по группам, что по их месту в классификации можно судить об их свойствах (периодическая таблица химиче­ских элементов);

- результаты могут быть представлены в виде таблиц и схем.

10. Логическая операция определения понятия, основные правила и типичные ошибки. Виды определений.

Определение – построение понятия, путём раскрытия его содержания через другие понятия. Формула определения А = Вс, где А – определяемое, Вс – определяющее понятие.

Правила определения:

1. Правило взаимозаменяемости: в различных рассуждениях А и Вс могут быть заменены друг другом. Иначе говоря, объемы А и Вс должны быть равными. Например: "Бизнес - это деятельность, направленная на обогащение в рамках закона" .

Возможные ошибки определения при нарушении правила взаимоза­меняемости:

а) дано слишком широкое определение (например: "Бизнес - хозяй­ственная деятельность");

б) дано слишком узкое определение (например: "Бизнес - это совер­шение операций по купле-продаже с целью обогащения");

в) в определении перекрещиваются объемы А и Вс (например: "Бизнесмен - это человек, организующий деятельность других людей'');

г) определение дано "как попало" (например: "Материалисты - это люди, стремящиеся к накоплению материальных благ").

Обнаружить ошибки в определении при нарушении правила взаимо­заменяемости можно так:

а) если определение слишком широкое, необходимо записать дефи­ницию наоборот и впереди поставить кванторное слово "все", "всякий", "любой" и т.д. (например: "'Всякая хозяйственная деятельность есть биз­нес");

б) если определение слишком узкое, необходимо записать дефени-цию наоборот и впереди поставить слово "только" (например: "Только совершение операций по купле-продаже с целью обогащения является бизнесом").

2. Правило недопустимости порочного круга: в определении Вс не должен содержать признаков, входящих в А.

Возможные ошибки определения при нарушении правила недопусти­мости порочного крута:

а) допущена, например, тавтология определения через то же самое: "Бизнесмен - человек, занимающийся бизнесом";

б) допущен порочный крут в определении: "Вращение - движение вокруг оси, а ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение .

3. Правило "ясности":Вс должен быть определен в первую очередь и не содержать двусмысленности.

Пример ошибочного определения при нарушении правила "ясности': "Жизнелюб - субъект, который любит сам пожить и дать жизни окру­жающим'.

4. Правило недопустимости негативного определения: по возможности Вс не должен быть отрицательным, ибо отрицательные понятия по сути своей являются неопределенными. Это правило вытекает из предыдущего правила "ясности"

Существуют следующие виды определения. Прежде всего различают реальные и номинальные определения.

Реальным называется определение, фиксирующее существенные признаки предмета: "человек есть мыслящее существо". По­знавательная функция реального определения - указание существенных признаков предмета. Номинальным называется определение, фиксирующее значение знакового выражения: термином "абсолютно черное тело" обозначается объект, поглощающий все падающие на него лучи видимого света. Функция номинального определения - указание зна­чения термина.

Соответствующие реальные и номинальные определения легко пре­образуются друг в друга, но это отношение выполняется не всегда, а лишь тогда, когда значение термина фиксируется посредством указания суще­ственных признаков обозначаемого предмета.

Различают также явные и неявные определения.

Явное- это определе­ние, фиксирующее существенные признаки предмета непосредственно.

В рамках классического определения различают:

1) атрибутивное, когда в качестве "с" указываются неотъемлемые свойства предмета, определяют через род и видовое отличие (например: "Человек есть существо, которое мыслит");

2) генетическое, когда в качестве "с" фиксируют способ происхожде­ния, образование предмета (например: "Шар - геометрическое тело, образованное вращением окружности относительно одного из своих диа­метров");

3) операциональное, когда в качестве "с" указывают способы (операции), посредством которых распознаются признаки предмета (например: "Атмосферное давление есть характеристика, измеряемая ба­рометром").

Не­явное- это определение, указывающее существенные признаки предмета опосредованно. Неявные определения выводятся из контекста, из обобщения и т.д. Пользуются следующими приемами:

1) Описание - указание внешних признаков определяемого предмета (например: "Голова у Ивана Ивановича похожа на редьку хвостом вниз. Голова у Ивана Никифоровича - на редьку хвостом вверх" (Гоголь)).

2) Характеристика - указание существенных признаков предмета в каком-то отношении, (например: В.О.Ключевский, характеризуя Ивана Грозного пишет о нем так: "умный", "одинокий", "подозрительный", "озлобленный".

3) Сравнение - соотнесение признака предмета с подобным призна­ком другого предмета (например: "невезение - кара за глупость", "язык - дикий зверь" (Бальтасар Грасиан)).

4) Указание (остенсивное определение) - демонстрация предмета или его макета, чертежа и т.д.

5) Различение - указание отличительных признаков предмета, особых примет.

11. Суждение как форма мысли. Простые и сложные суждения. Различение простых суждений на виды (релятивные, экзистенциальные, атрибутивные) по характеру предиката. Структура простого атрибутивного суждения.

Суждение – это логическая форма, отражающая свойства и отношения предмета мысли посредством утверждения или отрицания.

Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным. Истинно – если в суждении утверждается существующая связь, или отрицается отсутствующая. Ложно, если утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается действительно существующая связь.

Языковой формой выражения суждения является предложение. Но суждение и предложение не тождественны. Суждение выражается только повествовательным предложением. В котором содержится сообщение о чём-либо, а также предложениями вопросительно-риторическими.

Суждения могут быть простыми и сложными.

Простыеделятся наатрибутивные, суждения с отношениями и суждения существования (экзистенциональные).

Атрибутивные– суждения о связи предмета и его признака. Состоит из двух понятий – терминов суждения: субъекта, отражающего предмет суждения, и предиката, отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквамиSиP. Также суждение включает в свой состав связку – элемент, который соединяет оба термина, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака («есть», «является»).

Суждения с отношением– отражающие отношения между предметами (равенство, неравенство, родство, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения). Символическая запись –ARB="Aнаходится в отношенииRкB".

Суждения существования– отражается сам факт существования или несуществования предмета суждения.

Сложные суждения – суждения, состоящие из нескольких простых, объединённых логическими связками.

В зависимости от функций связок: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные суждения.

1. Соединительные (конъюнктивные)образуются посредством логического союза «И».

2. Разделительные (дизъюнктивные):

Нестрогая(соединительно-разделительная) истинна при условии истинности хотя бы одного её члена, образуется посредством логического союза «ИЛИ».

Строгая (исключающе-разделительная, альтернативная) истинна при истинности только одного из её членов, образуется посредством логического союза «ЛИБО».

3. Условные (импликативные)– утверждают достаточное условие.

Образуются посредством объединения простых суждений логическим союзом «ЕСЛИ, …ТО», называемым импликацией. Член импликации после слова «если» - антецедент, после слова «то» - следствие/консеквект.

«Если предохранительно расплавился, то лампочка не горит» (p→q)

Выделяется и обратная импликация – репликация – утверждает необходимую связь.

«Только если контакт замкнут, лампочка горит» (p←q)