1.3. Схемы замещения для элементов электрической сети

Моделирование основных элементов электрической сети ниже рассматривается с помощью схем замещения.

Генераторы

Наиболее простой схемой замещения генератора является следующая (рис. 1.1).

В этой схеме сопротивление Х_г берется из паспортных данных генератора в зависимости от расчетных условий и цели расчета, а ЭДС Е_г рассчитывается по следующим формулам:

Е_г = U_г + I_г jХ_г или , (1.4)

или . (1.5)

Угол между ЭДС Е_Г и напряжением на его шинах U_г – δ_г будет:

. (1.6)

Приближенно

Е_г = U_г + I_гХ_г sin φ_г , (1.7)

где φ_г – угол между током и напряжением генератора.

П

Рис. 1.1

риведенные формулы применимы для расчета как в именованных, так и относительных единицах.

Однако следует помнить, что при расчете в именованных единицах по формуле (1.4) определяется величина линейной ЭДС, при использовании формулы (1.5) произведение I_г Х_г следует умножить на , а в формуле (1.7) на умножить произведение I_г Х_г sin φ_г .

1. При расчете установившегося режима без учета явнополюсности и АРВ следует брать Х_г = Х_d, тогда Е_г = Е_q.

2. При расчете установившегося режима трехфазного кз генератора с учетом АРВ принимаются Х_г = Х_d и определяется режим работы генератора по Х_кр.

, (1.8)

где – предельная величина ЭДС генератора,

а) при Х_в н < Х_кр будет существовать режим предельного возбуждения

; (1.9)

б) при Х_в н > Х_кр будет существовать режим номинального напряжения

, (1.10)

где  – предельный ток возбуждения генератора в относительных единицах по отношению к номинальному;

Х_в н – сопротивление сети от выводов генератора до места КЗ.

3. Для начального момента нарушения режима следует , тогда .

4. Для начального момента нарушения режима при отсутствии демпферных обмоток на роторе генератора или при неучете их следует принимать , тогда .

При решении задач величины ЭДС проще рассчитывать приведенные к номинальному напряжению генератора, а затем при необходимости пересчитывать к заданным условиям из табл. 1.1.

По разделу имеются задачи № 1 (с решением), 2, 3, 4 (с решением), 5 и 6 (с решением).

Трансформаторы и автотрансформаторы

Двухобмоточный трансформатор.

Полная Г-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора приведена на рис. 1.2.

Однако, учитывая принятые выше допущения, получаем схему рис. 1.3.

Рис. 1.2 Рис. 1.3

Параметры этой схемы на напряжении, где подключен трансформатор, определяем по формулам в именованных единицах:

; (1.11)

. (1.12)

Оценить влияние активного сопротивления трансформатора (R_т) по отношению Х_т/R_т можно используя формулы (1.11) и (1.12).

. (1.13)

Для трансформатора ТМН-2500/110 с U_к = 10,5% и МВт по формуле (1.13)

.

У трансформаторов более мощных это отношение еще выше.

Например, для трансформатора ТРДМС-25000/35 с U_к = 9,5 % и  МВт по формуле (1.13)

.

И

Рис. 1.4

сходя из приведенных примеров активное сопротивление трансформаторов (R_Т) обычно учитывать не требуется, поэтому у всех трансформаторов и автотрансформаторов учитываются только индуктивные сопротивления (Х_Т) обмоток, величины которых определяются по формулам из табл. 1.1.

Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы

Схема замещения – 3-лучевая звезда (рис. 1.4).

У трехобмоточного трансформатора задаются три величины напряжения короткого замыкания U_кВС, U_кВН, U_кСН, а U_к для каждой из обмоток рассчитывают по формулам

U_к В = 0,5 (U_к ВС + U_к ВН – U_к СН),

U_к С = 0,5 (U_к ВС + U_к СН – U_к ВН) = U_к ВС – U_к В, (1.14)

U_к Н = 0,5 (U_к ВН + U_к СН – U_к ВС) = U_к ВН + U_к В.

Величины сопротивлений обмоток высокой (Х_в), средней (Х_С) и низкой (Х_н) определяют по формуле (1.11) как и для двухобмоточного трансформатора, подставляя в нее соответствующую величину U_к.

С

Рис. 1.5

хема замещения трехобмоточного автотрансформатора такая же, как и трехобмоточного трансформатора, поэтому определение сопротивлений для него производится по тем же формулам.

Трансформаторы с расщепленной обмоткой

Они применяются для уменьшения токов КЗ при замыкании на низком напряжении. Схема соединения обмоток трансформатора приведена на рис. 1.5.

Номинальные напряжения обмоток низкого напряжения равны или близки между собой. Например: U_н1 = 10,5 кВ, а U_н2 = 6,3 кВ. При U_н1 = U_н2 и параллельном соединении обмоток сопротивление Х_Т трансформатора определяется как для двухобмоточного, так как S_н1 = S_н2 = 0,5S_т н.

П

Рис. 1.6

ри раздельном режиме работы обмоток низкого напряжения для трехфазных трехстержневых трансформаторов схема замещения будет, как у трехобмоточных трансформаторов (рис. 1.6), а их сопротивления равны:

Х_н1 = Х_н2 = 1,8Х_т,

Х_В = 0,1Х_т,            (1.15)

где Х_т – рассчитывается, как для двухобмоточного трансформатора, по формуле (1.11). К этому разделу относятся задачи № 7 (с решением), 8; 9; 10 и 11 (с решением).