2. Геометричні ймовірності

Література : [2] стор. 8-18

[4] стор. 10-28

2.1⁰. На відрізок одиничної довжини навмання ставиться точка. Обчислити ймовірність того, що відстань від точки до кінців відрізка перевищує величину .

2.2^*. На відрізок одиничної довжини навмання взято дві точки. Обчислити ймовірність того, що відстань між ними менше .

2.3^*. Моменти початку двох подій навмання розподілені на проміжку часу від до . Одна з подій продовжується 10 хвилин, друга - хвилин. Визначити ймовірність того, що: а) події перекриваються у часі; б) події не перекриваються у часі.

№ варіанту	k	T1	T2	t
	4	900	1000	10
	5	900	1100	20
	6	1000	1100	10
	5	1000	1200	20
	6	1100	1200	15
	7	1100	1300	15
	6	900	930	10
	7	900	1130	20
	8	1000	1030	15
	7	1000	1130	15
	8	1100	1130	5
	5	1100	1230	5
	6	1200	1300	5
	7	1200	1230	10
	8	1200	1330	5
	9	1300	1400	10
	8	1800	1900	10
	7	1800	2000	20
	6	1700	1800	10
	5	1700	1900	20
	4	1900	2000	15
	4	1900	2100	15
	5	1700	1730	10
	6	1700	1830	20
	7	1600	1630	15

табл. 2.1

3.Теореми додавання і множення ймовірностей

Література : [2] стор.18-31

[4] стор. 29-35

3.1.Два клієнти зайшли до магазину. Імовірність того, що перший клієнт забажає зробити покупку дорівнює , другий - . Знайти ймовірність того, що забажають зробити покупку : а) обидва клієнти; б) тільки один клієнт; в) хоча б один; г) жоден із клієнтів не захоче зробити покупку. (табл. 2.1)

№В
1	0,4	0,7
2	0,4	0,4
3	0,3	0,7
4	0,5	0,6
5	0,7	0,5
6	0,4	0,5
7	0,8	0,2
8	0,6	0,3
9	0,5	0,7
10	0,5	0,5
11	0,2	0,5
12	0,2	0,6
13	0,2	0,7
14	0,2	0,8
15	0,2	0,9
16	0,2	0,2
17	0,3	0,2
18	0,3	0,3
19	0,3	0,4
20	0,3	0,5
21	0,3	0,6
22	0,3	0,7
23	0,3	0,8
24	0,3	0,9
25	0,4	0,5

табл. 3.1

3.2.Три клієнти звернулися до кредитного відділу банку . Імовірність того, що перший клієнт одержить кредит дорівнює , другий – , третій – . Знайти ймовірності таких подій:

1. кредит одержать: а) один клієнт; б) два клієнти; в) три клієнти; г) не менше двох клієнтів; д) не більше двох клієнтів; е) хоча б один клієнт.

2. жоден із клієнтів не одержить кредиту (табл. 2.2).

№В
1	0,1	0,2	0,3
2	0,4	0,5	0,6
3	0,7	0,8	0,9
4	0,1	0,3	0,2
5	0,1	0,4	0,3
6	0,1	0,5	0,4
7	0,1	0,6	0,5
8	0,1	0,7	0,6
9	0,1	0,8	0,7
10	0,1	0,9	0,8
11	0,1	0,2	0,9
12	0,2	0,4	0,9
13	0,2	0,5	0,8
14	0,2	0,6	0,7
15	0,2	0,7	0,6
16	0,2	0,8	0,3
17	0,2	0,9	0,4
18	0,2	0,3	0,5
19	0,2	0,2	0,6
20	0,2	0,1	0,7
21	0,4	0,8	0,3
22	0,5	0,8	0,1
23	0,6	0,8	0,4
24	0,7	0,8	0,1

7. Дано

25

0,8

0,3

0,2

табл. 3.2