Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОСТАННЙ ВАРІАНТ метод рек Сфера 2011.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
22.08.2019
Размер:
8.45 Mб
Скачать

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Херсонська державна морська академія

Кафедра природничо-наукової підготовки

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

ДО ПРОВЕДЕННЯ САМОСТІЙНОЇ ТА ІНДИВІДУАЛЬНОЇ РОБОТИ

КУРСАНТІВ І СТУДЕНТІВ

ЗІ СПЕЦРОЗДІЛУ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

«СФЕРИЧНА ТРИГОНОМЕТРІЯ»

Лисенко В.І.

Херсон 2012

Методичні рекомендації до самостійної та індивідуальної роботи курсантів та студентів зі cпецрозділу вищої математики «Сферична тригонометрія» напряму підготовки 6.070104 «Морський та річковий транспорт» (професійне спрямування - судноводіння)

Видання 2-е, перероблене.

Методичні рекомендації розроблено у відповідності з навчальною програмою кандидатом педагогічних наук, доцентом Лисенко В.І.

Рецензент – кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри природничо-наукової підготовки - Зоріна І.А.

Методичні рекомендації розглянуті і затверджені на засіданні кафедри природничо-наукової підготовки

6 жовтня 2011 р. протокол № 2

Завкафедрою ________ Бабійчук А.М.

Схвалено навчально-методичним відділом академії

Начальник навчально-методичного відділу _____ Черненко В.В.

Рекомендовано до друку вченою радою академії

2011 р. протокол №

Передмова

Посібник складається з п’яти частин:

  1. Тематика практичних занять.

  2. Опорні конспекти лекцій.

  3. Зразки завдань для закріплення лекційного матеріалу.

  4. Зразки розв’язування задач.

  5. Додаток.

Подана тематика практичних занять та зразки розв’язування задач допоможуть курсантам у підготовці до наступного практичного заняття, оволодіти культурою письмової мови та обирати більш зручний спосіб подання інформації.

Опорні конспекти лекцій включають такі питання:

а) план лекції;

б) основні типи задач;

в) короткі теоретичні відомості;

г) питання для самоконтролю;

д) рекомендована література.

Зразки завдань для закріплення лекційного матеріалу, містять основні типи задач, вказаних у пункті «б» опорних конспектів і є орієнтиром для курсантів (студентів) по підготовці до практичних занять з відповідної теми.

Підготовці до виконання РГР допоможуть наведені зразки завдань у пункті (4) та приклади розв’язування відповідних типів задач в опорних конспектах лекцій.

У додатку подані основні тригонометричні тотожності, властивості степенів та логарифмів, таблиці Брадіса (таблиці синусів, косинусів, тангенсів, котангенсів, радіанної міри кутів). Користуючись додатком, курсанти зможуть виконувати відповідні обчислення в разі відсутності ПК чи калькулятора.

Методичні рекомендації розраховані на курсантів денної та студентів заочної форм навчання. Їх використання дозволить курсантам чітко зорієнтуватись, які теоретичні положення слід засвоїти, які основні типи задач треба вміти розв’язувати та якими методами. Подані в тексті рекомендації щодо одержання з однієї формули кількох інших, допоможе їм оволодіти деякими методами самостійного набуття знань.

Методичні рекомендації будуть корисними для викладачів-початківців.

Зміст

1.Тематика практичних занять

4

  1. Систематизація знань з тригонометрії

  1. Основні фігури на сфері (дуги, кути, сферичний двокутник, сферичні трикутники, їх види, властивості, умови існування).

3. Побудова на сфері: а) побудова полюса заданого великого кола на сфері даного радіуса;

б) побудова дуги великого кола, що проходить через дві задані на сфері точки;

в) побудова сферичного трикутника за трьома сторонами та трьома кутами.

4-5. Розв’язування довільних сферичних трикутників

6. Розв’язування прямокутних сферичних трикутників

7. Зображення на сфері пунктів ( за їх географічними координатами) та найкоротшої відстані між ними

8-9.Застосуваня сферичної тригонометрії в геодезії

10. Застосування сферичної тригонометрії в астрономії

2. Опорні конспекти лекцій

Л1. Елементи геометрії на сфері

5

Л2-3. Сферичний трикутник

9

Л4-5. Основні формули сферичної тригонометрії

14

Л6-7. Основні типи задач на розв’язання сферичних трикутників

19

Л8-9. Застосування сферичної тригонометрії в геодезії

29

Л10. Системи координат на небесній сфері

Застосування сферичної тригонометрії в астрономії

34

3. Зразки завдань для закріплення лекційного матеріалу:

До лекції 1. Точки і кола, дуги і кути на сфері. Сферичний двокутник

42

До лекцій 2-3. Сферичний трикутник

42

До лекцій 4-5. Основні формули сферичної тригонометрії

43

До лекцій 6-7. Розв’язування сферичних трикутників

43

До лекцій 8-9. Застосування сферичної тригонометрії в геодезії

44

До лекцій 10. Застосування сферичної тригонометрії в астрономії

44

4. Зразки завдань для підготовки до виконання РГР

45

5. Додаток

47

Опорні конспекти лекцій

Лекція 1. Тема: Елементи геометрії на сфері.

І. План лекції

1. Точки і кола на сфері (полюси, великі кола, малі кола)

Дуги і кути на сфері.

2. Сферичний кут, його вимірювання та властивості. Суміжні та вертикальні кути на сфері.

3. Сферичний двокутник. Площа двокутника. Довжина дуги.

4. Елементарні задачі на побудову на сфері.

ІІ. Основні типи задач

  1. Розпізнавання на зображенні сфери ліній, кутів, сферичних двокутників.

  2. Обчислення довжини дуги, відстані між двома точками на сфері та площі сферичного двокутника.

  3. Побудова на сфері даного радіуса: а) полюса даного великого кола; б) дуги великого кола, що проходить через дві задані на сфері точки.

ІІІ. Короткі теоретичні відомості

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.