- •Предисловие
- •Правовые вопросы
- •1. Иерархия математических моделей эфира как сплошной среды
- •1.1. Микроуровневая и макроуровневая модели эфира
- •1.2. Сравнение уравнений эфира с классическими уравнениями механики сплошной среды
- •1.3. Инвариантность уравнений неразрывности и движения эфира относительно преобразования Галилея
- •1.4. Плотность энергии, плотность мощности эфира. Давление эфира. Уравнение состояния эфира
- •2. Вывод уравнений Максвелла из уравнений эфира
- •2.2. Вычисление электрического и магнитного полей
- •2.3. Векторный потенциал. Физическая интерпретация
- •2.5.2. Преобразование производных и операторов при замене переменных Галилея. Инвариантность уравнений неразрывности и движения эфира в эйлеровых переменных
- •2.5.3. Причина потери галилеевой инвариантности в обобщённых уравнениях Максвелла – неинвариантное преобразование исходных уравнений эфира. Инвариантность обобщённых уравнений Максвелла при досветовой скорости движения системы координат
- •2.5.4. Галилеева неинвариантность классических уравнений Максвелла в отсутствие среды и их инвариантность в эфирной трактовке при досветовой скорости движения системы координат
- •2.6. Общие замечания
- •3. Заряд, его электрическое поле. Теорема Гаусса. Закон Кулона. Электрический потенциал. Связь потенциального электрического поля с градиентом давления эфира. Сохранение заряда
- •4. Волновые процессы в эфире
- •5. Энергия электромагнитного поля
- •5.1. Общие формулы для плотностей энергии и мощности электромагнитного поля
- •5.2. Плотность энергии электромагнитной волны
- •5.3. Интерпретация энергии кванта света, постоянной Планка, волны де Бройля
- •6. Разрывы в эфире. Эффекты квантования
- •6.1. Самопроизвольное формирование разрывов
- •6.2. Условия на поверхности разрыва
- •6.3. Пример квантования
- •6.4. Эфирное представление условий разрыва магнитного и электрического полей
- •7. Вывод закона Био – Савара из уравнений эфира
- •8. Индуктивность геометрического объекта, создающего магнитное поле
- •9. Основной закон электромагнитной индукции. Электродвижущая сила. Правило Ленца
- •10. Вихревой импульс эфира. Закон сохранения вихревого импульса. Сохранения момента магнитного поля
- •12. Электрический ток в проводниках
- •12.1. Токи вне и внутри проводников. Законы Ампера
- •12.2. Закон Ома. Электрическая проводимость
- •12.3. Закон Джоуля и Ленца
- •12.4. Влияние распределения скорости эфира внутри провода на создаваемое в нём магнитное поле и плотность электрического тока
- •12.5. Сверхпроводимость
- •13. Силовое воздействие эфира на объект, вызванное наличием градиента давления
- •14. Эфирный аналог теоремы Бернулли
- •15. Классификация установившихся потоков эфира
- •15.1. Электрический поток эфира
- •15.2. Гравитационный поток эфира
- •15.3. Магнитный поток эфира
- •16. Силовое воздействие потока эфира на объект
- •16.1. Воздействие на заряженный объект. Сила Лоренца
- •16.2. Сила эфирного гравитационного притяжения
- •17. Взаимодействие объектов
- •17.1. Закон Кулона для двух заряженных объектов
- •17.2. Закон гравитационного тяготения
- •18. Эфирная трактовка в электротехнике и электрохимии
- •18.1. Создание электрического тока в проводе. Падение напряжения на участке цепи
- •18.2. Мощность электрической цепи
- •18.3. Электрическое сопротивление в электрохимической ячейке и газовом разряде
- •18.4. Электрическое сопротивление в проводе
- •18.5. Электроёмкость, конденсаторы
- •18.6. Уравнение тока в контуре постоянной формы
- •18.9. Полная электромагнитная мощность цепи с током. Вектор Умова – Пойнтинга
- •18.10. Взрыв проволочек электрическим током в вакууме. Взрывная электронная эмиссия
- •18.11. Э.д.с. Жуковского. Униполярный генератор
- •18.12. Эффект Холла. Постоянная Холла
- •18.13. Электростатические эффекты
- •18.14. Электростатические устройства
- •18.15. Удержание плазмы в тороидальных ловушках. Обобщение математических моделей плазмы
- •19. Интерпретация магнитных явлений
- •19.1. Поток эфира, создаваемый доменом
- •19.2. Магнит и ферромагнитный материал
- •19.3. Проводящий немагнитный материал и магнит
- •19.4. Проводник с током и магнит
- •19.5. Взаимодействие магнитов друг с другом
- •19.6. О попытках создания двигателя или генератора энергии на основе перемещения системы постоянных магнитов
- •20. Оценка плотности невозмущённого эфира
- •20.1. Единицы измерения плотности эфира
- •20.2. Оценки на основе экспериментов с лазерами
- •20.3. Оценки с использованием эфирной модели фотона и характеристик электромагнитного поля в нём
- •20.4. Оценка из эфирной модели фотона и его импульса
- •20.5. Оценки с применением эфирных моделей электрона и протона
- •20.6. Оценка на основе данных о кулоновском барьере
- •20.7. Основные выводы. Значение плотности эфира
- •20.8. Ошибочность принятия диэлектрической проницаемости вакуума в качестве невозмущённой плотности эфира
- •21. Структура носителей эфира – ньютониев. Кинетические эффекты в эфире и веществе
- •21.1. Давление невозмущённого эфира
- •21.2. Масса и размер носителей эфира – ньютониев. Среднее расстояние между ними
- •21.3. Распределение ньютониев при хаотическом тепловом и направленном движении
- •21.4. Краткий обзор моделей неравновесных, необратимых процессов и коэффициентов переноса в физике. Применение к описанию кинетики ньютониев
- •21.5. Теплопередача в эфире. Теплоёмкость эфира
- •21.6. Теплопередача в твёрдом веществе
- •21.7. Вязкость эфира
- •21.8. Самодиффузия в эфире
- •21.9. Электрическая проводимость эфира и вещества при отсутствии свободных зарядов
- •21.10. Оценка параметров эфирной модели электропроводности по опытным данным
- •21.11. Закон Видемана и Франца в металле и эфире
- •21.12. Давление эфира внутри твёрдых материалов и жидкостей
- •21.13. Слипание пластин с гладкой поверхностью, эффект Казимира. Фазовый переход состояний объектов. Радиоактивный распад
- •21.14. Явления в контактах
- •21.15. Электроотрицательность химических элементов
- •22. Оценка радиусов пограничных слоёв, обуславливающих возникновение силы Лоренца и силы гравитации
- •22.1. Заряженные объекты
- •23. Сводка экспериментальных фактов, подтверждающих наличие эфира
- •23.1. Основные общие законы электродинамики и гравитации
- •23.2. Электрический ток в проводе
- •23.2.1. Внутренняя противоречивость модели свободных электронов в твёрдом проводнике
- •23.2.2. Проблемы интерпретации опытов в электронной теории проводимости
- •23.2.3. Расчёт течения эфира внутри провода
- •23.3. Эксперименты с униполярным генератором. Эффект Аспдена
- •23.5. Теплопроводность металлов
- •23.5.1. Теплопроводность в поле силы тяготения
- •23.5.2. Теплопроводность во вращающемся диске
- •23.5.3. Теплопроводность при наличии вибрации
- •23.6. Вращение тел при отсутствии внешнего магнитного поля
- •23.6.1. Опыт Толмена и Стюарта с вращающейся катушкой
- •23.6.2. Инерционный опыт Лепёшкина с вращающейся спиралью
- •23.6.3. Создание магнитного поля вращающимся сверхпроводником, ферромагнетиком и другими объектами. Момент Лондона. Эффект Барнетта. Гравитомагнитный момент Лондона
- •23.6.4. Создание в эфире фантома вращением магнитного диска
- •23.6.5. Электромагнитное поле, создаваемое камертоном
- •23.6.6. Магнитное поле вращающегося немагнитного диска. Проект экспериментов
- •23.6.7. Опыт с вращающимся диском и флюгером
- •23.6.8. Ошибочные трактовки движения объектов в некоторых опытах как результата механического взаимодействия с эфиром
- •23.7. О разрушении материала вращением
- •23.8. Разрушение материала лазером
- •23.9. Эксперименты в техническом вакууме
- •23.9.1. Темновой ток
- •23.9.2. Темновой ток в присутствии магнита
- •23.9.3. Мельничка
- •23.9.4. Коловрат
- •23.9.5. Несимметричные конденсаторы. Эффект Бифельда – Брауна. Лифтер. Модифицированный коловрат
- •23.9.6. Автоэлектронная эмиссия и фотоэмиссия электронов из проводника
- •23.9.7. Пробойный ток
- •23.10. Противодействие гравитации. Экранировка гравитационного потока эфира
- •23.10.1. Вращение частично сверхпроводящего керамического диска в магнитном поле. Противодействие гравитации в эксперименте Подклетнова
- •23.10.2. Уменьшение веса электрона в вакуумной трубке, окружённой сверхпроводником, за счёт экранировки гравитационного потока эфира
- •23.10.3. Экранировка гравитационного потока эфира атомарным порошком
- •23.10.4. Проект стенда для опытов с гравитацией
- •23.11. Черенковское излучение в эфире
- •24. Эфирная модель шаровой молнии
- •24.1. Аномальные свойства ШМ
- •24.2. Попытки объяснения ШМ без учёта эфира
- •24.3. Простейшая эфирная модель ШМ. Трактовка аномальных свойств
- •24.4. Интерпретация экспериментов Теслы с ШМ. Резонансный механизм аномальных явлений в электротехнических устройствах
- •25. Эфирная модель строения Земли
- •Заключение
- •Приложение 1. Вывод уравнения Ампера
- •Приложение 2. О поисках эфирного ветра
- •Приложение 3. О движущихся источниках света
- •Приложение 4. Траектории лагранжевых частиц для уравнения движения с нулевой правой частью
- •Приложение 5. Новые системы единиц измерения, связанные с эфиром
- •Приложение 6. Концентрации электронов и ионов в воздухе при низком давлении
- •Приложение 7. Ионный ветер в коронном разряде
- •Литература
- •Литература, добавленная во 2-м издании
- •Представления некоторых великих учёных об устройстве материи
- •Цитаты из высказываний о первом издании книги
vk.com/club152685050 | ГУАП
Проанализированный в данном пункте эксперимент А.Р. Лепёшкина фактически является модификацией эксперимента, предложенного К.Э. Циолковским по изучению теплопроводности вертикального столба твёрдого тела в поле силы тяжести [161]. Результат оказался противоположным ожидаемому К.Э. Циолковским – тепло идёт в первую очередь вверх. В эфирной интерпретации это объясняется учётом действия силы Архимеда.
Рассмотрим движение тепловых квантов в вертикально расположенной проволоке в отсутствие подогрева. Течение эфира в
тепловом кванте имеет повышенную скорость , так как он создаётся в результате «толчка» эфира узлом кристаллической ре-
шётки. Если в равновесии давление эфира в тепловом кванте не сильно отличается от давления окружающего его эфира , то, сотепловом
гласно уравнению состояния (15), плотность эфира в |
|
|||
кванте |
|
должна быть меньше плотности окружающего эфира. |
||
Тогда |
под действием силы Архимеда произойдёт всплытие теп- |
|||
|
|
|
|
лового кванта и образование разности давлений на концах проволоки, то есть разности потенциалов (75). Было бы интересно измерить эту разность в эксперименте, как это предлагал К.Э. Циолковский [161], и посмотреть, насколько долго она может сохраняться. Подчеркнём, что, согласно результатам экспериментов А.Р. Лепёшкина, следует начать опыты с короткой проволоки.
23.5.2. Теплопроводность во вращающемся диске
Проанализируем результаты эксперимента А.Р. Лепёшкина по изучению теплопроводности во вращающемся диске, см. его доклад от 02.22.2017 на сайте [шаровая-молния.орг], слайд 19. Идея данной модификации эксперимента предложена Ф.С. Зай-
цевым. |
426 |
|
|
|
|
|
0.5 |
[см] |
|
|
|
и толщиной |
|
|
Диск из нержавеющей стали радиусом |
|
|
|||
|
|
раскручивался в вакууме до |
высокой угловой скорости. |
|||
|
|
|
12.5 |
[см] |
|
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
гался |
|
0 |
на радиусе |
0 = 7.5 |
[см] |
в отверстии на диске распола- |
||||
В точке |
|
|
|
|||||||
|
микронагреватель, см. рис. 13. В точках |
|
на поверх- |
|||||||
фольгу=, 2 [см] |
|
0 |
|
|
одинаковом рассто- |
|||||
ности диска устанавливались термопары на |
|
1, … ,4 |
|
|||||||
янии |
|
|
|
от точки . Провода от термопар, завёрнутые в |
||||||
|
|
шли в отверстие вала диска. Термопары и фольга прива- |
ривалисьточечнойсваркой,чтобыизбежатьотрываприбыстром вращении. Подготовка оборудования для эксперимента заняла
не один месяц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
По показаниям дополнительных термопар было видно, что |
|||||||||||||||||
20 [мин] |
.нагревался за счёт вращения на |
|
|
|
|
|
10 − |
|||||||||||
диск не |
временах |
до |
||||||||||||||||
|
8000 [об/мин] |
|
|
|
~1 [мин] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Вустановившемсярежименаразличныхчастотахвращения, |
|||||||||||||||||
до |
|
|
|
, в течение |
|
|
|
|
измерялось время |
|
пе- |
|||||||
|
|
ко времени . На частоте 6 |
|
|
|
|
отношения0со≈- |
|||||||||||
редачи тепла (температуры) в точки |
|
|
|
. Вычислялось от- |
||||||||||||||
25 [с] |
|
|
|
|
|
|
|
000 [об/мин] |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
невращающемся диске |
|
|||||||
ношение времени передачи тепла в = 1, … ,4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ставили: |
0/ 1 = 2.4 |
, |
0/ 2 = 1.8 |
, |
0/ 3 = 1.4 |
, |
0/ 4 = 0.8 |
. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13. Схема эксперимента по изучению теплопроводности во вращающемся диске.
427
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
Как и в п.23.5.1 проведём эфирный анализ данного эксперимента на основе учёта в коэффициенте теплопроводности0,тк средней скорости движения теплового кванта (254). В общем
случае необходимо решать двумерное нелинейное уравнение теплопроводности с неизотропным по радиусу диска коэффициентом температуропроводности. Однако простейшие оценки могут быть получены с помощью рассмотрения одномерных урав-
ненийтеплопроводностиотдельноврадиальномиазимутальном |
||||||||
направлениях. |
|
|
|
|
|
|
||
юсявместесдиском(. , ) |
|
|
|
|
|
|||
|
Для анализа радиального движения перейдём в полярную |
|||||||
систему координат |
с началом в центре диска, вращающу- |
|||||||
цб |
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
тк |
|
Напокоящийсявтакойсистемеобъектмас- |
|||||
сой |
|
действует центростремительная |
|
и центробежная |
||||
|
силы, которые в сумме дают ноль, см., например: [26, п. 64], |
|||||||
|
|
|
цб |
тк |
|
|
|
|
где – угловая скорость вращения диска, |
– единичный вектор |
|||||||
в направлении |
радиуса. |
|
|
|
|
Тепловой квант не имеет жёсткой связи с кристаллической решёткой диска и может смещаться под действием различных сил. Составим уравнение направленного движения теплового кванта в радиальном направлении относительно вращающейся
системы отсчёта. |
|
|
||
|
|
|
|
|
В рассматриваемом эксперименте центробежное ускорение |
||||
|
из-за большой угловой скорости вращения |
|
значительно |
|
превосходит2 |
ускорение, вызванное силой тяжести и обобщённой |
силой Жуковского, возникающей при вращении проводника в магнитном поле Земли. Поэтому не будем учитывать эти силы.
В неоднородном силовом поле действует аналог закона Ар-
химеда (см., например: [9, п. 26, 27; 15, гл. VIII, п. 1; ru.wikipedia. org/wiki/Закон_Архимеда]). Вычислим направленную внутрь
428
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
теплового̅( 2 ) /2кванта силу Архимеда, вызванную давлением = [9, п. 26, 27; 15, гл. VIII] в поле центробежной силы:
1 = − тк = −2 тк ̅( 2 ) =
−2 ̅2 тк ( 2) = −̅2 тк ≈ −̅ 2 тк = −̅тк 2 .
Здесь применена теорема о градиенте [51, п. 5.6.1; 55, формула |
|
В п. 23.3 на тк |
|
(27)] и вынесено из-под знака интеграла ввиду малости объёма |
|
теплового |
кванта . |
основе анализа экспериментов с униполярным генератором показано, что в установившемся режиме эфир вращается~практически1 вместе с диском со скоростью (201), то есть при :
где – единичный вектор в азимутальном направлении.
На периферии диска эфир движется быстрее. Поэтому, согласно уравнению состояния (15), давление там меньше:
|
, |
|
Возникает градиент давления эфира
|
|
|
который толкает тепловые кванты к внешнему обводу с силой
429
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
тк тк
Врадиальнойкомпонентеуравнениядвиженияучтёмтолько силу Архимеда, силу , вызванную разницей давлений, центро-
бежную силу и силу |
сопротивления кристаллической решётки. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Как и в п. 23.5.1, рассмотрим простейшую модель воспроиз- |
||||||||||||||||||||||||||
ведения направленной скорости |
|
|
|
|
при регенерации тепловых |
||||||||||||||||||||||
ного |
|
|
0,тк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движение теплового кванта со ско- |
|||||||||||
квантов узлами решётки как |
|
|
0,тк |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ростью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
на большей длине, чем его средняя длина свобод- |
||||||||||||||||||||||||
|
Итак, |
|
|
|
|
тк |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
пробега |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
радиальная компонента второго закона Ньютона для |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
движения нагретого теплового кванта в окружении эфира, име- |
|||||||||||||||||||||||||||
вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,поддействиемрассматриваемыхсилимеет |
||||||||||||||
ющегоплотность |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
̅тк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= − ̅тк |
2 + ̅тк |
2 + |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− ̅ |
|
|
|
2 |
, |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ̅ |
|
|
|
|
0,тк, |
|
||||||||||||
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
тк |
|
|
|
|
|
тк |
тк |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
||||||
эфира. |
|
тк |
– масса теплового кванта, |
|
|
тк |
– масса вытесненного |
||||||||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
На единицу объёма теплового кванта получаем |
||||||||||||||||||||||||
̅ |
|
|
|
= − ̅ 2 + ̅ 2 + 2 ̅ 2 − ̅тк 02,тк, , |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
̅ |
|
|
0,тк |
, |
= 2 1 + ̅ |
|
+ тк 02,тк, . |
Для установившейся скорости радиального движения с учётом формулы (298) находим
430
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,тк, |
≈ |
|
2 |
|
1 + + ∆ |
/ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тк |
|
|
|
|
|
0,тк, |
|
|
||||||||
участке |
|
|
и |
|
|
|
пт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
, |
|
Из формул (289), (296), учитывая совпадения направлений |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
01 |
|
|
|
|
|
|
и |
|
вектора |
радиальной скорости |
|
|
на |
||||||||||||||||||
течения |
тепла |
|
|
|
|
0,тк, ,4 |
|||||||||||||||||||||||||||||
04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,тк, ,4 |
|
|
|
|
|||
|
|
получаем |
|
|
противоположность этих направлений на участке |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
х,тк 0,тк, ,4 |
|
2 |
|
|
1 − 2 |
|
|
х,тк |
+ |
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
х,тк − |
|
|
|
0,тк, ,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х,тк |
|
|
||||||||||||||
4 |
≈ |
х2,тк + |
|
2 х,тк 0,тк, ,1 |
+ 02,тк, ,1 |
|
= |
1 + 2 |
0,тк, ,1 |
+ |
|
02,тк, ,1 |
. |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
В случае 0,тк х,тк |
|
х,тк |
|
|
|
х,тк |
|
х2,тк |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
≈ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(303) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
0,тк, ,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
межато |
ное |
|
|
тк,0 |
|
|
|
1 + 2 |
х,тк |
|
|
−8 |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Марка использованной в диске |
стали нам не известна. По- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
(см., например, Fe = 0.74 10 |
|
[см] |
|
|
м,Fe = 2.866 |
|
|||||||||||||||||||||||
этому оценим |
|
|
|
, используя данные для железа: радиус иона и |
|||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
|
|
[см] |
|
|
|
расстояние |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Теплопроводность−8 |
|
|
|
|
|
|
обзор [ru.wikipedia.org/wiki/Железо]). |
||||||||||||||||||||||||||||
сталей обычно ниже теплопроводности же- |
леза,тоестьвсплавеувеличивается доляпрепятствийдвижению
тепловых квантов. Учтём это коэффициентом в |
|
|
(301), кото- |
||||
рый возьмём равным отношению |
теплопроводности |
хорошо |
|||||
|
тк,0 |
|
|
||||
347–350]) |
|
|
40 [Вт/(м ∙ К)] |
|
|
|
|
проводящих тепло материалов |
|
|
к типичной теп- |
||||
лопроводности некоторых |
сталей |
|
|
(см. |
[121, с. |
||
|
400 [Вт/(м ∙ К)] |
|
|
|
|
||
|
|
431 |
|
|
|
|
|
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тк,0 |
~ |
|
|
|
|
2Fe |
|
~ 0.5 |
|
2Fe. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
.40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
м,Fe |
|
|
|
|
|
|
м,Fe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тк,0 ≈ 0.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Рассеяние направленного движения теплового кванта в |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
лить из1 |
~ 2 [см] 2 ~ 10 [см] |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
стали сильнее, чем в никеле, поэтому в формуле (302) следует |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
взять |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
. Более точно |
|
|
|
и |
|
|
можно опреде- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
эксперимента со стальными проволоками разной длины |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
так, как это описано в п. 23.5.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
Термопары расположены достаточно близко к микроисточ- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
−2 |
тк( ) |
= тк,0 |
|
|
|
≤ 2 [см] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тк ≈ |
||||||||||||||||||
нику тепла. На таком участке в модели (302) работает первая |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.9 10 |
|
|
|
[1/см] |
|
|
|
|
= 1 = 2 [см] |
|
|
o |
. |
Из |
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
строка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
, |
= 300 |
|
|
(299) имеем |
|
= |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
|
|
|
|
[К] |
|
, |
∆ |
= 40 |
|
|
[К] |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
4 ~ 6.5 [см] |
|
|
||||||||||||||
6000 [об/мин] = 628 [рад/с] |
~ 8.5 [см] |
|
, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Из |
|
формулы (303) |
|
для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полу- |
|||||||||||||||
чаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х,тк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
se |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0,тк, ,1 |
≈ |
|
|
2 |
1 |
1 + |
|
|
|
|
|
тк |
≈ |
1.04 |
|
10 |
4 |
|
[см/с], |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ ∆ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
0,тк, ,4 |
≈ |
|
|
2 |
4 |
1 + |
|
|
|
|
|
тк |
≈ |
|
|
|
|
10 |
3 |
|
[см/с], |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ ∆ |
/ |
|
|
9.09 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4/ 1 |
~ 0.32. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Использованная при получении данных результатов фор- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
−6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≥ |
|
≈ |
2.9 [с] |
|
|
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ 7.0 ∙ |
|||||||||||||||||||
мула (294) имеет относительную погрешность не более |
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
|
|
|
[ |
|
|
|
] |
момента времени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(293) при |
|
|
|
|
= 0.1 |
|||||||||||||||||
начиная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплового |
|||||
|
|
|
|
|
|
см , |
|
где средняя длина свободного пробега |
|
|
|
тк |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
кванта |
|
|
тк |
|
для стали уменьшена пропорционально отношению |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
432 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
теплопроводности стали к теплопроводности меди, оцененной в
конце п. 21.6 на с. 337. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
задачи. В |
|
|
|
|
|
|
|
[С] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
o |
Из формулы (295) можно найти время установления задан- |
||||||||||||||||||||||||||||
, |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(292) 0,тк |
= 0 |
|
|
|
0 |
= ∆ |
= |
|||||||
ной температуры |
|
|
|
|
|
на термопаре в приближении линейной |
|||||||||||||||||||||||
40 |
[С] |
|
= |
|
|
|
|
|
/3 |
|
|
|
|
|
|
= ∆/2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
отсутствие |
подогрева |
|
|
в (289) для |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
пт,тк, |
̅ |
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
сти формулы |
|
|
0 |
≈ |
18 [с |
|
|
температура |
|
|
|
|
устанав- |
||||||||||||||||
ливается через |
|
|
|
|
|
тк |
|
|
|
. Таким образом, условие |
применимо- |
||||||||||||||||||
рядку величины |
|
|
|
|
|
|
4/ 1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
времени |
|
|
|
(294) |
|
|
|
|
|
выполнено. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.33 |
|
||||||||
|
|
|
|
. |
времён |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Отношение |
|
|
|
≥ |
|
|
|
|
и время |
|
соответствуют по по- |
|||||||||||||||||
|
|
25 [с] |
|
|
измеренным в эксперименте отношению |
|
и |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пт |
силы |
|||
|
Интересно, что, несмотря на совпадение на участке |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Архимеда |
|
и направления распространения тепла |
|
|
|
04, время |
|||||||||||||||||||||||
установления тепла в точке |
|
оказывается больше времени его |
|||||||||||||||||||||||||||
установления в точке |
|
(рис. |
13). Это объясняется образованием |
||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
на периферии |
|
области пониженного давления из-за вращения |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
квантов с |
||||||
эфира диском, что влечёт втягивание туда тепловых |
|||||||||||||||||||||||||||||
силой |
, большей по величине, чем значение силы . |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Рассмотрим теперь движение теплового кванта в азимуталь- |
ном направлении. Как и раньше, применим простейшую модель
воспроизведения направленной скорости |
|
при регенерации |
||||||
средней длиной |
|
|
0,тк |
|
|
|
движения теплового |
|
тепловых квантов |
узлами решётки |
как 0,тк |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
кванта со скоростью |
|
|
|
|
|
|
||
|
на большей длине по сравнению с его |
|||||||
|
свободного пробега . |
|
|
|||||
При изучении азимутального |
движения тепловых квантов |
|||||||
|
тк |
|
|
становится важным учёт их взаимовлияния на отрезке между микроисточником и термопарой. Такой учёт происходит в модели сплошной среды.
Так же как и выше, будем проводить анализ в подвижной по- |
||
участке – из точки 0 в точку02, рис. 13. |
||
лярной системе координат, вращающейся вместе с диском. Для |
||
03 |
3 |
ось из точки 0 в точку 2, а на |
удобства направим на участке |
|
|
|
433 |
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
Оцененная выше скорость радиального смещения теплового кванта много меньше скорости его теплового движения. Поэтому ей можно пренебречь02 03 при изучении движения теплового кванта на участках и .
Микроисточник тепла в неподвижном состоянии генерирует в точке 0 тепловые кванты со среднеквадратичной скоростью теплового движения
|
|
0,тк, = |
|
. |
|
|
|
||
|
|
Fe |
|
|
|
||||
ляется при |
|
| | 0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
Во вращающейся с диском системе координат линейная ско- |
|||||||||
рость вращения |
|
, где |
|
– радиус микроисточника, не добав- |
|||||
|
генерации теплового кванта в направлении точки и |
||||||||
не вычитается при генерации в направлении точки |
|
(рис. |
13): |
||||||
3 |
2 |
||||||||
|
0,тк, ,2 |
0,тк, |
0,тк, ,3 |
0,тк, |
|
(304) |
|||
|
|
|
|
Со стороны решётки на тепловой квант действует сила сопротивления, зависящая от скорости его движения относительно решётки, которая стремится выровнять скорость теплового кванта со скоростью решётки, то есть обнулить скорость теплового кванта во вращающейся системе координат. Из-за деформации диска в азимутальном направлении при быстром вращении сопротивление материала движению тепловых квантов вткнаправ, =- 2,лениях3 по и против вращения может быть различным: ,
.
В простейшей модели движения теплового кванта по азимуту учтём только силу сопротивления решётки и переносную
скорость течения, входящую в полную производную повремени. |
|
Для азимутальной компоненты второго уравнения движения |
|
на участках 02 и 03 имеем |
434 |
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
|
̅тк |
|
|
|
|
|
|
= −̅тк |
тк, 02,тк, , , = 2, 3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
или на единицу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
̅ |
объёма |
= −̅ тк, 02,тк, , , |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= −тк, 02,тк, , , |
|||||||||
|
|
|
|
|
+ 0,тк, , |
|
|
|
|
|
|
= −тк, 02,тк, , . |
|||||||
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
установившемся режиме |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
0,тк, , |
|
|
|
|
|
|
= −тк, 02,тк, , . |
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Решение данного |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
условием (304) есть |
уравнения с соответствующим начальным |
||||||||||||||||||
|
|
0,тк, |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
0,тк, , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Для средних скоростей движения на участках 02 и 03 имеем |
|||||||||||||||||||
|
0,тк, , = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
02 |
03 |
2 |
|
|
||||||||||||
(289), |
0,тк, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и вектора азимутальной ско- |
||||||||
Направления течения тепла |
|
||||||||||||||||||
рости |
|
|
на участках |
|
|
и |
совпадают. Поэтому из формул |
||||||||||||
|
|
|
|
пт |
|
|
(296) получаем
435
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019
vk.com/club152685050 | ГУАП
|
|
|
1 |
+ 2 |
|
0,тк, ,3 |
|
+ |
|
0,тк, ,3 |
|
|||
|
2 |
|
|
х,тк |
|
|
х2,тк |
|
||||||
|
3 |
≈ |
1 |
+ 2 |
|
|
х,тк |
+ |
|
2 |
2 |
. |
||
|
|
|
|
|
|
0,тк, ,2 |
|
|
|
0,тк, ,2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х,тк |
|
|
не возникает |
|
|
|
. |
|
тк,2 = тк,3 |
|
|
|
|
||||
Если свойства вращающегося диска одинаковы в направле- |
||||||||||||||
роден и |
2/ 3 |
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
, то разницы во временах |
||||
ниях по и против вращения |
|
|
|
|
|
Однако стальной сплав обычно неодносодержит множество дефектов. При быстром вращении могут возникать деформации областей диска с поджатием ре-
шётки в сторону, противоположную вращению, и её разряжением по вращению. В результате тепловым квантам оказывается сложнее двигаться в сторону поджатия и проще в другую сторону. Аналогичная ситуация может иметь место при генерации скорости теплового кванта микроисточникомтк.,Учтём данный эффект в решении с помощью коэффициента
0,тк, ,2 |
тк, |
0,тк, |
|
тк, |
тк |
|
0,тк, ,3( ) = 1 − тк, |
0,тк, |
− 1+тк, |
тк . |
|||
Изучение свойств коэффициента |
|
требует дополнитель- |
||||
ных опытов с вращением различных |
сталей, а такжеоднородных |
|||||
|
тк, |
|
|
|||
кристаллических материалов с малым числом дефектов. |
||||||
Для параметров, рассмотренных при вычислении радиаль- |
||||||
ной скорости, отношение времён |
|
, полученное в рамках ли- |
||||
ного значения 0.78 при тк, ~ 0.1: |
|
|
|
эксперименталь- |
||
нейной задачи |
теплопроводности2,/достигает3 |
0,тк, х=,тк 3 ( + ∆se)/ se ≈ 3.90 104 [см/с],
436
Скачать http://eth21.ru | правкой от 13.04.2019