1.Электрическое поле. Закон сохр электр заряда. Закон Кулона.

Электрическое поле — одна из составляющих электромагн поля; особый вид материи, сущ вокруг тел или частиц, обладающих электрич зарядом, а также при измен магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряж тела.

Для количеств опр электр поля вводится силовая хар-ка— напряж электр поля — векторная физ величина, равная отн силы, с кот поле действует на пол пробный заряд, помещённый в данную точку пространства, к величине этого заряда. Напр вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действ на полож пробный заряд.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу.

Закон сохранения заряда в интегральной форме

плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока и что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность, можно записать в математической форме:

Здесь — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, — граница этой области, — плотность заряда, — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме

Закон Кулона — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами.

«Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними»

чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров 

2. их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

3. взаимодействие в вакууме.

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

, где  — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2;  — величина зарядов;  — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — );  — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются)

2. Напряж электр поля. Принцип суперпозиции.

Напряжённость электрического поля — векторная физ величина, хар электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижных пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :

Из этого опр видно, почему напряженность электр поля иногда называется силовой хар электр поля. В каждой точке пространства в данный момент времени сущ свое значение вектора , таким образом, - это векторное поле.

представляющей напряженность электр поля как функцию пространственных координат (и времени, т.к. может меняться со временем). Это поле вместе с полем вектора магнитной индукции представляет собой электромагнитное поле.

Заряженные тела неподвижны или скорость их движения достаточно мала чтобы можно было приближенно воспользоваться теми способами расчета, которые справедливы для неподвижных тел. Напряженность электрического поля выражается через скалярный потенциал как или то есть электростатическое поле оказывается потенциальным полем. ( -электростатический потенциал).

Уравнения поля (уравнения Максвелла) при этом также сильно упрощаются (уравнения с магнитным полем можно исключить, а в уравнение с дивергенцией можно подставить ) и сводятся к: ,а в областях, свободных от заряженных частиц -

Принцип суперпозиции:

Принцип суперпозиции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

• результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

в электростатике- напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть сумма напряженностей полей отдельных зарядов.

По принципу суперпозиции для напряженности поля совокупности дискретных источников имеем: где каждое

Подставив, получаем:

Для непрерывного распределения аналогично:

где V - область пространства, где расположены заряды (ненулевая плотность заряда), или всё пространство, - радиус-вектор точки, для которой считаем , - радиус-вектор источника, пробегающий все точки области V при интегрировании, dV - элемент объема. Можно подставить x,y,z вместо , вместо , вместо dV.