Распределение симметричных составляющих параметров режима в электрической системе при расчетах несимметричных кз

Рассмотрим двухфазное КЗ на землю в схеме (рис. 3.19)

Рис. 3.19

Векторные диаграммы напряжения и токов в различных узлах схемы приведены на рис. 3.20.

1. Граничные условия    в месте К ^(1,1)

= 0

= 0, =0

Рис. 3.20

Напряжения и токи на высокой стороне трансформатора

а) Напряжение прямой последовательности будет увеличиваться по мере удаления от точки КЗ к источнику питания и у трансформатора по величине будет равно:

, где . (3.17)

б) Напряжение обратной последовательности:

, где . (3.18)

в) Напряжение нулевой последовательности:

, где . (3.19)

Таким образом, в схемах обратной и нулевой последовательностей напряжения уменьшаются от точки КЗ к началам схем обратной и нулевой последовательности.

Напряжение и токи на низкой стороне трансформатора

При переходе со стороны звезды на сторону треугольника трансформатора Υ/Δ-11 векторы напряжений и токов прямой последовательности поворачиваются на 30 в положительном направлении против вращения часовой стрелки, обратной последовательности на 30 в отрицательном направлении.

Напряжения и токи на низкой стороне трансформатора не содержат составляющих нулевой последовательности.

В общем случае, если трансформатор имеет группу соединений N, то выражения для токов и напряжений на стороне соединений в треугольник будут [1]:

; (3.20)

. (3.21)

Таким образом, напряжение прямой последовательности на низкой стороне трансформатора, соединенной в треугольник, будет , напряжение обратной последовательности при переходе на низкую сторону трансформатора, будет (см. рис. 3.20). Токи строим аналогично.

12. Определить, какая должна быть реактивность реактора в процентах, чтобы при однофазном КЗ в точке К схемы (рис. 3.21) ток в землю не превысил 5 кА. Расчет произвести для t = 0 с.

Турбогенератор Реактор

S_н = 50 МВА; U_н р = 10 кВ;

U_н = 10,5 кВ; I_н р = 2 кА.

;

;

.

Рис. 3.21

Решение. Для однофазного КЗ .

Расчётная схема замещения показана на рис. 3.22.

Рис. 3.22

Расчет ведем в относительных базисных единицах. Примем S_б = = 50 МВА; U_б = 10,5 кВ: кА. Определяем параметры элементов схемы замещения:

; .

Отсюда .

Сопротивление находим из схемы (рис. 3.22).

кА; кА; ;

; 1,74 = 2∙0,3 + 0,15 + 3 ;

; ; = 24 %.

1

Рис. 3.23

3. Определить, какая должна быть реактивность реактора в процентах, чтобы ток в поврежденной фазе не превысил = 3 кА для t = 0 с (рис. 3.23).

Г: Т-1: Т-2

S_н = 115 МВА;

U_н = 13,8 кВ; S_н = 40 МВА; S_н = 60 МВА;

115/13,8 кВ 115/13,8 кВ

Реактор U_к = 10,5 % U_к = 10,5 %

РВ-35-2000

14. Определить, у скольких трансформаторов (рис. 3.24) можно заземлить нейтрали обмоток 110 кВ, чтобы периодическая слагающая тока однофазного КЗ не пpевышала периодическую слагающую при трехфазном КЗ.

33 МВА

U_н = 10,5 кВ

Рис. 3.24

Решение. Ток при однофазном КЗ .

Ток при трехфазном КЗ .

Возьмем отношение этих токов:

.

Из последнего выражения видно, что в пределе при K = 0, т.е. , ток однополюсного КЗ может в 1,5 раза превышать ток трехфазного КЗ в той же точке: коэффициент K равен нулю при , что бывает в сильно развитых электрических сетях с большой трансформаторной мощностью при сравнительно коротких ЛЭП, т.е. с большим числом трансформаторов с глухо заземленными нейтралями. Практикой эксплуатации электрических сетей с учетом опыта зарубежных стран принимается такой режим нейтрали сетей 110 кВ и выше, при котором количество заземленных нейтралей определяется соотношением:

 4,5.

При этом .

В нашей задаче , то , .

Из этого соотношения определяем количество заземленных нейт­ралей n.

Выбираем базисные условия: S_б = 100 МВА; U_б = U_ср.н = 115 кВ

; ;

; .

При

; ,

откуда n = 3,114, т.е. n ≤ 3.

15. Для схемы рис. 3.25 определить, у скольких трансформаторов должны быть заземлены нейтрали, чтобы напряжение на нейтрали не превышало величины U_N ≤ 35 кВ и выполнялось первое условие .

Решение. .

С другой стороны, ,

где .

Тогда ; 0,0453 + 0,527 Х_0 = Х_0;

0,0453 = 0,473Х_0; ; 0,0453 = 0,473 ;

0,012n + 0,0072 = 0,0205; n = 1,12.

Ответ: 2 ≤ n ≤ 3, т. е. n = 2...3.

16. Определить, у скольких трансформаторов можно заземлить нейтрали об­моток 110 кВ, чтобы периодическая слагающая тока однофазного КЗ не пре­вышала периодическую слагающую при трехфазном КЗ (рис. 3.25).

Рис. 3.25

Параметры:

Т1: 230 МВА, 230/121 кВ, U_к = 12 %;

Т2-Т6: 31 МВА, 115/10,5 кВ, U_к = 10 %;

Г1-Г5: 10,5 кB, 30 МВт, cos φ = 0,9,

= X₂ = 0,25.

С: система бесконечной мощности.

1

Рис. 3.26

7. Определить, у скольких трансформаторов можно заземлить нейтрали, что­бы напряжение на незаземленных нейтралях не превышало 30 кВ при однофаз­ном КЗ в точке К в начальный момент КЗ (t = 0) (рис. 3.26).

Параметры:

Т: 63 МВА, 115/10,5 кВ, U_к = 10 %.

Г: 10,5 кВ, 60 МВА, cos φ = 0,85,        , ;

Л: Х = Х₂ = 10 Ом, Х₀ = 30 Ом.

С: система бесконечной мощности.

Число блоков Г–Т равно 4.

18. При однофазном коротком замыкании в точке К схемы (рис. 3.27) найти закон изменения тока КЗ во времени.

Рис. 3.27

Данные системы: ;

Данные трансформаторов Т1: S_н = 120 MBA, U_к = 12 %.

Т2: S_н = 90 MBA, U_к = 12 %.

Данные линии: l = 100 км; Z₁ = 0,21+ j0,4 Ом/км,

Z₀ = 0,36+ j1,5 Ом/км, U_Л = 230 кВ.

Решение. Полный ток короткого замыкания содержит принужденную и свободную составляющие. Выполним решение операторным методом. Составим комп­лексную схему замещения (рис. 3.28), определим ее параметры. На комплексной схеме замещения операторные сопротивления выражены в именованных еди­ницах и приведены к стороне 230 кВ. Z (p) = r + Lp.

Рис. 3.28

Параметры схемы замещения:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом.

С учетом получим:

Результирующие (относительно точки КЗ) сопротивления отдельных последо­вательностей:

Суммарное (относительно точки КЗ) сопротивление при однофазном КЗ

Примем, что в момент КЗ напряжение источника проходило через ноль. Тогда напряжение системы и его изображение (по Лапласу)

.

Искомый ток в операторной форме

.

Корни характеристического уравнения р² + 98,64р + 2230 = 0:

.

Следовательно, в выражении для полного тока есть две свободно затухающие экспоненты с постоянными времени:

Определим оригиналы по теореме разложения:

,

где Y, Н – соответственно числитель и знаменатель выражения для тока; Н – производная знаменателя; р_k  – корень характеристического уравнения.

В рассматриваемом случае Y (0) = 0, так как принимаем, что ток в цепи до короткого замыкания отсутствовал.

.

Для сопоставления с полученным законом изменения тока КЗ во времени проведем приближенный расчет установившегося тока КЗ, принимая :

52,9 + 40 = 92,9 Ом;

Ом;

.

В полученном ранее решении с учётом активных сопротивлений элементов