4.2. Содержание разделов дисциплины

Тема 1. Введение в исследование операций

Предмет и назначение курса; понятие системы, сложная система; системный подход в исследовании; система принятия решений; понятие структуризации проблемы; фазы процесса принятия решений и их характеристика, основные понятия исследования операций: оперирующая сторона; исследователь операции; лицо, принимающее решение; модель операции: контролируемые факторы, неконтролируемые факторы, целевая функция операции.

2. Основы линейного программирования

Общая постановка задачи. Каноническая форма задачи. Примеры прикладных задач. Геометрическая интерпретация: в пространстве переменных и в пространстве условий. Основные положения теории ЛП. Симплексный метод: табличный метод и метод с обратной матрицей. Двойственность. Прямая и двойственная задачи. Теоремы двойственности. Двойственные оценки и их экономическая интерпретация.

3. Теория принятия оптимальных решений

Основы теории принятия решений. Табличный метод. Понятие неопределенности в экономических исследованиях. Принятие решений в условиях неопределенности. Принятие решений в условиях риска. Критерии принятия решений в условиях неопределенности (критерий Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица). Совокупный анализ результатов применения каждого из критериев.

4. Теория игр

Теория игр как теория обоснования решений в условиях конфликта интересов; формальная модель конфликта, игроки и их функции выигрыша, коалиции действия, коалиции интересов, ходы игроков, стратегии игроков, исход конфликта; примеры игр; классификация игр; верхняя и нижняя цена игры, седловые точки, решение игры, существование седловой точки выпукло-вогнутых антагонистических игр; существование седловой точки для выпукло-вогнутых игр; необходимые и достаточные условия существования седловой точки; примеры матричных игр; имеющих седловые точки; доминирование стратегий; решение матричной игры в смешанных стратегиях; основная теорема матричных игр; сведение поиска решения матричной игры к решению задачи линейного программирования

5. Сетевое планирование и управление

Основные понятия и правила построения сетевой модели. Расчет параметров сетевого графика и критического пути. Календарное планирование проектов (графики Ганта). Сетевые графики с вероятностными параметрами. Оптимизация сетевых графиков.

Тема 6. Модели управления запасами

Определение категорий затрат, относящихся к процессам создания и содержания запасов. Классификация моделей управления запасами. Модель управления запасами при статическом детерминированном спросе (формула Уилсона). Управление запасами при динамическом детерминированном спросе. Использование математического аппарата Mathcad для определения оптимальной периодичности поставок и оптимального размера партии при статическом и динамическом детерминированном спросе. Модель страхового запаса.

Тема 7. Элементы теории массового обслуживания

Понятие систем массового обслуживания. Основные характеристики входящего в сервисную систему потока заявок. Виды распределений потока заявок. Основные характеристики очередей и их возможные структуры. Одноканальные однофазовые очереди с экспоненциальным и равномерным распределением времени обслуживания. Многоканальные очереди с экспоненциальным распределением времени обслуживания. Общие рекомендации по управлению очередями.