ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Волгодонский институт сервиса (филиал)

Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса

МАТЕМАТИКА

Теория вероятностей

индивидуальные задания

Волгодонск

2008

Составители

доц. кафедры «ОЕД» ВИС ЮРГУЭС

Столяр Л.Н.

канд. техн. наук, доцент кафедры ОЕД» ВИС ЮРГУЭС

Шестакова И.А.

Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры математика ЮРГУЭС

Олейникова О.А.

Индивидуальные задания разработаны для студентов специальностей «Экономика и управление на предприятии (сервиса)» и «Бухгалтерский учет и аудит» в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и предназначены для самостоятельной работы студентов всех форм обучения. Приведены основные понятия и теоремы, а также решения некоторых типовых задач.

© Волгодонский институт сервиса (филиал)

Южно-Российского университета

экономики и сервиса, 2008г.

Задание № 1.

1. Из 16 лотерейных билетов выигрышными являются 5. Какова вероятность того, что среди 10 взятых наудачу билетов два будут с выигрышем?

2. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам отобрали 7 человек. Найти вероятность того, что среди них 3 женщины.

3. В магазин поступили 25 проигрывателей, из них 20 проигрывателей ростовского радиозавода. За первый день продано 5 проигрывателей. Какова вероятность того, что среди них 3 проигрыватели ростовского радиозавода?

4. В читальном зале имеется 7 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплете. Библиотекарь наугад взял 3 учебника. Какова вероятность, что среди них окажутся: а) не более одного в переплете; б) по крайней мере один учебник в переплете?

5. На 30 студентов для производственной практики предоставлено 10 мест в Ростове, 8 – в Таганроге, остальные – в Новочеркасске. Какова вероятность того, что три определенных студента попадут на практику в один город?

6. Из 25 студентов группы 15 направлены на сельхозработы, остальные, в составе стройотряда, уехали в другой город на стройку. Какова вероятность того, что два друга из одной группы окажутся либо на стройке, либо на сельхозработах?

7. Из партии, в которой 34 детали без дефектов и 6 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что окажутся: а) все три детали без дефектов; б) по крайней мере одна деталь без дефектов?

8. В группе 25 студентов. Из них: на 5 контрольную работу написали три человека, на 4 – пять человек, на 3 – десять человек, остальные получили двойки. Какова вероятность того, что среди наудачу выбранных студентов трое получили двойки?

9. Из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. На удачу вынимают 3 билета. Какова вероятность того, что среди них окажутся: а) не более одного выигрышного билета; б) хотя бы один выигрышный билет?

10. В партии из 300 деталей 200 деталей 1-го сорта, 60 деталей 2-го сорта, остальные 3-го сорта. Какова вероятность того, что наугад отобранные две детали будут одного сорта?

11. Студент знает 40 из 48 вопросов программы. Его экзаменационный билет содержит три вопроса: найти вероятность того, что студент знает: а) все три вопроса билета б) только один вопрос билета

12. В гараже 15 автомашин, из которых три требуют ремонта. В начале рабочего дня на линию вышли 8 автомашин. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна неисправна?

13. Имеется полная колода карт (52 листа). Наудачу вытаскивается три карты. Какова вероятность того, что это тройка, семёрка и туз?

14. На станцию под погрузку поступило 20 вагонов, среди которых 5 с дефектами. Найти вероятность того, что среди 10 загруженных вагонов только один с дефектами?

15. В хоккейной команде 15 хоккеистов, среди которых 10 хоккеистов экстракласса. Формируется очередная пятерка. Какова вероятность того, что в нее попадут трое хоккеистов экстракласса?

16. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 человек. Найти вероятность того, что среди них окажутся пять отличников?

17. В учреждение на склад поступили 25 телефонных аппаратов, среди которых 13 аппаратов изготовлены на ростовском телефонном заводе. В кабинете администрации установили 7 телефонов. Найти вероятность того, что 5 из них ростовского производства.

18. Из полного набора костей в домино наудачу выбирают четыре кости. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы одна кость с шестеркой.

19. Группа студентов – спортсменов, состоящая из 5 студентов II курса, 4 студентов III курса, проводит тренировку. Одновременно тренируются двое. Какова вероятность того, что, войдя случайно на тренировку, мы застанем тренирующимися двух студентов одного курса?

20. Среди 20 студентов группы, из которых 12 девушек, разыгрывается 5 билетов. Какова вероятность того, что: а) все они достанутся девушкам; б) среди обладателей билетов окажутся 3 юноши?

21. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 одинаковых кубика. Какова вероятность, что у случайно выбранного кубика есть окрашенная грань?

22. В урне лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность, что они черного цвета?

23. Из карточек, из которых составлено слово «дисплей», случайным образом выбраны 3 и выложены в ряд. Какова вероятность, что они образовали слово «лес»?

24. Из колоды в 52 карты случайным образом выбраны 3 карты. Какова вероятность, что это тройка, семерка, туз?

25. В урне лежат 5 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность, что они разного цвета?