29. Міркування. Види міркувань. Безпосереднє міркування (перетворення, зворотність, протиставлення предикатові).

Міркування – це логічна операція, або процес мислення людини, який полягає в тому, що приймаючи одне чи кілька висловлень за істинні, на основі висновку доходять до того, що інше висловлення також є істинним. Висловлення, з яких починаються міркування, називаються умовами, а ті, істинність яких стверджується в результаті міркування, називають висновком. Розрізняють такі види міркувань: дедуктивні міркування (від загального до конкретного), індуктивні міркування (від конкретного до загального), міркування за аналогією (від конкретного до конкретного). Безпосередні міркування – це ті, в яких висновок слідує з умови. Істинність висновку в даному випадку залежить від істинності умови. Перетворення – логічна дія, внаслідок якої у висновку міркування якість зв’язки судження змінюється на протилежну; при цьому зміст судження-умови не змінюється. Протиставлення предикату – спосіб утворення безпосередніх міркувань, який є поєднанням перетворення із зворотністю. Зворотність – логічна операція, внаслідок якої у висновку міркування суб’єкт і предикат міняють місцями.

30. Дедуктивні міркування. Приклади правильних і неправильних міркувань.

Міркування – це логічна операція, яка полягає в тому, що, приймаючи одне чи кілька висловлень за істинні, на основі висновку доходять до того, що інше висловлення також є істинним. Висловлення, з яких починаються міркування, називають умовою, а ті, істинність яких стверджується в результаті процесу міркування, називаються висновками. Сам процес міркування найчастіше використовує такі слова, як «оскільки, то» та ін. Є кілька шляхів міркувань: дедуктивні міркування (від загального до конкретного), індуктивні (від конкретного до загального), за аналогією (від окремого до окремого). Найчастіше використовуються, особливо у математичних науках, ті міркування, в основу яких покладено відношення логічного слідування між предикатами, тобто дедуктивні міркування. Імплікація, яка виражає відношення логічного слідування між предикатами, є завжди істинною, тому дедуктивне міркування є завжди правильним. Якщо відношення логічного слідування між предикатами відсутнє, то це міркування не можна назвати дедуктивним. Отже, в результаті міркувань ми можемо прийти як до правильних, так і до неправильних міркувань. Правильність міркування визначається не лише областю істинності висловлень, які входять до нього, а й формою мислення. Тобто істинність міркування залежить не лише від істинності його висновку. Приклад правильного міркування: «Кожен громадянин України повинен визнати її Конституцію. Всі народні депутати України — громадяни України. Отже, кожен з них повинен визнати Конституцію своєї держави». Приклад неправильного міркування: «Оскільки якщо число натуральне, то воно ціле, і число (-2) – ціле. Отже, число (-2) - натуральне».