Категорическое суждение

Утвердительное Отрицательное

Общее (А) Частное (I) Общее (E) Частное (O)

Все S есть P Некоторые S есть P Ни один S не есть P Некоторые S не есть P

P S P S P S

S P

S

S, P P S P

14. Сравнимость суждений. Отношения между типами простого категорического суждения и логический квадрат как схема, выражающая эти отношения.

Сравнимые– суждения, которые имеют одинаковые термины.Несравнимые– суждения, не имеющие одинаковых терминов.

Среди сравнимых: совместимые и несовместимые понятия. Совместимость: полная совместимость (эквивалентность), частичная совместимость, логическое подчинение.Несовместимость: противоположность (контрарность), противоречивость (контрадикторность).

Отношения иллюстрируют с помощью схемы – логический квадрат. Вершины – простые категорические суждения, стороны и диагонали – логические отношения.

Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, разными как по качеству, так и по количеству, т.е. между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) и между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным ( I ).

Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству: между общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е).

Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями, (между I и О).

Наконец, в отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. суждения общеутвердительное (А) и частноутвердительное ( I ), а также общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное - подчиненное.

Истинностные зависимости суждений.

Эквивалентныесуждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.

Противоречащиесуждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это отношение соответствует принципу логики, выраженному законом исключенного третьего.

Противоположныесуждения не могут быть одновременно истинными, но одновременно могут быть ложными. При истинности суждения А (или Е} ему противное суждение Е (или А) будет обязательно ложным. Но при ложности суждения А (или Е), ему противное суждение Е (или А) может быть как истинным, так и ложным.

Частично совместимые суждения могут быть истинными одновременно, но не могут быть одновременно ложными. При ложности исходного частноутвердительного суждения ( I ) совместимое с ним частноотрицательное суждение (О) будет обязательно истинным, и наоборот. Зато при истинности исходного частного суждения ( I или О) совместимое с ним суждение (О или I ) может быть и истинным.

В отношении подчиненияистинность общего (подчиняющего) суждения А (или Е) всегда влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения I (или О). Ложность же общих суждений не гарантирует ни истинности, ни ложности соответствующих им частных суждений, т.е. те могут быть в зависимости от конкретного содержания как истинными, так и ложными. Ложность подчиняющихся частных суждений ( I или О) всегда определяет ложность и соответствующих им общих суждений (А или Е). Истинность же частных — неопределенность общих.