Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теоритические основы финансового менеджмента.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
25.08.2019
Размер:
1.09 Mб
Скачать

Вопрос 1. Автономный риск.

Риск определяется как опасность, подверженность потерям или ущербу.

Риск, связанный с активом, можно проанализировать двумя способами:

  1. как автономный риск, когда актив рассматривается изолированно,

  2. как риск актива части портфеля.

Автономный риск подразделяется на:

  • диверсифицируемый риск, который можно устранить путем включения актива в портфель,

  • рыночный риск, который не устраняется, так как отражает состояние экономики в целом.

Автономный риск измеряется мерой стандартного (среднеквадратического) отклонения вероятностного распределения событий получения доходности.

ki – один из возможных исходов получения доходности,

Pi – вероятность этого дохода,

– среднеожидаемая доходность.

Важной мерой, отражающей уровень автономного риска, является коэффициент вариации, который показывает, сколько риска приходится на единицу доходности.

CV = / .

Вопрос 2. Портфельный риск

Активы объединяют в портфели для того, чтобы снизить диверсифицируемый риск, который снижается по следующей закономерности:

Среднеквадратичные портфели, как мера риска, не являются средним показателем стандартных отклонений каждого актива. Как правило, такие портфели существенно меньше стандартных отклонений каждого актива.

Мерой, которая определяет силу уменьшения среднеквадратичного портфеля, является коэффициент корреляции.

- ожидаемая доходность отдельных активов,

Wi – доля каждого актива в портфеле.

Портфельный риск:

kpi – доходность портфеля в этом состоянии экономики,

– ожидаемая средняя доходность портфеля,

Pi – вероятность наступления i-того состояния.

β–коэффициент показывает, какое количество риска конкретный актив привносит в рыночный портфель. Таким образом, он является мерой систематического риска.

Характеристика β–коэффициента:

β = 1: доходность актива = доходность рынка;

β < 1: колебания доходности i-того актива существенно меньше колебаний доходности рынка в целом;

β > 1: рынок колеблется в меньшей степени, чем колебания доходности i-того актива.

Вопрос 3. Линия рынка ценных бумаг

Модель ценообразования капитальных активов CIPM рассчитывает доходность активов, ожидаемую или требуемую инвесторами в будущем в зависимости от систематического риска.

Суть модели сводится к постройке линейной корреляционной зависимости между доходностью актива и доходностью рыночного портфеля.

у = а + bx.

где

ki – требуемая или ожидаемая инвесторами доходность i-того актива,

kRF – безрисковая доходность,

– доходность рыночного портфеля (доходность биржевого индекса),

– β–коэффициент i-того актива,

– премия за риск рыночного портфеля,

– премия за риск i-того актива.

Соотношение между требуемой доходностью актива и риском можно графически представить линией рынка ценных бумаг (SML).

Вопрос 4. Линия рынка капитала

В общем виде формула вычисления стандартного отклонения портфеля представляется следующим образом:

Xi, Xj – доли начальной стоимости портфеля, инвестированные в ценные бумаги i и j;

n – количество ценных бумаг в портфеле.

Из формул видно: размер портфельного риска будет определять коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции изменяется в интервале от – 1 до + 1.

При принятии решения об инвестировании в соответствии с портфельной теорией инвестор должен оценивать альтернативные портфели с точки зрения их ожидаемой доходности и стандартных отклонений, используя кривые безразличия. Однако решить подобную задачу описанными методами невозможно ввиду невозможности подобных вычислений применительно к бесконечному множеству всевозможных портфелей. Поэтому рационального инвестора должны интересовать только те портфели, которые удовлетворяют условиям теоремы об эффективном множестве.

Теорема об эффективном множестве.

Инвестор выбирает свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых:

  1. обеспечивает максимально ожидаемую доходность для некоторого уровня риска,

  2. обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Набор портфелей, удовлетворяющий этой теореме называют эффективным множеством или эффективной границей.

В образовавшемся эффективном множестве не существует других портфелей ценных бумаг, которые имели бы большую доходность ценных бумаг, которые имели бы большую доходность при неизменном уровне риска и меньший риск при неизменном уровне дохода, чем портфели, лежащие на линии «эффективное множество». Все другие портфели, не лежащие на этой линии, являются неэффективными портфелями и не представляют интерес рационального инвестора.

В общем виде достижимое множество представляет собой форму зонтика, внутри которого и на его границах находятся всевозможные портфели. Выгнутость этого зонтика определяется степенью взаимозависимости ценных бумаг, составляющих портфели.

Однако даже эффективное множество предлагает для инвесторов большой выбор портфелей. Конкретный инвестиционный портфель, нужный для определенного инвестора, будет определяться степенью отношения этого инвестора к риску.

Механизм учета риска инвестиционных потерь определяется с помощью индивидуальных кривых безразличия.

Графически оптимальный портфель инвестора будет определяться путем наложения карты индивидуальных кривых безразличия на график достижимого множества.

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O*.

Уильям Шарп модернизировал теорию Марковица, предположив, что для рационального инвестора доступны не только рисковые активы, но и безрисковые.

Точка О1 образует эффективный портфель по Марковицу.

Прямая-касательная, проведенная из точки kRF (безрисковая ставка доходности) к достижимому множеству, образует так называемую линию рынка капитала. Где kM и σM – доходность и риск рыночного портфеля – все доступные для инвестора рисковые активы.

Линия рынка капитала образует новое эффективное множество, доступное для рационального инвестора. Это новое множество состоит из долей рыночного портфеля и безрискового актива.

Точка касания О2 кривой безразличия I2 с новым эффективным множеством образует новый оптимальный портфель по Шарпу.

Доходность портфеля по Шарпу будет определяться формулой линии рынка капитала:

Подход Шарпа позволяет выйти на более высокую кривую безразличия конкретного инвестора (более лучшее сочетание риска и доходности).