Чернігівський державний інститут економіки і управління

Теорія ймовірностей і

математична статистика

Варіанти контрольних робіт

для студентів

усіх спеціальностей

Укладач: Трунова О.В.,

к.пед.н., доцент

Чернігів, 2012

Вступ

Мета дисципліни - викладення основ теорії ймовірностей як ма­тематичної науки, що вивчає закономірності випадкових явищ, та її прак­тичне використання у побудові економічних стохастичних моделей на мікро - та макрорівнях з використанням елементів дисперсійного та регресивного аналізу. Курс «Теорія ймовірностей та математична статистика» є базовою дисципліною для викладання таких дисциплін: «Математичне про­грамування», «Економетрія», «Економічний ризик та методи його вимірю­вання», «Загальна статистика» та інших, які вивчають бакалаври у Чернігівському державному інституті економіки та управління.

Викладання курсу «Теорія ймовірностей та математична статистика» базується на теоретико-множинній основі, у зв'язку з чим розглядаються імовірнісні простори, що в них за даної ймовірності використовуються ря­ди, інтеграли Рімана.

До таких просторів належать обмежені й дискретні, а також непе­рервні, в яких імовірність подій визначається через інтеграли Рімана від деякої невід'ємної функції. Основи регресивного аналізу базуються на еле­ментах матричної алгебри.

Теорія ймовірностей вивчає закономірності, властиві масовим випадковим явищам. Математичні закони теорії ймовірностей – відображення реальних закономірностей, які об'єктивно існують у масових випадкових явищах природи. До вивчення цих явищ у теорії ймовірностей використовується підхід, якій полягає в створенні абстрактної математичної моделі, що відбиває основні властивості даних явищ і процесів.

Імовірнісні і статистичні методи широко застосовуються в різних галузях, зокрема в економіці. Їх використовують для контролю якості продукції, для аналізу точності і стійкості технологічних процесів, при розв’язанні задач пов'язаних з фінансовими ризиками, страховими запасами, державними резервами.

Основна форма занять студентів заочників – самостійне оволодіння навчальним матеріалом, яке завершується виконанням контрольної роботи.

Вона пропонується з метою активізації самостійної роботи студентів і кращого засвоєння ними розділу «Теорія ймовірностей і математична статистика». Мета пропонованого видання – допомогти студенту заочної форми навчання опанувати цей курс.

У даній роботі викладені загальні рекомендації по виконанню контрольної. Вона містить:

- основні теореми, формули і означення;

- питання до заліку;

- контрольні задачі;

- список рекомендованої літератури.

Теоретичні питання є загальними для всіх студентів, задачі - індивідуальними. Студент вибирає варіант відповідно до номера в списку групи. Відповіді на теоретичні питання готуються в усній формі, розв’язання задач надається в письмовій формі. Оформлення контрольної роботи виконується відповідно до вказівок викладача.

Контрольна робота вважається виконаною за умови її успішного захисту. Захист контрольної роботи призначається після попередньої перевірки викладачем належним чином оформлених розв’язків. Під час захисту студент повинен уміти відповідати на теоретичні питання, пояснювати розв’язання задач, розв’язувати задачі, аналогічні тим, що пропонувалися в завданні.