2.3. Переходный процесс при трехфазном коротком замыкании в статорной цепи синхронной машины
Коммутации в статорной цепи синхронной машины (например, трехфазное КЗ) вызывают ответную реакцию со стороны обмоток ротора. Физически эта реакция объясняется законом Ленца. В достаточно простых случаях (отсутствие регуляторов возбуждения и скорости, пренебрежение электромеханическим переходным процессом, отказ от учета демпферных обмоток) возможны доступные аналитические решения и построение на их основе графиков статорных и роторных величин. В общем случае неизбежно привлечение специализированных программ.
Далее построим
графики изменения действующего значения
периодической составляющей тока
короткого замыкания генератора,
напряжения на шинах генератора, ЭДС Eq
и
,
а также тока возбуждения генератора в
функции времени (генератор неявнополюсный)
[1].
Расчет параметров исходного режима см. гл. 1. За исходный режим часто принимают номинальный режим генератора.
Периодическая слагающая тока статора в начальный момент короткого замыкания:
,
где
.
Периодическая слагающая тока статора при t = :
,
где
.
Если нет форсировки возбуждения, то
.
При форсировке возбуждения
,
где
–
кратность форсировки.
Закон изменения периодической составляющей тока статора генератора при коротком замыкании (статор замкнут):
,
где – постоянная времени обмотки ротора (обмотки возбуждения) при замкнутом статоре:
,
–
постоянная времени
обмотки ротора (обмотки возбуждения)
при разомкнутом статоре:
.
ЭДС и напряжения на основании второго закона Кирхгофа определяются следующим образом:
,
,
,
,
где k – коэффициент пропорциональности; при неучете насыщения железа генератора k = const.
Закон изменения
при
форсировке возбуждения имеет вид (при
):
а) в случае замкнутого статора генератора
,
б) в случае разомкнутого статора генератора
,
где .
Следует отметить, что скорость протекания электромагнитных процессов в роторе генератора на порядок меньше скорости протекания электромагнитных процессов в статоре. Для данной задачи это позволяет считать процессы в статоре безынерционными. Отсюда следует, что при коммутациях в цепях статора (короткое замыкание, отключение, АПВ) имеют место скачкообразные изменения всех величин, кроме переходной ЭДС по продольной оси ( ), так как она пропорциональна результирующему потокосцеплению обмотки возбуждения.
При коммутациях в цепи ротора (форсировка, гашение поля) все величины изменяются без скачков.
Еще одна полезная
закономерность. На любом временном
участке переходного процесса параметры
начала процесса определяются по
переходной ЭДС (
),
а установившийся режим для t
=
– по току возбуждения и пропорциональной
ему ЭДС (
).
З а д а ч и
20. Определить законы изменения IГ (t), UГ (t), Eq (t), (t) при трехфазном коротком замыкании на стороне высокого напряжения блока генератор–трансформатор. До короткого замыкания генератор работал в номинальном режиме. Считать, что АРВ нет. Данные генератора: Рн = 100 МВт; cos φ = 0,85; Uн = 10,5 кВ; Xd = 1,8; = 0,26; Td0 = 6,4 c. Данные трансформатора: Sн = 120 МВА; Uк = 10,5 %; 115/10,5 кВ.
21. По данным задачи 20 определить законы изменения IГ (t), UГ (t), if (t), (t) при отключении короткого замыкания и дальнейшем включении на короткое замыкание. Считать, что отключение КЗ происходит при t = 0,3 с, а еще через t = 0,5 с происходит АПВ.
22. Определить закон изменения напряжения на зажимах синхронного двигателя после его отключения от сети. До короткого замыкания двигатель работал в номинальном режиме и выдавал реактивную мощность. Считать, что АРВ нет. Изменением скорости вращения двигателя на первом этапе пренебречь. Параметры двигателя: РН = 6,3 МВт; cos φ = 0,9; Uн = 10 кВ; = 2,185; = 0,2677; = 5,8 c.
23.
Определить законы изменения IГ
(t),
UГ
(t),
(t),
(t)
синхронного компенсатора КСВ-100 000-11
при трехфазном коротком замыкании за
внешним сопротивлением 0,242 Ом. Считать,
что АРВ нет. Параметры компенсатора: Sн
= 100 МВА; Uн
= 11 кВ; Iн
= 5,25 кА;
= 2,1;
=
0,4;
= 9,35 c;
=
1,75 с. До короткого замыкания компенсатор
выдавал в сеть реактивный ток 0,8 от
номинального.