Варианты задач для самостоятельного решения
Вариант 1
Показатели эффективности работы предприятий приведены в следующей таблице:
№ предприятия |
Показатели эффективности работы предприятий |
||||
прибыль, д.е. |
себестоимость единицы продукции, д.е. |
Рент-ть, %. |
фондо – отдача, у.е. |
производительность, у.е. |
|
I |
30,0 |
40,0 |
20,0 |
0,2 |
300 |
II |
25,0 |
20,0 |
30,0 |
0,3 |
200 |
III |
40,0 |
45,0 |
54,0 |
0,1 |
250 |
IV |
28,0 |
30,0 |
35,0 |
0,4 |
160 |
V |
15,0 |
12,0 |
20,0 |
0,25 |
280 |
IV |
50,0 |
30,0 |
40,0 |
0,21 |
120 |
Весовые коэффициенты |
0,32 |
0,23 |
0,15 |
0,20 |
0,10 |
Выберите наиболее эффективно работающее предприятие.
Вариант 2
Одной из фирм требуется выбрать оптимальную стратегию по техническому обеспечению процесса управления производством. С помощью статистических данных и информации соответствующих заводов – изготовителей были определены локальные критерии функционирования оборудования. Исходные данные представлены в следующей таблице:
Варианты оборудования |
Локальные критерии эффективности оборудования |
|||
производительность, д.е. |
стоимость оборудования, д.е. |
объем памяти, у.е. |
надежность, у.е. |
|
I |
100 |
5 |
5 |
8 |
II |
150 |
6 |
8 |
5 |
III |
120 |
4 |
6,5 |
6 |
IV |
200 |
7 |
6 |
4 |
Коэффициенты веса |
0,25 |
0,20 |
0,32 |
0,23 |
Вариант 3
При выборе стратегии Rj каждому возможному состоянию природы Si соответствуют элементы Vij, являющиеся мерой потерь при принятии решения (д.е.):
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 |
R1 |
15 |
12 |
1 |
- 3 |
18 |
20 |
R2 |
2 |
15 |
9 |
7 |
1 |
3 |
R3 |
0 |
6 |
15 |
21 |
- 2 |
5 |
R4 |
8 |
20 |
12 |
3 |
0 |
4 |
Определите
оптимальную стратегию Rj,
используя критерии Лапласа, Вальда,
Сэвиджа и Гурвица (
).
Сделайте выводы.
Вариант 4
Абсолютные показатели качества двигателей различных вариантов приведены в следующей таблице:
Варианты двигателей |
Показатели качества |
||
мощность, л.с. |
крутящий момент, кгс . м |
масса, кг |
|
1 |
180 |
67 |
850 |
2 |
176 |
70 |
1000 |
3 |
176 |
68 |
860 |
4 |
181 |
67 |
820 |
5 |
177 |
68 |
860 |
6 |
175 |
69 |
900 |
7 |
176 |
67 |
850 |
8 |
180 |
68,2 |
880 |
9 |
179 |
38,5 |
870 |
Коэффициенты веса |
0,4 |
0,24 |
0,36 |
Найдите оптимальный вариант двигателя.
Вариант 5
При выборе стратегии Rj каждому возможному состоянию природы Si соответствуют элементы Vij, являющиеся мерой потерь при принятии решения (д.е.):
Стратегии |
Состояние природы |
|||
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
|
R1 |
2 |
6 |
5 |
8 |
R2 |
3 |
9 |
1 |
4 |
R3 |
5 |
1 |
6 |
2 |
Определите оптимальную стратегию Rj, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица ( ). Сделайте выводы.
Вариант 6
Для пяти проектов технических систем определены показатели технического совершенства конструкций:
Проекты технических систем |
Веса, т |
Времени подготовки, ч. |
Автома- тизации, у.е. |
Мощ- ности кВт |
Унификации, у.е. |
I |
0,088 |
1,0 |
01,0 |
0,72 |
0,614 |
II |
1,0 |
0,8 |
0,78 |
0,81 |
0,420 |
III |
0,358 |
0,765 |
0,782 |
0,525 |
0,915 |
IV |
0,97 |
0,755 |
0,70 |
0,98 |
0,31 |
V |
0,555 |
0,865 |
0,705 |
0,865 |
0,650 |
Коэффициенты веса |
0,124 |
0,210 |
0,195 |
0,174 |
0,140 |
Выберете наилучший проект технической системы.
Вариант 6
Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры:
R1 - сооружается гидростанция;
R2 - сооружается теплостанция;
R3 - сооружается атомная станция;
Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы Sj (j = 1,5).
Результаты расчета экономической эффективности приведены в следующей таблице:
Тип станции |
Состояние природы |
||||
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
|
R1 |
40 |
70 |
30 |
25 |
45 |
R2 |
60 |
50 |
45 |
20 |
30 |
R3 |
50 |
30 |
40 |
35 |
60 |
Определите оптимальную стратегию Rj, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица ( ). Сделайте выводы.
Вариант 7
Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции технического обслуживания (СТО) автомобилей. Построена нижеследующая таблица ежегодных финансовых результатов (доход, д.е.):
Проект СТО |
Прогнозируемая величина дохода |
|||||
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
1 |
- 120 |
60 |
240 |
250 |
250 |
250 |
2 |
- 160 |
15 |
190 |
380 |
390 |
390 |
3 |
- 210 |
- 30 |
150 |
330 |
500 |
500 |
4 |
- 270 |
-80 |
100 |
280 |
470 |
680 |
Определите наилучший проект СТО, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица ( ). Сделайте выводы.
Вариант 8
При выборе стратегии Rj каждому возможному состоянию природы Si соответствуют элементы Vij, являющиеся мерой потерь при принятии решения (д.е.):
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 |
R1 |
15 |
12 |
1 |
- 3 |
18 |
20 |
R2 |
2 |
15 |
9 |
7 |
1 |
3 |
R3 |
0 |
6 |
15 |
21 |
- 2 |
5 |
R4 |
8 |
20 |
12 |
3 |
0 |
4 |
Определите оптимальную стратегию Rj, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица ( ). Сделайте выводы.
Вариант 9
Намечается крупномасштабное производство легковых автомобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля Rj (j = 1,4). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний приведены в следующей таблице (д.е.):
Проекты |
Состояние природы |
||
S1 |
S2 |
S3 |
|
R1 |
20 |
25 |
15 |
R2 |
25 |
24 |
10 |
R3 |
15 |
28 |
12 |
R4 |
9 |
30 |
20 |
Определите оптимальную стратегию Rj, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица ( ). Сделайте выводы.
Вариант 10
Для шести вариантов транспортных устройств определены показатели технического совершенства конструкций:
Варианты транспортных устройств |
Скорости, км/ч
|
Прочности, у.е. |
Грузоподьемность, т
|
Устойчивости, у.е.
|
Металлоемкости, у.е. |
Мощности, л.с.
|
I |
10,0 |
0,798 |
0,92 |
1,0 |
1,0 |
0,77 |
II |
9,0 |
1,0 |
0,65 |
0,92 |
0,94 |
0,92 |
III |
12,0 |
0,93 |
0,924 |
1,0 |
0,98 |
0,95 |
IV |
7,0 |
0,96 |
0,91 |
0,915 |
0,99 |
0,85 |
V |
6,0 |
0,78 |
0,75 |
0,967 |
0,8 |
0,1 |
Коэффициенты веса |
0,210 |
0,195 |
0,174 |
0,157 |
0,124 |
0,140 |
Выберете наилучший вариант технической системы.