Расчет процесса трехфазного кз численными методами
Современные вычислительные средства позволяют получить численные решения составленных дифференциальных уравнений. Это может быть сопряжено с разработкой или поиском программы для решения дифференциальных уравнений. В то же время существуют специализированные пакеты программ, которым доступен язык той или иной технической дисциплины, не требующие подчас записи уравнений. Примером является пакет MATLAB с приложением Simulink. Можно воспользоваться библиотекой приложения SimPowerSistems и составить из отдельных имеющихся блоков схему, по которой необходимо выполнить расчет. В схеме должны быть измерительные элементы и средства отображения информации. Такая схема, подготовленная в соответствии с рис. 2.1, а и 2.1, б на основе библиотеки SimPowerSistems, приведена на рис. 2.2. Необходимые уравнения содержатся в составе отдельных элементов и совмещаются при запуске модели. Модель позволяет решать задачу по расчету токов трехфазного короткого замыкания по рис. 2.1, б.
Рис. 2.2
Исходные данные по модели:
амплитудное напряжение источника Um = 110
/
= 89,81 кВ;параметры первого участка: R1 = 0,5 Ом, L1 = 0,127 Гн, (X1 = = 39,9 Ом);
параметры второго участка: R2 = 70 Ом, L2 = 1,27 Гн, (X2 = = 399 Ом);
сопротивление выключателя при замкнутых контактах RВ = = 0,001 Ом.
Результаты расчета представлены на рис. 2.3.
Рис. 2.3
На всех осциллограммах по оси абсцисс отложено время в секундах. На первой осциллограмме представлено напряжение в вольтах в точке короткого замыкания, после короткого замыкания напряжение равно нулю, в момент короткого замыкания напряжение проходит через ноль (α = 0).
На второй осциллограмме показан ток участка с параметрами X1, R1 в амперах; ток до короткого замыкания определяется током нагрузки, и его амплитуда составляет 202 А; на момент короткого замыкания ток проходил через максимум; после короткого замыкания периодическая составляющая тока растет по амплитуде и смещается вверх на величину начального значения свободной составляющей; величина смещения затухает по экспоненте.
На третьей осциллограмме представлен ток участка с параметрами X2, R2 в амперах; ток до короткого замыкания определяется током нагрузки и его амплитуда составляет 202 А; на момент короткого замыкания ток проходил через максимум; после короткого замыкания ток изменяется по экспоненте до нуля.
2.2. Расчет начального (сверхпереходного) и ударного тока короткого замыкания
Начальный сверхпереходный ток в месте КЗ определяется по выражениям:
а) при расчете в именованных единицах
,
где
–
линейное и фазное значения эквивалентной
ЭДС схемы замещения, кВ;
–
суммарное эквивалентное сопротивление,
Ом;
б) при расчете в относительных единицах
,
где
– ток в месте КЗ, отн. ед.;
–
базисный ток ступени КЗ, кА;
и
–
эквивалентная сверхпереходная ЭДС и
суммарное сверхпереходное
сопротивление схемы замещения при
принятых базисных условиях, отн. ед.;
– базисная мощность, МВА;
– базисное
напряжение ступени КЗ,
обычно принимается равным Uср.
н
этой ступени, кВ.
Эквивалентная ЭДС
в именованных единицах близка к напряжению
Uср.
н, а в
относительных единицах – к единице.
Поэтому в приближенных расчетах иногда
можно не определять эквивалентную ЭДС,
а принимать ее равной соответственно
Uср.
н и
.
Тогда выражения для токов при расчете
в именованных и относительных единицах
принимают вид
,
.
Для расчета тока в генераторах или в любых других элементах системы, а также остаточных напряжений производится распределение тока короткого замыкания по ветвям схемы. Вначале определяется остаточное напряжение у близлежащего к месту КЗ узла (M).Затем находится разность потенциалов между определенным источником и указанным узлом. Это позволяет определить ток в следующей ветви и напряжение в следующем узле (рис. 2.4).
Рис. 2.4