Задание №6

1. Студенты приобрели 12 билетов в кино, 6 билетов из которых на места, расположенные в одном ряду. Шести девушкам достались случайно. Составить закон распределения числа девушек, получивших билеты в одном ряду, и вычислить числовые характеристики этого распределения.

2. В урне 4 белых и 6 красных шаров. Наугад вытаскивают 5 шаров, возвращая всякий раз шар обратно. Составить закон распределения числа белых шаров, появляющихся при этом, и вычислить числовые характеристики распределения.

3. Производится 5 выстрелов по цели. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле одна и та же и равна 0,7. Составить закон распределения числа промахов и вычислить числовые характеристики распределения.

4. В барабане книжной лотереи осталось 10 билетов, среди которых 4 билета с выигрышем. Наугад вытаскивают 6 билетов. Составить закон распределения числа выигрышных билетов среди них и вычислить числовые характеристики распределения.

5. Для соревнований из группы выделено 5 девушек и 5 юношей. Требуется составить волейбольную команду. Составить закон распределения числа юношей команде и вычислить числовые характеристики этого распределения.

6. Подбрасываются две игральные кости. Составить закон распределения суммы выпавших при этом очков и вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

7. Шесть студентов сдают экзамен. Вероятность сдать экзамен на «5» для каждого из них равна 0,4. Составить закон распределения количества пятёрок, полученных студентами на экзамене. Вычислить числовые характеристики этого распределения.

8. В подгруппе студентов 6 девушек и 4 юноши. Для участия в соревнованиях нужна команда из 5 человек. Составь закон распределения числа юношей, попавших в эту команду и вычислить числовые характеристики этого распределения.

9. На табло 10 сигнальных лампочек, среди которых 5 лампочек сигнализируют о работе некоторого устройства. Случайным образом загораются 5 лампочек. Составить закон распределения числа лампочек, сигнализирующих о работе данного устройства и вычислить числовые характеристики распределения.

10. В гараже находится 9 автомашин ГАЗ-24, среди которых 4 машины требуют ремонта. На линию выпущено 5 автомобилей. Составить закон распределения числа машин, не требующих ремонта, и вычислить числовые характеристики этого распределения.

11. На столе стоят 4 телефона. Вероятности того, что в течение часа зазвонит каждый из них соответственно равны: 0,5; 0,6; 0,8 и 0,9. Составить закон распределения числа телефонов зазвонивших в течение часа и вычислить числовые характеристики этого распределения.

12. При откладке программы на ЭВМ все возможные ошибки разбиты на 4 разряда. При составлении программы вероятности не допустить ошибки 1,2,3, и 4 разрядов соответственно равны 0,9; 0,8;0,7 и 0,65. Составить закон распределения числа ошибок, обнаруженных при откладке программы, и вычислить числовые характеристики этого распределения.

13. В билетном зале 4кассы. Вероятность того, что с 12ч. до 13ч. они работают, соответственно равны:0,95; 0,9; 0,85 и 0,8. Составить закон распределения числа работающих касс в течение этого часа и вычислить числовые характеристики этого распределения.

14. На АТС каждые 5 минут могут поступить 4 заявки на телефонный разговор с вероятностями: 0,6; 0,7; 0,75; 0,8. Составить закон распределения числа поступивших заявок и вычислить числовые характеристики этого распределения.

15. Группа из 5 самолётов производит бомбометание по цели. Вероятность попадания в цель у каждого одна и та же и равна 0,75. Составить закон распределения числа промахов и найти числовые характеристики этого распределения.

16. На сборку поступило 15 деталей, среди которых 4 детали с дефектами. Случайным образом берут 5 деталей. Составить закон распределения числа бракованных деталей, попавших в эту группу, и вычислить числовые характеристики этого распределения.

17. Подбрасываются 2 игральные кости. Составить закон распределения суммы очков, выражающихся нечётным числом, и вычислить числовые характеристики этого распределения.

18. Производится серия из 5 выстрелов. Вероятность поражения цели при каждом выстреле равна 0,8. Составить закон распределения числа попаданий в цель и вычислить числовые характеристики этого распределения.

19. Такси обслуживает 4 населенных пункта А,В,С и Д .Вероятность того, что на остановке будут пассажиры (не более четырёх), желающие доехать до каждого пункта, соответственно равны: 0,9; 0,85; 0,8 и 0,75. Составить закон распределения числа пассажиров на остановке и вычислить числовые характеристики этого распределения.

20. Четверо баскетболистов бросают мяч в корзину. Вероятность попадания у них соответственно равны: 0,5; 0,6; 0,7 и 08. Составить закон распределения числа промахов при однократном бросании каждого и вычислить числовые характеристики распределения.

21. В группе 15 студентов, среди которых 5 отличников. по списку наудачу отбираются 7 человек. составить закон распределения числа отличников среди отобранных студентов и найти его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

22. В барабане книжной лотереи осталось 17 билетов, среди которых 6 выигрышных. наудачу вынимается 5 билетов. составить закон распределения числа вынутых выигрышных билетов и найти его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

23. В магазин поступило 22 телевизора, из них 8 телевизоров «samsung». за первую неделю продано 5 телевизоров. составить закон распределения числа проданных телевизоров «samsung» и найти его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

24. На станцию под погрузку поступило 19 вагонов, среди которых 5 с дефектом. в первый день было загружено 7 вагонов. составить закон распределения числа загруженных вагонов с дефектом и найти его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

25. В учреждение на склад поступило 15 стульев, из которых 8 серого цвета. бухгалтерии выдали 5 стульев. Составить закон распределения числа попавших в бухгалтерию серых стульев и найти его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.