4.2. Самовозбуждение синхронных машин

Уравнение границы синхронного самовозбуждения (зона I) (рис. 4.1) [2]:

,

. (4.6)

У

Рис. 4.1

равнение границы асинхронного самовозбуждения (зона II):

.   (4.7)

Условия синхронного самовозбуждения при :

.                 (4.8)

Условия асинхронного самовозбуждения при :

. (4.9)

Максимальное суммарное активное сопротивление цепи, при котором возможно самовозбуждение:

а) синхронное самовозбуждение

; (4.10)

б) асинхронное самовозбуждение

. (4.11)

З а д а ч и

1

Рис. 4.2

0. Блок генератор–трансформатор электростанции подключен через устройство продольной компенсации (УПК) (рис. 4.2) к мощной электрической системе.

Генератор: ТВФ-60-2,  кВ; , , , , .

Трансформатор: , ;  кВ; .

Требуется определить предельную по условиям самовозбуждения величину емкости УПК (зону III самовозбуждения не учитывать).

Решение. Расчет выполняется в относительных единицах; и .

Приведем параметры трансформатора к принятым базисным условиям:

,

где  – базисное напряжение на ступени 242 кВ:

;

Параметры эквивалентной схемы синхронного генератора и трансформатора:

о.е.,

о.е.,

 о.е.

Зона синхронного самовозбуждения генератора I отсутствует, так как по условию задачи .

Зона асинхронного самовозбуждения

Определим координаты центра полуокружности, являющейся границей зоны:

; .

Радиус полуокружности границы зоны:

.

П

Рис. 4.3

риближенное определение значений емкостей УПК, при которых будет самовозбуждение.

Так как , принимаем , тогда , т. е. , или в именованных единицах:

,

т.е.           ;

, ;

;

.

Ответ: .

Расчет с учетом .

Уравнение границы зоны II ( ):

;

;

;

;

;

; ;

; ;

.

11. Одноцепная линия 220 кВ с проводами АС-240 после монтажа испытывается на холостом ходу номинальным напряжением от отдельно выделенного блока генератор–трансформатор, параметры которого приведены в задаче 10. При каких значениях длины линии может возникать асинхронное самовозбуждение генератора? Параметры линии: .

1) Асинхронное самовозбуждение может возникнуть, если

.

В относительных номинальных единицах при

и, следовательно, самовозбуждение может возникнуть, если

Предельное сопротивление линии в относительных единицах по условиям самовозбуждения

Предельное сопротивление в именованных единицах:

.

Используя Т-образную схему замещения рис. 4.4 линии в режиме холостого хода в контуре самовозбуждения, учитываем полную емкость линии и половину её индуктивного и активного сопротивлений.

Рис. 4.4

Расчетное .

Следовательно, , т. е. по условию самовозбуждение возможно при длине линии до 8644 км.

2) Условием самовозбуждения при является также , или применительно к рассматриваемой схеме

;

.

В пределе рассмотрим два равенства:

1) ;

,

где и  – удельное параметры линии на 1 км её длины, или ;

.

Выразим и в относительных единицах:

 о.е./км;

о.е./км,

.

Таким образом, км, км; по понятным причинам принимаем км.

2) ;

,

или ;

;

;

км, км.

Принимаем км.

Ответ: При .

12. Выполнить расчет по условию задачи 11, пренебрегая индуктивным сопротивлением линии ( ).

Определяем по удельной емкостной проводимости линии

,

емкостное сопротивление всей линии

.

Находим предельное по условиям самовозбуждения значение длин линии.

По условию .

.

.

По условию .

.

.

13. В каком диапазоне емкостей, подключенных непосредственно к генератору с параметрами задачи 10, возможно асинхронное самовозбуждение?

14. Определить, будет ли происходить синхронное самовозбуждение гидрогенератора, включенного через трансформатор на линию электропередачи напряжением 500 кВ без нагрузки.

Генератор: , кВ, , , , , .

Трансформатор: , , .

Линия: кВ, .

При решении задачи можно не учитывать активные сопротивления, а также пренебречь индуктивным сопротивлением линии.

15. Выполнить условия задачи 14 для асинхронного самовозбуж­дения.