2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма

◊ Определим угловую скорость кулисы BD:

ω₃ =ω₁· (l_OA/l_АВ)·cos(φ₁ – φ₃).

◊ Определим скорость относительного движения:

V_A3A1 = ω₁·l_OA·sin(φ₃ – φ₁).

◊ Определим модули скоростей точек S₃ и С₃ кулисы DE:

V_S3 = │ω₃│·l_BS3; V_C3 =│ω₃│·l_BC3.

◊ Определим направление вектора скорости точки S₃:

α₃ = φ₃ + 90⁰, если ω₃ ≥ 0;

α₃ = φ₃ – 90⁰, если ω₃ <0.

◊ Определим скорость точки С₅ ведомого звена:

V_C5 = – V_C3/cosφ₃.

Введение знака “минус” в формулу было обосновано выше (см. задачу № 1).

3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма

◊ Определим угловое ускорение кулисы:

.

◊ Определим ускорение точки S₃ кулисы:

.

◊ Определим направление вектора ускорения точки S₃:

, если ε₃ ≥ 0;

, если ε₃ < 0.

◊ Определим ускорение точки С₅ ведомого звена:

где .

Приложение Примеры решения задач в Mathcade

Алгоритмы решения задач, представленные в предыдущем параграфе, мо­гут быть использованы для составления программ и решения задач на ПК. Од­ним из возможных и наиболее простых вариантов является составление про­грамм в Mathcade.

Рассмотрим примеры решения задач с использованием программных бло­ков Mathcad.

Библиографический список.

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1975. – 638 с.

2. Дьяконов В. MATHCAD 8/2000. – СПБ.: Питер, 2001. – 592 с.: ил.

3. Матвеев Ю.А., Матвеева Л.В.Теория механизмов и машин: Учебное

пособие. − М.: Альфа – М: ИНФРА − М, 2009. − 320 с.: ил.

4. Сдвижков О.А. MathCAD – 2000.: Введение в компьютерную математику. – М.: Издательско – торговая корпорация “Дашков и К^о ”, 2002. – 204 с.

5. Теория механизмов и машин.: Учеб. для втузов / К.В.Фролов, С.А.Попов, А.К.Мусатов и др.; Под ред. К.В.Фролова. – М.: Высш. шк., 2004. – 496 с.: ил.

Оглавление

Введение. Основные задачи кинематического анализа механизов……………....3

Глава 1. Графические методы кинематического анализа………………………....4

§1.1. Метод планов положений……………………………………………………..4

Пример 1……………………………………………………………………………...4

Пример 2……………………………………………………………………………...7

Построение диаграммы перемещений……………………………………………...8

§1.2. Метод планов скоростей………………………………………………...…...10

Пример 1…………………………………………………………………………….10

Пример 2…………………………………………………………………………….14

Пример 3…………………………………………………………………………….17

Пример 4…………………………………………………………………………….20

Построение диаграммы скоростей………………………………………………...23

§1.3. Метод планов ускорений…………………………………………………....25

Пример 1…………………………………………………………………………….25

Пример 2…………………………………………………………………………….29

Пример 3…………………………………………………………………………….33

Пример 4…………………………………………………………………………….37

Построение диаграммы ускорений………………………………………………..40

Глава 2. Аналитические методы кинематического анализа……….…………….44

§2.1. Определение характеристик механизма…………………………………….44