- •080502 - Экономика и управление на предприятии
- •080502 -Экономика и управление на предприятии машиностроения
- •080502 -Экономика и управление на предприятии машиностроения
- •Программа дисциплины «Исследование операций в экономике»
- •1. Организационно-методический раздел
- •2. Место дисциплины в учебном плане
- •3. Объем дисциплины по видам учебной работы и формам контроля
- •4. Содержание дисциплины
- •4.2. Содержание разделов дисциплины
- •Тема 1. Введение в исследование операций
- •2. Основы линейного программирования
- •3. Теория принятия оптимальных решений
- •4. Теория игр
- •5. Сетевое планирование и управление
- •Тема 6. Модели управления запасами
- •Тема 7. Элементы теории массового обслуживания
- •5. Практические занятия
- •6. Требования к итоговой аттестации студентов, изучивших дисциплину
- •7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •7.1. Рекомендуемая литература
- •7.1.1. Основная литература
- •7.1.2. Дополнительная литература
- •8. Технические средства освоения дисциплины
- •2. Конспекты лекций
- •Тема 1. Введение в исследование операций
- •Тема 2. Основы линейного программирования
- •Тема 3. Теория принятия оптимальных решений
- •Тема 4. Теория игр
- •Тема 5. Сетевое планирование и управление
- •Тема 6. Модели управления запасами
- •Тема 7. Элементы теории массового обслуживания
- •2. Простейшие системы массового обслуживания и их характеристики
- •3. Методические указания для студентов к практическим занятиям и самостоятельной работе
- •Тема 2. Основы линейного программирования
- •Методические указания к практическому занятию
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Тема 2. Основы линейного программирования
- •Методические указания к практическому занятию
- •Варианты задач лп для самостоятельного решения графическим методом
- •Тема 2. Основы линейного программирования
- •Методические указания к практическому занятию
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Тема 2. Транспортная задача линейного программирования
- •Методические указания к практическому занятию
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Тема 3. Теория принятия оптимальных решений
- •Методические указания к практическому занятию
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Тема 4. Теория игр
- •Методические указания к практическому занятию
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Тема 5. Сетевое планирование и управление
- •Методические указания к практическому занятию
- •Решение
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Тема 6. Модели управления запасами
- •Методические указания к практическому занятию
- •Методические указания к самостоятельной работе
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •4. Задания для контрольной работы студентам заочной формы обучения
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 0
- •МАтериалы для итогоВого контроля знаний Вопросы к зачету
- •Глоссарий (словарь основных терминов)
Варианты задач для самостоятельного решения
Решить следующие задачи линейного программирования симплекс-методом.
Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырье двух видов: В1 и В2. Известны затраты i – го вида на единицу изделия g – го вида aig, количества сырья каждого вида bi (i=1,2), а так же прибыль, полученная от единицы изделия g-го вида cg (g=1,2,3).
Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли?
Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум товарной продукции?
Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли при условии, что необходимо выполнить план выпуска?
Вариант 1
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
1 |
2 |
2 |
1100 |
В2 |
3 |
4 |
2 |
1500 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
2 |
1 |
3 |
|
План выпуска |
100 |
100 |
300 |
|
Вариант 2
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
2 |
3 |
4 |
1200 |
В2 |
3 |
1 |
2 |
1600 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
2 |
1 |
3 |
|
План выпуска |
200 |
100 |
50 |
|
Вариант 3
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
1 |
2 |
1 |
1000 |
В2 |
3 |
5 |
2 |
1500 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
2 |
1 |
3 |
|
План выпуска |
100 |
100 |
200 |
|
Вариант 4
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
2 |
1 |
4 |
1600 |
В2 |
2 |
1 |
3 |
1800 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
2 |
1 |
3 |
|
План выпуска |
200 |
100 |
250 |
|
Вариант 5
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
4 |
1 |
3 |
1500 |
В2 |
4 |
2 |
1 |
2000 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
2 |
1 |
3 |
|
План выпуска |
100 |
100 |
200 |
|
Вариант 6
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
2 |
1 |
1 |
800 |
В2 |
2 |
3 |
2 |
1200 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
3 |
3 |
3 |
|
План выпуска |
200 |
100 |
100 |
|
Вариант 7
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
3 |
1 |
2 |
900 |
В2 |
1 |
2 |
3 |
1000 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
3 |
3 |
2 |
|
План выпуска |
100 |
300 |
100 |
|
Вариант 8
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
3 |
1 |
1 |
1800 |
В2 |
2 |
3 |
1 |
2400 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
3 |
3 |
2 |
|
План выпуска |
100 |
200 |
500 |
|
Вариант 9
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
2 |
2 |
1 |
1300 |
В2 |
3 |
2 |
2 |
900 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
3 |
3 |
2 |
|
План выпуска |
100 |
100 |
200 |
|
Вариант 10
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig) |
||||
Сырье
|
Виды продукции |
Количество сырья |
||
А1 |
А2 |
А3 |
||
В1 |
2 |
1 |
2 |
2100 |
В2 |
2 |
2 |
1 |
1200 |
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) |
3 |
3 |
2 |
|
План выпуска |
200 |
100 |
600 |
|