10.Нормальний розподіл.
Література: [2] стор. 109-114
[4] стор. 228-230
10.1.Середній курс акцій компанії протягом одних біржових торгів дорівнює а грн., середнє квадратичне відхилення (x) грн. Вважаючи, що середній курс акцій компанії – випадкова величина, що розподілена нормально, визначити: 1) % акцій, що мають курс в інтервалі ( ; ); 2) імовірність того, що абсолютна величина відхилення X – a виявиться менше (табл. 10.1).
№В |
a |
|
|
|
|
1 |
15 |
2 |
9 |
19 |
4 |
2 |
15 |
3 |
8 |
17 |
3 |
3 |
14 |
4 |
10 |
20 |
6 |
4 |
14 |
5 |
13 |
18 |
5 |
5 |
13 |
4 |
11 |
21 |
8 |
6 |
13 |
2 |
10 |
19 |
4 |
7 |
12 |
5 |
9 |
18 |
10 |
8 |
12 |
3 |
12 |
20 |
6 |
9 |
11 |
4 |
13 |
22 |
8 |
10 |
11 |
2 |
9 |
17 |
6 |
11 |
10 |
4 |
2 |
13 |
8 |
12 |
10 |
5 |
8 |
15 |
10 |
13 |
9 |
3 |
9 |
18 |
6 |
14 |
9 |
5 |
5 |
14 |
10 |
15 |
8 |
4 |
8 |
12 |
8 |
16 |
8 |
1 |
4 |
9 |
2 |
17 |
7 |
2 |
6 |
10 |
4 |
18 |
7 |
4 |
3 |
10 |
8 |
19 |
6 |
2 |
4 |
12 |
6 |
20 |
6 |
3 |
2 |
11 |
6 |
21 |
5 |
4 |
5 |
14 |
6 |
22 |
5 |
1 |
1 |
12 |
3 |
23 |
4 |
3 |
5 |
10 |
6 |
24 |
4 |
5 |
2 |
11 |
10 |
25 |
3 |
2 |
4 |
12 |
4 |
табл. 10.1
10.2.Визначити %
незадоволеності населення в одязі в
регіоні з фактичними розмірами
(середнє значення) і
(середнє квадратичне відхилення) за
умови, що при антропометричних вимірах
допущені помилка і відповідні показники
обчислені рівними
,
.
Випадкова величина розміру підпорядкована
нормальному закону розподілу. Розрахувати
фактичний розмірний асортимент одягу
і той, що повинен бути, якби параметри
були б визначені правильно. При розв’язанні
даної задачі обов'язково повинні бути:
а) умова задачі;
б) графіки щільностей;
в) координати точок перетину графіків щільностей;
г) усі обчислення;
д) висновок по роботі. (табл.10.2)
№В |
|
|
|
|
1 |
96,2 |
3,8 |
93,5 |
4,1 |
2 |
96,1 |
4,1 |
96,6 |
2,4 |
3 |
115,8 |
3,6 |
101,2 |
4,5 |
4 |
106,3 |
4,2 |
102,3 |
5,6 |
5 |
85,8 |
8,3 |
90,1 |
1,2 |
6 |
93,7 |
3,9 |
90,3 |
3,3 |
7 |
101,2 |
4,3 |
98,1 |
2,2 |
8 |
73,6 |
3,8 |
76,2 |
2,6 |
9 |
83,5 |
2,7 |
86,4 |
3,3 |
10 |
92,2 |
2,8 |
90,1 |
3,1 |
11 |
77,3 |
8,8 |
79,2 |
2,6 |
12 |
104,2 |
3,7 |
102,5 |
3,4 |
13 |
93,7 |
7,2 |
96,3 |
5,8 |
14 |
76,8 |
5,3 |
79,2 |
7,8 |
15 |
85,5 |
5,4 |
83,2 |
4,5 |
16 |
82,3 |
3,4 |
88,8 |
3,8 |
17 |
82,7 |
4,3 |
86,3 |
4,1 |
18 |
78,2 |
5,7 |
80,1 |
5,2 |
19 |
93,4 |
6,2 |
90,2 |
6,8 |
20 |
69,3 |
3,8 |
71,3 |
3,1 |
21 |
93,7 |
7,3 |
90,3 |
7,6 |
22 |
81,2 |
7,2 |
79,2 |
7,6 |
23 |
79,9 |
5,9 |
82,1 |
6,3 |
24 |
85,1 |
9,3 |
84,2 |
8,7 |
25 |
93,7 |
7,8 |
91,2 |
8,1 |
табл. 10.2