11. Поділ обсягу поняття (класифікація).

Поділ обсягу поняття – це логічна операція, яка полягає в тому, що предмети, відображені в даному понятті, поділяються на види. Те поняття, яке ділиться, називають діленим, ті, які ми отримуємо внаслідок операції поділу, називають членами поділу. Ділене поняття є родовим, а члени поділу – видовими відносно даного роду. Ознака, за якою проводять поділ поняття, називається основою поділу. Видове поняття, яке ми отримуємо внаслідок операції поділу, можна ділити на підвидові поняття. Узагальненням операції поділу обсягу понять є операція класифікації. Класифікація – це розподіл елементів певного роду на класи за суттєвими ознаками, притаманними предметам даного роду, причому кожен з класів займає в отриманій системі певне місце і потім ділиться на підкласи. В символічній формі операцію класифікації можна означити так: класифікація - це розбиття множини М на непорожні підмножини (класи), які попарно не перетинаються, але в об’єднанні становлять дану множину. Якщо класифікація виконана за однією ознакою, то схема, яка її ілюструє, називається одноярусною, якщо ознак дві – двоярусною, причому спочатку розбивають множину за першою ознакою, а потім кожен чи хоча б один з утворених класів розбивають за другою ознакою. Якщо в результаті розбиття отримують два класи, то класифікацію називають дихотомічною, якщо ж їх три чи більше – недихотомічною.

12. Операції з класами, їх властивості.

Над класами можна виконувати такі операції: об’єднання, переріз, різницю, декартів добуток та розбиття. Об’єднання – це операція, в результаті якої з двох класів А і В отримують третій клас , який складається з тих елементів, які належать хоча б до одного з класів А чи В. Операція об’єднання володіє такими властивостями, як комутативність ( ) та асоціативність . Переріз – це операція, в результаті якої з двох класів А і В отримують новий клас А , який складається тільки з тих елементів, які належать одночасно обом класам А і В. Властивості операції перерізу такі ж, як і у об’єднання – комутативність та асоціативність. Варто зауважити, що дані операції об’єднані дистрибутивними законами. Різниця – це операція, в результаті якої з двох класів А і В отримуємо третій клас А\В, який складається з тих елементів класу А, які не належать до класу В. Властивість операції різниці класів – некомутативність: А\В В\А. Декартів добуток – це операція, в результаті якої з двох множин А і В отримують множину всіх можливих пар (a;b), таких, що перша компонента пари є елементом першої множини А, а друга є елементом другої множини В: А . Дані пари будуть рівними лише тоді, коли рівні їх відповідні компоненти. Також існує така властивість пар: .

Властивості:

1)

2) ;

3) ;

4)

5)

6) ;

7) 8)

13. Судження як форма мислення. Судження і речення. Прості судження, їх види та структура.

Судження – це більш складна за поняття форма мислення, в ній стверджується або заперечується існування предмета як такого, наявність або відсутність у предмета певної ознаки або відношення між предметами. В розмовній мові судження виражається розповідним реченням чи словосполученням. Ті речення, які є питальними (окрім риторичних), а також речення, які не несуть в собі розгорнутого стверджувального змістовного навантаження, не є судженнями. Найважливішою характеристикою судження є його істинність або хибність – тобто правдивість чи неправдивість віддзеркалення дійсності. Поняття не має такої характеристики. Істинність або хибність судження – це об’єктивна ознака, оскільки вона не залежить від нашого ставлення до предмета чи знання його ознак. Кожне судження виражається у формі граматичного речення. Судження не може існувати поза реченням. Речення є безпосередньою дійсністю судження, його матеріальною оболонкою. Проте не кожне речення є судженням. Характерні особливості судження полягають у ствердженні або запереченні чого-небудь, тому якщо в реченні щось стверджується чи заперечується, воно виражає судження, якщо ж ствердження чи заперечення там відсутнє – речення не є судженням. Будь-яке судження має чітку структуру, за якою в логіці розрізняють прості і складні судження. Просте судження складається з поняття про предмет – суб’єкта S, і поняття про ознаку предмета – предикат P. Суб’єкт включає в собі отримане раніше знання, а предикат – елемент, який утворює нове знання. Між суб’єктом та предикатом існує тісний взаємозв’язок – наявність предикату може стверджуватись. Таким чином, структуру простого судження можна символічно записати у вигляді логічної зв’язки: . Крім цього, в суджені може бути така складова, як квантор, яка уточнює об’єм суб’єкта і стоїть перед ним.