Работа газа

Определим работу расширения (сжатия) газа. Пусть в цилиндре находится 1 кг газа, а при P₁ V₁, который, расширяясь переходит в конечное состояние P₂ V₂.

В есь процесс расширения разбивают на очень малые элементы, в которых считают давление = const. Пусть поршень в одном из этих элементов проходит путь ΔS. Если площадь поршня f, то сила будет p∙f, а работа на пути ΔS:

,

f ∙ΔS = объем на пути ΔS, т.е. Δv.

- площадь abce. Следовательно, работа измеряется этой площадью. Очевидно, что площадь 1,2,3,4,1 измеряет всю работу газа, т.е.:

(19)

Для приближения ступенчатой линии к кривой процесса, нужно бесконечно увеличить число n, на которые разбит путь процесса, т.е.:

(20)

Площадь 1,2,3,4,1 измеряет работу расширения в процессе 1-2 (измеряется планиметром).

Пределом суммы (20) является интеграл:

⁽²¹⁾

Для вычисления интеграла надо знать зависимость , которая определяет характер давления газа при увеличении объема, т.е. путь процесса.

Если бы газ из состояния 1 перешел в состояние 2 другим путем, то и зависимость изменения давления от пути была бы иной, следовательно, и работа была бы также другой.

Известно, что площадь «12341» в математике измеряется интегралом:

⁽²²⁾

^{Так же измеряется и работа газа на пути 1‑2. Отсюда, установлено свойство площади под кривой процесса в диаграмме «PV».}

^{Работу сжатия вычисляют по этим же формулам, в этом случае будут получаться отрицательные значения, т.е. работа совершается внешней средой над газом.}

Вопросы для самоконтроля

1. ^{Дайте формулировку и аналитическое выражение первого закона термодинамики.}

2. ^{Когда тепло, работа и изменение внутренней энергии считаются положительными, и когда – отрицательными?}

3. ^{Как называется процесс, в котором подведенное тепло идет на увеличение внутренней энергии?}

4. ^{Как называется процесс с идеальным газом, в котором подведенное тепло идет на совершение работы и изменение внутренней энергии?}

5. ^{Как называется процесс, в котором подведенной к рабочему телу тепло численно равно изменению энтальпии? Какая доля подведенного тепла в этом случае идет на изменение внутренней энергии?}

6. ^{Какой процесс называют политропным?}

7. ^{Покажите на T-S диаграмме работу в адиабатном процессе?}

8. ^{Почему в T-S диаграмме изохора идет круче, чем изобара в P-S диаграмме адиабата идет круче изотермы?}

9. ^{Как в T-S диаграмме по заданной кривой процесса определить знак q и ΔU?}

10. ^{Как отличаются записи первого закона термодинамики для медленно протекающих процессов и быстро протекающих процессов?}

11. ^{Запишите в общем виде первый закон термодинамики для быстро и медленно протекающих процессов.}

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕСОВ И ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

[8, с. 32-49; 15, с. 78-90]