Круговые процессы или циклы

Круговой процесс (цикл) – это когда рабочее тело после расширения и сжатия возвращается в начальное состояние.

пл. аА1Вв - ℓ₁ – работа расширения;

пл. аА2Вв - ℓ₂ – работа сжатия;

пл. А1В2А - ℓ – работа полезная,

т.е. ℓ=ℓ₁-ℓ₂ (1)

Т.к. рабочее тело при совершении цикла с т. А возвращается в т. А, то: ∆u = 0,

а т.к. q₁ – q₂  = q = ∆u + ℓ, то

q₁ – q₂ = ℓ. (2)

Из выражения (2) видим, что не все тепло переходит в работу, часть тепла отводится в холодильник.

Поэтому существует понятие «термический КПД цикла машины»:

(3)

Термический КПД – это отношение тепла, полезно используемого, превращенного в механическую работу к теплу, затраченному на цикл. Т.к. q₂ > 0, то η_t < 1.

Цикл, протекающий по часовой стрелке, называется прямым, против – обратным.

В обратном цикле линия расширения лежит ниже линии сжатия, при этом для совершения обратного цикла требуется совершить работу извне.

Машины с прямыми циклами – тепловые.

Машины с обратными циклами - холодильные или тепловые насосы.

Цикл Карно (Сади Карно 1824 г.)

[I, стр. 53-58]

Т.к.

Циклом, обладающим max КПД, является цикл Карно, который не осуществим в действительности, но степень совершенства машины можно оценить, сравнивая ее КПД с теоретическим КПД цикла Карно.

Цикл состоит:

1-2 – изотермическое расширение с подводом тепла от источника q₁ (T = const).

2-3 – адиабатное расширение, где Т₁ понижается до Т₂ (отсутствие теплообмена с окружающей средой).

3-4 – изотермическое сжатие с отводом тепла q₂ в холод. (Т = const).

4-1 – адиабатное сжатие, где Т₂ повышается до Т₁.

Т₁ – принимается равной температуре источника тепла.

Т₂ – принимается равной температуре холодильника.

Для цикла Карно справедливо уравнение:

,

где ℓ_п – работа, равная площади 1,2,3,4 в масштабе.

Для процесса 1-2 и 3-4

подводимое тепло:

(расширение)

отводимое тепло:

(сжатие),

а т.к. , то

(4)

Адиабатные процессы 2-3 и 4-1 совершаются между одними и теми же температурами Т₁ и Т₂. Для каждой адиабаты:

и ,

а т.к. для адиабат одно и то же, то: . С учетом этого (4) будет:

(5)

Т.о., термический КПД обратимого цикла Карно зависит от абсолютных температур источника тепла и холодильника. Чем Т₁>Т₂, тем выше η_t, но η_t всегда < 1, т.к. нельзя получить Т₂ = 0К (-273 ºС) и Т₁ = ∞.

А при Т₁ = Т₂, η_t = 0, т.е. если все тела системы находятся в тепловом равновесии, невозможно тепло превратить в работу.

Отсюда: условие перехода тепла в работу в тепловых двигателях является наличие разности температур.

При этом η_t не зависит от природы рабочего тела и является функцией температур источника тепла и холодильника.

При заданных Т₁ и Т₂ невозможны циклы с более высоким η_t, чем у цикла Карно.

Обратный цикл Карно

Все процессы прямого цикла приобре­тают противоположное

значение.

По изотерме 2-3 от холодильника при Т₂ будет получено q₂. По изотерме 4-1 рабочее тело отдает горячему источнику тепло q₁ при Т₁ при этом q₁ > q₂.

На совершение этого цикла затрачивается извне механическая работа измеряемая площадью 12341, т.е. здесь тепло от холодного тела переходит к более теплому за счет работы 12341 = ω.

Обратный цикл Карно – идеальный цикл холодильных установок.

Эффективность холодильной установки определяется холодильным коэффициентом «ε»- это отношение количества тепла отнятого от холодильника к затрачиваемой за цикл работе:

(6)