11.8. Статический расчет

Цель статического расчета — путем соответствующей компоновки оборудования на поворотной платформе и, при не-обходимости, дополнительной пригрузки ее противовесом обес-

печить устойчивость экскаватора во всех возможных его состоя-ниях как в рабочем и транспортном режимах, так и в режиме тех. нической эксплуатации. Под устойчивостью здесь понимают спо­собность экскаватора противостоять внешним нагрузкам, вклад-чающим силы тяжести составных частей экскаватора и грунта в ковше, сопротивление грунта копанию, а также силы инерции, не опрокидываясь и без сдвига его опорной части относительно грунтового основания.

Устойчивость в отношении опрокидывания во всех состояниях экскаватора, кроме режима копания грунта, сходна с аналогич­ным понятием для свободно стоящих кранов, запас устойчивости которых определяют отношением

φ = М_у/М_С

(11.88)

где My и М₀ — моменты удерживающих и опрокидывающих сил.

Идентифицируя методику определения этих моментов с упо­мянутым выше аналогом, представим момент Μ_Ύ алгебраической суммой моментов сил тяжести составных частей экскаватора, включая рабочее оборудование, относительно возможного ребра опрокидывания. Момент М₀ относительно того же ребра сформи­руется силой тяжести грунта в ковше, инерционными силами и ветровым давлением, направленным в сторону возможного опро­кидывания. Полученный запас устойчивости не должен быть ниже [φ] = 1,15.

Проверка устойчивости в режиме копания грунта несколько условна. В отличие от свободно стоящей машины, мгновенный переход которой через состояние неустойчивого равновесия не­избежно приводит к потере ею устойчивости, копающий экскава­тор сохраняет равновесие и в состоянии отрыва от грунта части его опорных устройств. В этом случае взаимодействующий с грунтом ковш выполняет функцию опоры, а сопротивления на зубьях ковша оказываются реакцией этой опоры. Если не остановить ра­боту механизмов, обеспечивающих рабочие движения ковша, то вследствие относительных перемещений элементов рабочего оборудования и базовой части экскаватора плечо равнодействую­щей удерживающих сил относительно ребра опрокидывания будет уменьшаться и при достижении M_γ<M₀ произойдет потеря экска­ватором устойчивости.

Продолжительность этого процесса достаточна для того, чтобы успеть выключить или реверсировать указанные выше механизмы и предотвратить этим опрокидывание экскаватора. Тем не менее такие режимы работы нежелательны как по причине снижения производительности экскаватора, связанной с необходимостью затрат времени на нерегламентированные операции управления, так и по физиологическим воздействиям на машиниста. Поэтому экскаватор в этом режиме также проверяют на устойчивость по той же формуле (11.88), определяя момент М₀ через расчетные

Рис. 11.20. Расчетные положения для проверки собственной устойчивости одно­ковшовых экскаваторов

сопротивления грунта на зубьях ковша (см. ниже) и принимая [φ] = 1,05-1,1.

За ребро возможного опрокидывания пневмоколесного экска­ватора принимают одну из сторон его опорного контура, а для гусеничного экскаватора при возможном опрокидывании в про­дольной плоскости гусениц — переднюю или заднюю стороны опорного контура, при потере устойчивости поперек гусениц — внешний край гребня гусеничной ленты, на который опираются катки.

Обычно не удается уравновесить экскаватор только за счет компоновки оборудования на поворотной платформе, в связи с чем ее пригружают противовесом, который устанавливают в задней части платформы на возможно большем расстоянии от оси вращения, а наиболее тяжелые агрегаты (двигатель, насосы, масляный и топливный баки и т. п.) сдвигают также Ρ заднюю часть. Массу противовеса определяют из условий обеспечения требуемой устойчивости.

На рис. 11.20 представлены типовые расчетные положения для проверки одноковшовых экскаваторов на устойчивости. Первое расчетное положение (рис. 11.20, а) принимается для движения на подъем с максимальным для данного экскаватора углом (см. п. 11.7). Рабочее оборудование расположено в продольной пло­скости шасси, возможное ребро опрокидывания под задней осью шасси. Наиболее неустойчивым для гидравлических экскаваторов -будет положение рабочего оборудования с максимально поднятой стрелой и максимально приближенными к поворотной платформе рукоятью и ковшом (без грунта) при наличии ветрового давления

нерабочего состояния в направлении возможного опрокидывания экскаватора.

Ветровая нагрузка создает опрокидывающий момент¹. Все силы тяжести формируют удерживающий момент. Устойчивость экскаватора в этом положении может быть повышена путем опу­скания стрелы и выноса рукояти с ковшом на возможно больший вылет. Учитывая сказанное, устойчивость гидравлического экска­ватора в этом расчетном положении следует проверять по двум описанным положениям рабочего оборудования. По результатам расчета в руководство по эксплуатации вносят необходимые ука­зания о правилах безопасного в смысле устойчивости транспорти­рования экскаваторов на подъемах.

Во избежание заброса стрелы на кузов канатного экскаватора в указанном расчетном положении ее опускают по возможности ближе к опорной поверхности, а рукоять с ковшом выдвигают вперед.

По второму расчетному положению проверяют устойчивость при движении экскаватора на спуске с максимальным для данной размерной группы углом (рис. 11.20, б). Рабочее оборудование расположено в продольной плоскости шасси, стрела опущена, рукоять с порожним ковшом предельно выдвинуты в направлении движения. Ветровое давление нерабочего состояния в том же направлении. Возможное ребро опрокидывания — под передней осью шасси. Устойчивость в этом положении может быть повышена путем подъема стрелы и приближения рукояти с ковшом к плат­форме. Сохраняются в силе прежние положения о составе расчетов и использовании их результатов.

В третьем расчетном положении проверяют устойчивость при движении экскаватора на косогоре с углом наклона к гори­зонту в 15° (рис. 11.20, в). Рабочее оборудование в продольной плоскости шасси. Стрела предельно поднята, рукоять и ковш приближены к платформе. Ветровое давление нерабочего состоя­ния — в направлении уклона. Возможное ребро опрокидыва­ния — внешняя кромка гребней гусеничной ленты для гусеничных экскаваторов; линия, проходящая через центры контактных пятен под внешними колесами со стороны уклона для пневмоколесных экскаваторов.

Четвертое расчетное положение — для режима поворотного движения на выгрузку ковша, заполненного грунтом. Рассма­тривается конец разгона, когда угловая скорость достигает макси­мального значения ω = ω_mах, а рабочее оборудование с груженым ковшом находится на максимальном вылете поперек ходового устройства (рис. 11.20, г). Возможное ребро опрокидывания, как и в предыдущем расчетном положении, а для пневмоколесных экскаваторов с выносными опорами — боковая сторона опорного

¹ Методику расчета опрокидывающего момента см., например, книгу А. А. Вайнсона. Подъемно-транспортные машины: Учеб. для вузов. М.: Маши­ностроение, 1989. 586 с.

контура. Опорная поверхность под углом в 5° в направлении возможного ребра опрокидывания. В том же направлении дей­ствует ветровое давление рабочего состояния и центробежная сила, момент которой относительно возможного ребра опрокиды­вания

М_цб = ω²_max Σ m_ir_ih_i, (11.89)

где m_t — масса i-ro вращающегося элемента; r_г, h_t — радиус центра масс i-ro элемента относительно оси вращения экскаватора и его высота относительно ребра возможного опрокидывания.

При замене рабочего оборудования универсальный экскаватор может оказаться без рабочего оборудования (рис. 11.20, д). При проверке устойчивости это положение отличается от первого расчетного положения отсутствием рабочего оборудования и на­клоном к горизонту опорной поверхности, угол которого при­нимают равным 12°.

В режиме копания устойчивость проверяют для положения рабочего оборудования поперек ходового устройства при гори­зонтальной опорной поверхности: для обратных лопат — при копании на максимальной глубине, для прямых лопат — на макси­мальном радиусе. Сопротивление грунта копанию принимается наибольшим из возможных по условиям реализации мощности двигателя и кинематических возможностей привода. Ковш за­полнен грунтом. При копании обратной лопатой возможное ребро опрокидывания принимают на дальней боковой стороне опорного контура, а при копании прямой лопатой — на ближней от ковша стороне.

Если требуется определить массу т_пр противовеса, то созда­ваемый его силой тяжести момент выделяют из общего момента М_у и, принимая φ >= [φ], разрешают условие (11.88) относительно массы т_пр для каждого из приведенных расчетных положений. Окончательно массу m_пр принимают на основе анализа получен­ных результатов.

Потеря экскаватором устойчивости в смысле сдвиговых сме­щений опорных устройств относительно грунтового основания может проявляться в двух формах: плоскопараллельный сдвиг и вращательный сдвиг. Последний был нами использован в п. 11.6 при расчете параметров механизма поворота для ограничения крутящего момента. Поскольку принятые там условия удовлетво­ряют требованиям устойчивости, то дополнительно проверять эту форму устойчивости для режима поворота платформы с рабо­чим оборудованием не нужно. Вращательный сдвиг может про­изойти также при встрече зуба ковша с наклонным в поперечном направлении трудно преодолимым препятствием. Учитывая ма­лую вероятность такого нагружения и то, что этот вид потери устойчивости практически безопасен, ограничимся приведенными в п. 11.6 условиями в отношении назначения крутящего момента при повороте.

Проверку по второй форме—пло-скопараллельному сдвигу — выпсш-няют, в частности, для обратных ло-пат при копании ковшом, установлен -ным перпендикулярно опорной поверхности, когда на его зубьях реализуется максимальное усилие копания Р_к.мaх, вектор которого направлен параллельно опорной поверхности. Это усилие определяют, например, методом, изложенным в п. 11.4, по условиям максимальной реализации силовых возможностей исполнительных гидроцилиндров. Запас устойчивости определяют от­ношением

φ_сдв =cgm_э /P_к.mах, (11.90)

где с — коэффициент сцепления дви­жителя с грунтом, в табл. 5.1 обо­значен φ.

Устойчивость при сдвиге будет обеспечена при условии φ_cдв> 1.

Рис. 11.21. Распределение дав­лений по опорным поверхностям гусеничного движителя одно­ковшового экскаватора

Заметим, что возможной потерей устойчивости при опрокидывании и плоскопараллельном сдвиге также ограничиваются значения возможных усилий на зубьях ковшей (см. п. 11.4), что следует учитывать при построении годографов векторов этих усилий.

Кроме рассмотренных статических расчетов решается также задача определения условий, при которых опорные устройства будут передавать нагрузки на грунтовое основание по всей по­верхности их взаимного контакта. Решим эту задачу для гусенич­ных ходовых устройств, для чего приведем все действующие на экскаватор нагрузки к центральной точке О (рис. 11.21) на отпорной поверхности, расположенной на оси вращения поворотной части экскаватора. Главный вектор этих сил представим составляю­щими Χ, Υ и Ζ, а главный момент — составляющими М_х, М_y и М_z. Из двух составляющих реактивных распределенных на кон­тактных поверхностях давлений — нормальных ρ и касатель­ных τ — выделим только первые и установим, что закон их рас­пределения по указанным контактным поверхностям зависит от усилия Ζ и моментов М_х и М_у. Искомое распределенное по опор­ной поверхности давление ρ представим суммой

Ρ = Ρz + Ρx+Ρy,

(11.91)

г де Ρz, Рх, Py — парциальные давления, зависящие соответственно от Z, М_х и Μ_ν и определяемые по формулам:

(11.92)

(здесь χ — абсцисса контактной поверхности).

Наибольшее давление получим на опорной поверхности — гусенице I при χ = l_Γ/2

(11.93)

а наименьшее на гусенице // при χ = —l_г/2

(11-94)

Последнее обратится в нуль при

z = z* = 2(Mх/K + 3M_y/l_г), (11.95)

а при Ζ < Ζ* часть гусеницы // (у ее левого края) не будет кон­тактировать с грунтом. Такое нагружение движителя нежела­тельно из-за продольно-поперечного перекоса нижней рамы при значительном погружении в грунт правого края гусеницы /. Принимая нагружение при Ζ = Ζ* как предельное, найдем воз­можное максимальное давление на этой гусенице

Рmах max = Ζ*/(lгbг) = 2р_ср, (11.96)

которое равно удвоенному среднему давлению р_ср при условии равномерного распределения нагрузки по всей опорной поверх­ности (М_х = М _у = 0).

Выражение (11.95) является контрольным для суждения о спо­собности гусеничного ходового устройства передавать нагрузки на грунт по всей опорной поверхности. Входящие в это выражение параметры К и l_г при необходимости могут варьироваться.

Таким же методом можно получить аналогичный критерий для той же оценки опорных устройств пневмоколесных экскава­торов.

11.9. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ

Ниже изложена методика определения теоретической производительности одноковшовых экскаваторов, являющейся паспортной характеристикой этих машин и определяемой на ста­дии их проектирования. Другие виды производительности — тех­ническая и эксплуатационная — являются категориями техноло-

гии и организации экскаваторных работ и здесь не рассматри-ваются.

Теоретическую производительность одноковшового экскава-тора при коэффициенте экскавации Rэ = Rн/Rр = 1 определяют по формуле

П₀ = q/t_ц,. Продолжительность (с) рабочего цикла

t_ц = t_к + t_под + t_{пов. г} + t_в + t_{поВ. π} + t_οπ (11.97)

в правой части которой слагаемые продолжительности копания, подъема рабочего оборудования, поворота платформы к месту выгрузки грунта, собственно выгрузки, поворота платформы в обратном направлений и опускания рабочего оборудования на позицию следующего рабочего цикла.

В качестве расчетных принимают режимы экскавации, при которых продолжительность рабочего цикла или его отдельных операций будет наименьшей при осредненных исходных данных. В расчете общей продолжительности рабочего цикла учитывают совмещение рабочих операций везде, где это приводит к снижению этого параметра. В соответствии с этими принципами просматри­ваются различные подходы к определению продолжительности отдельных операций рабочего цикла гидравлических и канатных экскаваторов, в связи с чем их следует рассматривать раздельно.

Как известно, продолжительность любой операции обратно пропорциональна средней скорости ее основного рабочего движе­ния. В гидравлических экскаваторах с регулируемыми насосами рабочие скорости через внешнюю характеристику насосов автома­тически связаны с внешними нагрузками и при условии полного использования регуляторной мощности получают оптимальные значения для обеспечения минимальной продолжительности ра­бочих движений. В этом случае для определения продолжитель­ности операции пригодна формула

t = A/(NдηR_выхR_и), (11.98)

где А — работа, затрачиваемая на выполнение операции; η — суммарный КПД привода на всем участке энергопотока от двига­теля до рабочего органа, осуществляющего операцию. Коэффи­циенты r_bыx и R_и имеют прежний смысл.

При совмещении операций их совместная продолжительность определится суммой

t = (ΣΑ_ί/η_I)/(Ν_дR_выхR_и). (11.99)

Продолжительность копания грунта гидравлическими экска­ваторами была использована ранее в качестве исходной при определении мощности насосной установки [выражение (11.30))· Однако в процессе последующих расчетов этот параметр претер­пел изменения и подлежит уточнению по формуле (11.98), в кото-

рой под А следует понимать работу, затрачиваемую на копание грунта (внедрение ковша в штабель — для погрузчика). При на-личии двух режимов копания — поворотом ковша или рукояти — принимается меньшая из соответствующих этим режимам работ. Подъем рабочего оборудования выполняют без совмещений с другими движениями только в начале этой операции до его извлечения на уровень дневной поверхности или отвода от забоя на безопасное для последующего поворота расстояние. В дальней­шем его совмещают с поворотным движением платформы с рабо­чим оборудованием на выгрузку, в составе которого энергия за­трачивается только на разгон поворотной части. Суммарную продолжительность этих двух операций определяют по формуле (11.99), записав сумму в ее числителе в виде

Σ A_i/η_i = A_С/η_c + N_nmaxt_p/η_n,

где А_c — работа, затрачиваемая на подъем рабочего оборудова­ния; N_{n max} — максимальная мощность в конце разгона платформы при врашении [уравнение (11.71)1; t_р — продолжительность раз­гона, составляющая 30—35% общей продолжительности t_п [уравнение (11.70)] двухэтапного поворота; η_с, η_π — КПД при­вода стрелы и поворотной платформы.

Продолжительность выгрузки учитывают только при работе погрузчиков, используя формулу (11.98). Затрачиваемую работу на отворот ковша определяют по прежней методике. Коэффициент использования мощности насосной установки в этом случае понижают до R_И = 0,17—0,2. Для других видов рабочего обору­дования выгрузку совмещают с поворотными движениями, по­этому в общем балансе затрат времени ее не учитывают.

Возвратное поворотное движение выполняют одновременно с безнасосным опусканием рабочего оборудования. Вместе с уста­новкой ковша на исходную позицию следующего рабочего цикла на эти операции затрачивается примерно 35% общей продолжи­тельности рабочего цикла у лопат и 27% у погрузчиков.

При вычислении продолжительности рабочего цикла канатных экскаваторов учитывают только операции копания и поворотных движений, предполагая, что затраты времени на остальные опе­рации поглощаются учитываемыми операциями. Суммарную про­должительность поворотных движений определяют по формуле (11.70), а параметр t_κ как отношение

t_K = ΔL/v_cp, (11.100)

где v_ср — средняя скорость основного рабочего движения при копании; ΔL, — изменение свободной длины канала или поли­спаста, обеспечивающего это движение.

Для прямых и обратных лопат за основное рабочее движение при копании принимают подъем ковша, а для драглайна — его перемещение по отрабатываемому откосу тяговым канатом (по­лиспастом). Средние скорости v_cp уточняют по кинематическим

схемам приводов. Методика определения параметра ΔL для пря­мых лопат изложена в п. 11.5. Аналогично вычисляют этот пара­метр для обратных лопат, принимая начало копания на макси­мальной глубине, а его окончание — на уровне стоянки экскава­тора. Значение ΔL находят как среднюю по ее двум значениям для первой и последней стружек соответственно после передвижки экскаватора на новую стоянку и непосредственно перед очередной передвижкой.

Для драглайнов по ΔL определяют также путь L_Han наполне­ния ковша:

ΔL = L_Han = q/(B_Kc), (11.101)

который обычно составляет L_нап = (3—5) /L_K.

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

ЭКСКАВАТОРЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ