Варианты задач для самостоятельного решения

Вариант 1

Фирма производит два безалкогольных широко популярных напитка «Колокольчик» и «Буратино». Для производства 1л. «Колокольчика» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для «Буратино» – 0,04 ч., а расход специального ингредиента на них составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 литр соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы 16 кг специального ингредиента и 24 часа работы оборудования. Доход от продажи 1л «Колокольчика» составляет 7 р., а «Буратино» - 5 р.

Определить ежедневный план производства напитков каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи.

Вариант 2

Брокepy биржи клиент поручил разместить 100000 р. на фондовом рынке, сформировать портфель с ценными бумагами, чтобы получить максимальные годовые проценты с вло­женного капитала. Выбор ограничен четырьмя возможными объ­ектами инвестиций-акций А, В, С, Д, которые позволяют получить доход в размерах соответственно 6%, 8%, 10% и 9% годовых от вло­женной суммы. При этом клиент поручил не менее половины ин­вестиций вложить в акции А и В. С целью обеспечения ликвидно­сти не менее 25% общей суммы капитала нужно поместить в акции Д. Учитывая прогноз на изменение ситуации в будущем, в акции С можно вложить не более 20% капитала. Специфика налогообложе­ния указывает на необходимость вложения в акции А не менее 30% капитала.

Определите распределение капитала, обеспечива­ющего максимальный годовой процентный доход.

Вариант 3

Фирма производит для автомобилей запасные части типа А и Б. Фонд рабочего времени составляет 5 000 чел-ч. в неделю. Для производства одной детали типа А требуется 1 чел-ч, типа Б – 2 чел-ч. Производственная мощность позволяет выпускать минимум 2000 деталей, а максимум 2500 деталей типа А и максимум 2700 деталей типа Б в неделю. Для производства деталей типа А уходит 2 кг полимерного материала и 5 кг листового материала, а для производства деталей Б - 3 кг листового материала. Еженедельные запасы каждого материала по 10000 кг. Общее число производимых деталей в течение одной недели должно составлять не менее 1500 штук. Определить сколько деталей каждого типа следует произвести. Чтобы обеспечить максимальный доход от продажи за неделю, если доход от продаж одной детали типа А и Б составляет соответственно 11 руб. и 15 руб.

Вариант 4

Определить структуру выпуска блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальный доход на основе заданных нормативов затрат продуктов на первые и вторые блюда представлены в таблице.

Ресурсы	Плановый фонд ресурсов	Нормативные затраты ресурсов на 100 блюд
		1-е блюда	2-е мясные	2-е рыбные	2-е прочие
Мясо, кг	20 000	4,0	10,0	-	2,7
Рыба, кг	15 000	1,5	-	8,0	-
Овощи, кг	25 000	2,7	2,0	3,5	5,6
Мука, крупа, кг	20 000	1,9	2,3	2,5	2,8
Макаронные изделия, кг	10 000	6,5	-	-	1,7
Доход, руб.	-	130	250	150	190

Кроме того, предприятие может докупить муки и крупы не более 8 000 кг.

Вариант 5

Предприниматель арендовал технологическую линию деревообрабатывающих станков для изготовления комплектов из трех элементов, определить общий объем потребляемой электроэнергии и количество изготовляемых элементов таким образом, чтобы получить максимальный доход от продажи комплектов. Данные приведены в таблице.

Ресурсы	Плановый фонд ресурсов	Нормативы затрат ресурсов на 1 элемент комплекта
Затраты труда на производство, чел-ч.	80 000	36	37	22
Затраты электроэнергии, Квт.час.	?	2,2	5,2	3,1
Товарооборот, руб.	300 000	30	38	24
Доход, руб.	-	140	210	315

Вариант 6

Составить дешевый вариант 1 т кормовой смеси в соответствии с требованиями, представленными в следующей таблице.

Питательные вещества	Норма ед.	Содержание питательных веществ в 1 т.
		люцерновая мука	сухая барда	рыбная мука	соевый шпрот
Белок, ед.	350	17	25	60	45
Жиры, ед.	150	2	5	7	0,5
Клетчатка, ед.	80	25	3	1	6,5
Стоимость руб. за 1т.	-	70	90	150	100