vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

где 0 – магнитная постоянная; – магнитная проницаемость

среды.

Можно показать, что площадь, охватываемая гистерезисной кривой, пропорциональна энергии перемагничивания ферромагнетика.

Электрическая схема установки

Земля

Рис. 4 Электрическая схема для получения петли гистерезиса

Электрическая схема (рис. 4) включает в себя: источник переменного напряжения (генератор) и сопротивление R1 в цепи намагничивающей катушки L1; вторичную измерительную катушку L2; (катушки L1 и L2 намотаны на общий ферромагнитный сердечник); сопротивление R2 и конденсатор С в цепи катушки L2.

Для получения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (вход Х осциллографа) напряжение Uх,

пропорциональное напряженности Н намагничивающего поля, а на вертикально отклоняющие пластины – напряжение Uy,

пропорциональное индукции В в исследуемом образце. Тогда за один период изменения синусоидального тока в катушке L1

электронный луч на экране опишет полную гистерезисную петлю и

7

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

в каждый последующий период повторит ее. (Устройство осциллографа описано в работе 13)

При изменении силы переменного тока через L1 будет

изменяться и гистерезисная петля, причём вершины всех петель будут лежать на основной кривой намагничивания (рис. 5). Напряжение Uх снимается с сопротивления R1, соединённого последовательно с намагничивающей катушкой L1. Ток в

следовательно, напряженность намагничивающего поля пропорциональна падению напряжения на сопротивлении R1.

Напряжение Uу, снимаемое с конденсатора С в цепи катушки L2 (Вход Y), пропорционально индукции В в образце. Известно, что

падение напряжения на конденсаторе:

где q – заряд конденсатора; С – ёмкость конденсатора; I2 – ток через

конденсатор.

8

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Мгновенное значение тока I2 в цепи L2 определяется ЭДС индукции i , возникающей в L2, её индуктивностью и омическим

сопротивлением, а также сопротивлением R2 и ёмкостью

конденсатора С. Омическое сопротивление катушки ничтожно мало по сравнению с R2. Реактивные сопротивления катушки L2 и конденсатора С также значительно меньше R2 вследствие малой индуктивности и большой ёмкости конденсатора. Поэтому ток I2 определяется практически величиной сопротивления R2:

По закону электромагнитной индукции:

где N2Ф – потокосцепление; N2 – число витков катушки L2; S –

сечение образца; Ф – магнитный поток, пронизывающий образец; В

– индукция в нём.

Из выражений (2)–(4) следует пропорциональность Uу и В:

Так как напряжение на конденсаторе С в цепи катушки L2 определяется интегралом тока I2, то такая цепь в электротехнике

называется интегрирующей цепью.

Напряжения Uх и Uу, соответствующие вершине петли

гистерезиса, определяются следующим образом. Необходимо замерить на экране осциллографа координаты вершины петли

гистерезиса xмакс и yмакс , тогда Ux = h· x макс и Uy = b· yмакс , h и b цена

деления по осям ОХ и ОУ соответственно. Напряженность магнитного поля равна:

9

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Аналогично из формулы (5) определяется индукция Вмакс:

При увеличении частоты по закону электромагнитной индукции в проводящем ферромагнетике возрастают вихревые токи, которые, согласно правилу Ленца, создают своё магнитное поле, противодействующее изменению внешнего поля. Поэтому индукция в образце уменьшается, что в соответствии с формулой

проницаемости . Кроме того, уменьшение магнитной проницаемости с ростом частоты объясняется инерционностью доменов – на высокой частоте они не успевают следовать за изменением внешнего поля. Однако, эта причина реально проявляется лишь на очень высоких частотах, и актуальна обычно для высокоомных ферритов, в которых индукционные токи, в отличие материалов типа железа, пренебрежимо малы.

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с электрической схемой.

2.Включить осциллограф, отрегулировать яркость и фокусировку светового пятна регуляторами, расположенными под

экраном осциллографа. Ручками смещения по осям ОХ (на рис. 6 ручка 3) и ОУ (на рис. 6 ручка 1) выставить пятно в центр экрана.

Переключатель 5 установить в положение 1 В/дел (это значение соответствует коэффициенту b в соответствующих формулах

расчета), а ручку 6 плавной регулировки, находящейся на переключателе 5, повернуть по часовой стрелки до упора.

3. Включить генератор в сеть. Регулятором частоты на

генераторе (расположенном в центре лимба с круговой шкалой,

10

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

4

Рис.6 Петля гистерезиса на экране осциллографа

обозначенной “HZ”) и множителем частоты (расположенном слева от лимба регулятора частоты) установить частоту 30 Гц. Регулятором амплитуды выходного сигнала на генераторе (расположен справа от лимба регулятора частоты) подать сигнал в электрическую схему и получить на экране осциллографа петлю гистерезиса (рис. 6). Добиться получения максимально возможной,

но не выходящей за пределы экрана, гистерезисной кривой (при этом координата вершины петли xmax = 5 делений). Кнопки 2 и 4

должны быть нажаты. Убедиться, что петля гистерезиса расположена симметрично относительно начала координат, при необходимости с помощью ручек 1 и 3 провести дополнительную центровку.

гистерезисной петли и записать их в подготовленную форму (табл. 1): Для этой кривой снять также координаты точек,

соответствующих Hк (у’ = 0, x’) , и Bост (x’ = 0, y’). Измерения

производить, уменьшая напряжение на выходе генератора, поворачивая против часовой стрелки ручку регулятора выхода так,

11

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

чтобы координата x менялась через половину большого деления

( 5 мм). В процессе измерения по указанию преподавателя можно изменять масштаб по оси y (коэффициент b): при малых Н (x = 0 – 1 деление) можно использовать например, b = 0,2 В/дел (регулировка

осуществляется переключателем 5). Рекомендуемый масштаб для коэффициента b = 1 В/дел.

Таблица 1. Измерение параметров гистерезисной петли.

0

*Записать погрешности всех прямых измерений.

5. Исследовать зависимость магнитной проницаемости от частоты. Для этого при xмакс = 3 деления зафиксировать значение yмакс на разных частотах в соответствии таблицей 2.

Таблица 2. Измерение параметров гистерезисной петли.

*Записать погрешности всех прямых измерений.

6. Выключить генератор и осциллограф.

12